Матэматычныя задачы энергетыкі
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
меньшым нумарам)
Галiна схемы Прамая Адваротная Нулявая
0 1 -.0634 .0634
0 2 -.1406 .1406
0 3 -.0184 .0184
0 4 -.1330 .1330
0 6 -.1082 .1082
1 2 .0622 -.0622
2 3 -.0287 .0287
3 4 -.0472 .0472
4 5 -.1802 .1802
5 6 .1280 -.1280
2 6 -.0496 .0496
1 5 -.1554 .1554
1 6 .0298 -.0298
0 5 -.5364 .5364
Галіны у спісе пералічаны у парадку , які адпавядае нумарацыі галін пры разліку рэжыму кароткага замкнення у раздзелах 3 і 5
Токі ў іменаваных адзінках, кА:
Вынік атрымаўся з дакладнасцю прыблізна 10% у параўнанні з разлічанымі токамі по метаду Жардана. Гэта абумоўлена тым , што супрациуленне генератарау мы прыняли за 1 .
Токі ў галінах 9 і 12 (мал. 3.1 ) атрымаліся з адваротным знакам , таму што пры перабудове схемы з мал 1.2 да мал 3.1 для гэтых галін былі выбраны адваротныя напрамкі .
. Разлік пераходнага рэжыму
Патрэбна разлічыць лікавым метадам токі ў галінах схемы і напружанні на элементах схемы ў пераходным рэжыме, які ўзнікае пасля замыкання ключа.
Мал 7.1 Схема замяшчэння энергасістэмы для разліку пераходнага рэжыму
L1 = 0.2 Гн;
C 2 = 100 мкФ;
C 3 = 20 мкФ;
R1 = 25 Ом;
R2 = 15 Ом;
R3 = 25 Ом;
е1 = Емsin(wt+j);
Ем = 60 B;
w = 314 р/с;
j = 35.
Пасля замкнення ключа ў схеме атрымоўваецца два лінейна незалежных контура і адзін лінейна незалежны вузел. Саставім сістэму раўнанняў па законах Кіргофа:
(1)
Гэтая сістыма не зяўляецца замкненай, пагэтаму неабходна дапоўніць яе яшчэ двума раўнаннямі.
Атрымоўваем сістэму наступнага выгляду:
(2)
Выразім ток з першага раўнання і падставім у астатнія.
Падставім выраз для (4-ае раўнанне) ва ўсе астатнія раўнанні.
Праз суму 3 і 4 раўнання пасля дзялення кожнага адпаведна на і атрымоўваем выраз для . Праз рознасць 3 і 4 раўнання атрымоўваем выраз для і адразу ж падстаўляем яго у 5 раўнанне і атрымоўваем выраз для .
Сістэма дыферэнцыяльных раўнанняў (2), зведзеная да нармальнага стану, з выключанымі невядомымі і наступная.
Атрыманая такім чынам сістэма раўнанняў (3), якая зяўляецца сістэмай дыферэнцыяльных раўнанняў у нармальнай форме, прыдатная да лікавага рашэння пры дапамозе стандартных падпраграм.
Разлічым пачатковыя ўмовы. Разлік будзем весці ў дзейных значэннях велічынь. Да замкнення ключа ў схеме меўся адзін контур, такім чынам:
;
;
;
;
Такім чынам пачатковыя ўмовы наступныя:
Па выніках разліку пабудуем вектарную дыяграму напружанняў для ўсталяванага дааварыйнага рэжыму
Мал 7.2 Вектарная дыяграма напружанняў для ўсталяванага дааварыйнага рэжыму
Ведаючы пачатковыя ўмовы, разлічым сістэму дыферэнцыяльных раўнанняў (3). Лікавы разлік сістэмы (3) выканаем пры дапамозе праграмы разліку сістэмы дыферанцыяльных раўнанняў метадам Рунге-Кутта чацвертага парадку (праграма DIFRK4 у лабараторнай рабоце № 7). Неабходна зрабіць адаптапцыю гэтай праграмы для разліку сістэмы (3). Змяненні праводзім у тым, што пішам новую падпраграму PRAV для разліку правых частак.
Файл уваходных дадзеных для мадэлявання пераходнага рэжыму ў схеме пасля замыкання ключа К мае выгляд:
1 0. 0.1 0.0001
2.7239 13.6196
Вынікі разліку пераходнага рэжыму выводзяцца праграмай у выглядзе стаўбцоў з дадзенымі ў файл з пашырэннем REZ і GRF.
Графікі пераходнага рэжыму змешчаны на малюнках.
