Актуарні розрахунки
Контрольная работа - Банковское дело
Другие контрольные работы по предмету Банковское дело
?ання, по якому відсутні які-небудь достовірні спостереження ризику. У цьому випадку використовують результати актуарних розрахунків по однотипним чи близьким по змісту видам страхування. По закінченні визначеного терміну (не менш 3 років) аналізуються отримані статистичні дані по даному ризику й у плановий актуарний розрахунок вносяться відповідні корективи. Таким чином планові актуарні розрахунки перетворюються в звітні.
2. Основні показники страхової статистики
У процесі аналізу розраховують наступні показники:
- частота страхових подій;
- коефіцієнт кумуляції ризику;
- коефіцієнт збитковості;
- середня страхова сума на один обєкт страховки;
- середня сума на один постраждалий обєкт;
- вага ризику;
- збитковість страхової суми;
- норма збитковості;
- чистота збитку;
- вага збитку.
Частота страхових подій () характеризується кількістю страхових подій у розрахунку на один обєкт страхування:
,
де L число страхових подій;
n число обєктів страхування.
Частота не менше 1 означає, що одна страхова подія спричинила за собою кілька страхових випадків.
Коефіцієнт кумуляції ризик чи спустошливість страхової події () уявляє відношення числа постраждалих обєктів до числа страхових подій:
,
де m число постраждалих обєктів у результаті страхового випадку.
Кумуляція являє собою скупчення застрахованих обєктів на обмеженому просторі (склад, судно). Коефіцієнт кумуляції ризику показує середнє число обєктів, що постраждали від страхової події чи скільки застрахованих обєктів може бути настигнуто страховою подією. Мінімальне значення . Якщо , це означає, що в міру росту спустошливості зростає число страхових випадків на одну страхову подію. Отже, тому страховики намагаються уникати майнового страхування ризиків з великим .
Коефіцієнт збитковості () чи коефіцієнт збитку являє собою відношення суми виплаченого страхового відшкодування до суми всіх постраждалих обєктів страхування:
,
де B сума виплаченого страхового відшкодування;
страхова сума, що приходиться на ушкоджений обєкт страхової сукупності.
не може бути більше 1, що означає, що всі застраховані обєкти знищені більш одного разу.
Середня страхова сума на один обєкт (договір) страхування являє собою відношення загальної страхової суми всіх обєктів страхування до числа всіх обєктів страхування:
,
де C страхова сума всіх обєктів страхування.
У звязку з тим, що обєкти майнового страхування обовязково розрізняються страховими сумами в актуарних розрахунках використовуються різні методи підрахунку середніх величин.
Середня страхова сума на один постраждалий обєкт являє собою відношення страхової суми всіх постраждалих обєктів до числа цих обєктів:
.
Вага ризику () являє собою відношення середньої страхової суми на один постраждалий обєкт до середньої страхової суми на один обєкт страхування:
.
Показник ваги ризику використовується при оцінці і переоцінці частоти прояву страхової події.
Збитковість страхової суми (імовірність збитку) являє собою відношення страхового відшкодування, яке належить до виплати, до страхової суми всіх обєктів страхування:
.
. У противному випадку маємо недострахування. Збитковість страхової суми можна розглядати як міру виплати фінансової премії.
Норма збитковості (коефіцієнт виплат) являє собою процентне відношення суми виплаченого страхового відшкодування до суми зібраних страхових внесків.
,
де P сума зібраних страхових внесків.
Для практичних цілей обчислюють нетто-норму збитковості, брутто-норму збитковості. Норма збитковості може бути більше чи менше 100%.
Частота збитку обчислюється шляхом множення частоти страхових подій на коефіцієнт кумуляції:
чи
.
виражає частоту настання страхового випадку. Виражається звичайно в% чи промилє тисячній частці числа
завжди менше 100%, тому що означає, що настання цієї події не імовірно, а дійсне для всіх обєктів.
Вага збитку (розмір збитку) являє собою добуток коефіцієнта збитковості і ваги ризику. Показує середню арифметичну величину збитку по ушкоджених обєктах страхування стосовно середньої страхової суми всіх обєктів:
.
вказує на те, яка частина страхової суми знищена. Зі зростанням страхової суми вага збитку знижується. Показник характеризує частковий збиток. У випадку, коли збиток дорівнює дійсній вартості застрахованого майна, такий збиток називається повним збитком.
3. Розрахунок тарифних ставок
При страхуванні відбувається замкнута розкладка збитку між страхувальниками. Тому при розрахунку нетто-ставки прийнято виходити з рівності:
,
де П страховий платіж, що відповідає нетто-ставці;
В-страхове відшкодування.
Страхова компанія повинна зібрати суму страхових внесків, що має бути потім виплачена страхувальникам.
Приклад 3.
Імовірність страхового випадку (пожежі) у районі складає 0,01. За умови, що кожний з 100 обєктів застрахований на 5000 грн. щорічні виплати складають:
Частка одного страхувальника в загальному страховому фонді складає 50 грн. (5000/100) страховий внесок кожного страхувальника.
Нетто-ставка:
.
На практиці при прове?/p>