Математическое образование дошкольника - фундамент в системе непрерывного математического образования
Статья - Педагогика
Другие статьи по предмету Педагогика
Математическое образование дошкольника - фундамент в системе непрерывного математического образования
.Анализ ситуации
В условиях непрерывного образования довузовское содержание образования должно стать введением в современную науку. Лишь при таком подходе возможно подлинное профориентационное образование. Знакомство с выбором профессии должно осуществляться не на последней стадии довузовского образование, а в течение всех лет этого образования, начиная с детского сада.
К сожалению, символический познавательный уровень представления образовательной информации не позволяет это сделать. Именно поэтому, символическая познавательная информация представляет спираль, которая развертывается в символическом поле расширяя его по мере возрастного развития личности. При таком подходе, каждый возрастной образовательный этап представляет некоторую автономную область содержания образования.
Подобная изоляция отдельных возрастных этапов создает условие вспомогательности предыдущего возрастного этапа для последующего. Понятно, что указанный подход требует необходимо того кто будет постоянно вести ученика по образовательной спирали. В итоге мы видим, что источник познавательного развития находится не внутри личности, а вне ее.
Подобная система образования не обошла и математическое образование. Знакомство со счетом на уровне древнего человека, геометрия Древней Греции, алгебра 16 века и анализ 19 века-все это очень непохоже на современную теоретико-множественную математику (линейная алгебра, топология, функциональный анализ), с которой мало знакомы, даже, учителя математики.
Стратегическая ошибка проектировщиков математического образования дошкольника состояла в том, что либо они не были знакомы с современной математикой, либо были знакомы, но не знали как ее спроектировать на ось возрастного развития.
Представляемая нами статья показывает математику конечных количеств, как введение в современную математику. В статьях (1), (2) мы уже показали возможности этой математики в базовом образовании. В этой статье мы намерены показать, что математика конечных количеств становится фундаментом современной математики.
Такая параллель математика конечных количеств -современная математика позволит утверждать достижение главной цели нашей статьи: дошкольное математическое образование действительно является фундаментом общего математического образования.
дошкольный математический образование
2. Представление основных объектов математики конечных количеств
.1 Первый этап в математике конечных количеств
Математика конечных количеств начинается с понимания конечного количества. Формирование такого понимания достигается благодаря отношению одинаковое-разное. Объединяя группу предметов в единое целое ребенок видит одинаковое в них. Такая одинаковость рождает первое качественное состояние в содержании конечного множества-однородность.
Именно идея однородности рождает потребность в отражении этой однородности, причем сначала на сенсорном уровне (до 3 лет) в распознавании одинаковых или разных сенсорных объектов. Уже потом (от 3 до 6 лет) возникает потребность в логическом отражении однородности.
Готовность ребенка к логическому отражению определяется способностями его интеллекта в создании инструмента (мера величины конечного количества, реализованная в счетах), способа отражения (измерение величины), формы представления величины (натуральное число).
Если интеллект ребенка не способен разработать такие инструменты, значит он еще не вышел на сенсорно-образный познавательный уровень и продолжает находиться на сенсорном уровне.
Когда ребенок формирует в себе способность логически отражать величину конечного количества, то он формирует в себе основы метрического мышления.
С появлением уже двух конечных количеств начинается второй этап математики конечных количеств.
.2 Второй этап в математике конечных количеств
Развитие математики конечных количеств начинается с установлении связи между двумя конечными количествами. Способность отражать такую связь порождается новым отношением связано-несвязано. В возрасте до 3 лет оно определяется установлением связи между двумя сенсорными объектами. В возрасте от 3 до 6 лет оно определяется уже разработкой логических средств отражения связности.
Мы встречаемся снова с проблемой разработки логического инструмента (таковым является отношение, которое реализуется системой координации объектов в указанных конечных количествах). Затем создается способ нахождения такой координации. Наконец, разрабатывается форма представления связи между двумя конечными количествами.
При создании такой связи ребенок может (не определяя величины каждого конечного количества) определить равенство или неравенство между величинами конечных количеств. Больше того, с помощью координации можно найти меру связи между величинами любых двух конечных количеств. Такая мера связи между величинами уже является качественно новой формой меры-функциональной мерой и она показывает пропорциональность величин для двух конечных количеств.
Ребенок, способный разработать такие логические средства, уже поднимается выше на ступеньку и формирует в себе топологическое мышление на фун?/p>