Падпраграма правых частак для сістэмы дыферанцыяльных раўнанняў (3) в будзе мець выгляд:
SUBROUTINE PRAV(X,Y,F)
REAL L1
DATA C2,C3,L1,R1,R2,R3,Em,fi/0.0001,0.00002,0.2,25.,15.,25.,60.,
*35./
DIMENSION Y(*),F(*)
! ЭЛЕКТРАРУХАЮЧАЯ СІЛА У МОМАНТ x
e=Em*sin(314.*x+fi/180.*3.14159)/sqrt(2.)
! ВЫЛІЧЭННЕ КАЭФІЦЫЕНТАЎ, ШТО СТАЯЦЬ ПОБАЧ З ПЕРАМЕННЫМІ
quo11=-(R1*R2+R2*R3+R1*R3)/(L1*(R2+R3))
quo12=-R2/(L1*(R2+R3))
quo13=-R3/(L1*(R2+R3))
quo14=e*R3/(L1*(R2+R3))
quo21=R2/(C2*(R2+R3))
quo22=-1./(C2*(R2+R3))
quo23=1./(C2*(R2+R3))
quo24=-e/(C2*(R2+R3))
quo31=R3/(C3*(R2+R3))
quo32=1./(C3*(R2+R3))
quo33=-1./(C3*(R2+R3))
quo34=e/(C3*(R2+R3))
! СІСТЭМА ДЫФ.РАЎНАННЯЎ
F(1)=quo11*Y(1)+quo12*Y(2)+quo13*Y(3)+quo14
F(2)=quo21*Y(1)+quo22*Y(2)+quo23*Y(3)+quo24
F(3)=quo31*Y(1)+quo32*Y(2)+quo33*Y(3)+quo34
RETURN
END
Ніжэй прыведзены файл з вынікамі разліку сістэмы дыферынцыяльных раўнанняў (файл прыведзены толькі часткова).
DIFRK4 - РАШЭННЕ СIСТЭМЫ ДЫФЕРЭНЦЫЯЛЬНЫХ РАУНАННЯУ
УВАХОДНЫЯ ДАНЫЯ
1 0. 0.0299999993 9.99999975E-005
0. 2.72390008 13.6196003
РЭЗУЛЬТАТЫ РАЗЛIКУ
x y(1) y(2) y(3) y(4) y(5) y(6) y(7) y(8)
0.0000 0.0000 2.7239 13.6196
0.0001 0.0028 2.3996 15.2482
0.0002 0.0054 2.0969 16.7818
0.0004 0.0102 1.5483 19.6032
0.0005 0.0125 1.2989 20.9071
0.0006 0.0146 1.0642 22.1484
0.0007 0.0167 0.8431 23.3325
0.0008 0.0188 0.6346 24.4638
0.0009 0.0207 0.4379 25.5460
0.0010 0.0226 0.2523 26.5822
0.0011 0.0244 0.0772 27.5752
0.0012 0.0261 -0.0879 28.5269
…………………………………
0.0282 0.0382 2.8098 10.9308
0.0283 0.0331 3.0689 9.8132
0.0284 0.0279 3.3249 8.6859
0.0285 0.0227 3.5773 7.5499
0.0286 0.0175 3.8261 6.4066
0.0287 0.0123 4.0709 5.2568
0.0288 0.0070 4.3115 4.1020
0.0289 0.0018 4.5477 2.9430
0.0290 -0.0034 4.7793 1.7812
0.0291 -0.0086 5.0060 0.6176
0.0292 -0.0138 5.2276 -0.5466
0.0293 -0.0190 5.4440 -1.7102
0.0294 -0.0241 5.6548 -2.8721
0.0295 -0.0292 5.8600 -4.0312
0.0296 -0.0343 6.0592 -5.1863
0.0297 -0.0393 6.2524 -6.3362
0.0298 -0.0443 6.4393 -7.4798
0.0299 -0.0492 6.6197 -8.6160
0.0300 -0.0541 6.7936 -9.7436
0.0301 -0.0589 6.9606 -10.8616
Мал. 7.3 Графік функцыі тока IL1
Мал. 7.4 Графік функцыі напружання UC2
Мал. 7.5 Графік функцыі напружання UC3
Пасля заканчэння пераходнага рэжыму ў схеме захоўваецца так званы ўсталяваны рэжым. Дзеля праверкі лікавага разліку дыферэнцыяльных раўнанняў неабходна разлічыць якім-небудзь метадам усталяваны пасляаварыйны рэжым і параўнаць атрыма