Метод экспертных оценок в анализе качества обучающего процесса в ИП "Стратегия"
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
каждому объекту всеми экспертами от среднего ранга:
или
где
Величина характеризует максимально возможное значение . Очевидно, что чем выше согласие между экспертами, тем больший будет разброс выставленных сумм каждому объекту рангов относительно их среднего значения и тем выше значение . При полном совпадении мнений экспертов, когда все они дадут одинаковые оценки по каждому объекту, значение примет значение , а коэффициент конкордации примет значение, равное единице. В свою очередь при отсутствии какого-то бы ни было согласия между экспертами, все суммарные ранги будут симметрично распределены вокруг своего среднего значения, вследствие чего величина и конкордации равны нулю.
Для определения значения будем считать, что все эксперты присвоили одинаковые ранги всем объектам от значения 1 до значения n в виде чисел натурального ряда. Тогда значения Si образуют ряд:
m , 2m, 3m, ….. nm
в порядке, не обязательно соответствующих нумерации объектов. При этом среднее значение будет равно:
Вычитая из каждого элемента приведенного ряда значение, получим следующий ряд значений :
Далее найти сумму квадратов этого ряда:
В соответствии с полученным результатом коэффициент конкордации можно записать в следующем виде:
Собирательно свойства коэффициента конкордации выразятся так:
1.Коэффициент конкордации (согласия) принимает значение на числовом интервале от 0 до 1:
2.Равенство коэффициента конкордации нулю означает отсутствие связи между ранжировками исследователей и как следствие отсутствие согласия. Близость W к нулю означает слабую степень согласия.
3.Равенство коэффициента конкордации единице означает, что все исследователи одинаково ранжируют объекты по данному признаку. Близость W к единице означает слабую степень согласия.
3.Ранжирование с совпавшими рангами
Иногда при ранжировании объектов отдельные эксперты не могут разделить предпочтения среди двух или большего количества объектов. При этом они ставят таким объектам одинаковые ранги. Такой вид ранжирования называется ранжированием с совпавшими рангами. Особенностью такого ранжирования является меняющийся диапазон изменения рангов, проставляемых каждым студентом Это в свою очередь влечет к неравновесности мнений студентов
Табл.3
№ предприятия123456№ эксперта12213332142356323314442112335241434
Так по приведенной таблице видно, что мнение первого эксперта оценивается рангами от Х1 до Х3 ,а мнение второго от Х1 доХ6.Обычный анализ привел бы к тому. Что мнение второго эксперта оказалось бы "тяжелее", мнения первого эксперта без имеющихся к тому оснований .
Чтобы устранить такую неравновесность мнений при ранжировании с совпавшими рангами применяют принцип нормирования ранжировок. Ранжировка считается нормированной, если сумма рангов в ней одинакова для каждого эксперта и равна сумме, которая была бы получена при отсутствии повторения рангов, то есть
,
где n- количество ранжируемых объектов.
Для того, чтобы ранжировку привести к нормальной необходимо привести ее в вид, в котором. Объекта, имеющим одинаковые ранги, приписывается ранг, равный среднему значению мест, которые эти объекты поделили между собой.
Процедура нормирования производит выравнивание ранжировок и приближение к объективности в размещении объектов. Легко убедится, что размещения объектов до и после нормирования отличаются друг от друга.
Расчет коэффициента в случае с совпавшими рангами осуществляется по следующей формуле:
, где
,
- количество повторений каждого ранга j м студентом.
Практическая работа
Здесь осуществляется практическая реализация метода экспертных оценок в анализе качества обучающего процесса в ИП "Стратегия".
Этот раздел содержит расчеты показателей, сравнения результирующих данных, факторы, влияющие на показатели. Для получения всех этих данных был проведен опрос (анкетирование) среди студентов первого курса ИП "Стратегия" группы М-05-51.
Оценивание по десятибалльной системе способность студентов понимать изучаемые дисциплины
Табл.4
ДисциплинаАнглийский языкМакроэкономикаПравоУкраинский языкВысшая математика№ студентов1810691028108963889864108893510886161010101097910910887791010975695108479311101087512810101081398810514868921587897161099711710101010101810710101019109910820108985
Табл.5 Ранжирование с совпавшими рангами
ДисциплинаАнглийский
языкМакроэкономикаПравоУкраинский языкВысшая математика№ студентов141,5531,523,513,52534,54,51455413,53,525511,51,54562,52,52,525573,51,53,515584,54,53151,5924,5314,51024315111,51,5345124,52224,51323,53,515142,542,515152,54,52,514,51612,52,5451733333182,552,5252,5191,53,53,51552013,52355Сумма рангов50,56256,546,587
Производим расчет коэффициента конкордации в случае с совпавшими рангами по данным таблицы.
n=5 m=20, сумма рангов.
-близкое к нулю значение W свидетельствует об отсутствии согласия во мнениях студентов.
Оценивание по десяти балльной системе способность преподавателей излагать материал ясно и доступно
Табл.6
ДисциплинаАнглийский
языкМакроэкономикаПравоУкраинский языкВысшая математика№ студента1910891021010810103101010101041099855999108698109878108109810769791088101010107710911987851210108751381071010141086101015107182169910109179948218101081010191057101020101061010
Табл.7 Ранжирование с совпавш