Математическое моделирование САР температуры этилена в теплообменнике

Дипломная работа - Компьютеры, программирование

Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Дзержинский политехнический институт (филиал)

Кафедра "Автоматизация и информационные системы"

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине "Моделирование систем"

"Математическое моделирование САР температуры этилена в теплообменнике"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дзержинск 2011

Содержание

 

Введение

. Описание моделируемого объекта

. Анализ процессов, протекающих в объекте

. Система допущений

. Структурная схема модели

. Математическая модель

.1 Модель объекта регулирования

.2 Модель первичного преобразователя

.3 Модель ПИ-регулятора

.4 Модель исполнительного устройства

.5 Модель САР температуры

. Разработка модели в MATLAB

.1 Модель объекта регулирования

.2 Модель первичного преобразователя

.3 Модель ПИ-регулятора

.4 Модель исполнительного устройства

.5 Модель САР температуры

Вывод

Список литературы

 

Введение

 

Моделирование - это один из научных методов познания, особенность которого заключается в том, что исходный объект изучения (оригинал) заменяется другим более простым и удобным для изучения (моделью). Модель должна быть в определенных отношениях аналогична оригиналу. Модель строится из отдельных законченных блоков, отражающих определенный элемент системы.

Во многом от того, насколько правильно построена математическая модель и проработаны отдельные случаи отклонения технологических параметров от заданных значений, определяется эффективное функционирование системы управления и регулирования технологическими процессами.

 

1. Описание моделируемого объекта

 

Моделируемый объект представляет собой цилиндрическую "рубашку", в которую подается насыщенный водяной пар. Внутри нее проходит через всю длину трубопровод, по которому проходит этилен. Пар передает тепло этилену через стальную стенку трубопровода.

Регулирование температуры этилена осуществляется с помощью пропорционально-интегрального регулятора, который создает управляющее воздействие при изменении температуры этилена. Воздействие подается в исполнительное устройство, которое управляет степенью открытия клапана и следовательно расходом пара.

Целью данной работы является составление математической модели системы автоматического регулирования объекта управления, а также создание её в среде Simulink математического пакета MatLab.

 

2. Анализ процессов, протекающих в объекте

 

В данном объекте регулирования протекают следующие процессы:

а) Теплоотдача от пара к стенке емкости в результате конденсации. Теплота, отдаваемая паром стенке, равна теплоте конденсации:

 

 

где m - массовый расход пара,

r - удельная теплота парообразования.

б) Конвективный перенос тепла этилена:

 

 

Где m - массовый расход этилена,

СЭ - теплоемкость этилена,

Твх, Т - температуры этилена на входе и на выходе из емкости соответственно.

в) Теплопередача от стенки к этилену:

 

 

где - коэффициент теплоотдачи,

F - площадь поверхности теплопередачи,

ТСТ - температура стенки,

Т - температура этилена.

 

3. Система допущений

 

1Объект с сосредоточенными координатами.

Так как нам не известно количество конденсата и неконденсированного пара на выходе из "рубашки", примем, что пар в "рубашке" конденсируется полностью.

Инерционностью всех элементов регулирования считаем пренебрежимо малой по сравнению с инерционностью объекта регулирования.

Теплофизические параметры принимаем постоянными, т.е. не зависимыми от температуры.

 

4. Структурная схема модели

 

Структурная схемы модели САР температуры включает в себя объект регулирования ОР, первичный преобразователь ПП, пропорционально-интегральный регулятор ПИР, исполнительное устройство ИУ (рисунок 2):

 

Рисунок 2 - Структурная схема модели

z - возмущающее воздействие; Т - температура этилена; Т- температура этилена в безразмерном виде; u(t) - управляющее воздействие; mП - массовый расход пара

 

Разобьем моделируемый объект на ряд элементов в соответствии с принятой системой допущений:

 

Рисунок 3 - Структурная схема объекта

qП - теплоотдача от водяного пара к стенке змеевика; qТ -теплопередача от стенке к этилену; qkвх, qk - конвективный перенос тепла на входе и выходе этилена из емкости

5. Математическая модель

 

.1 Модель объекта регулирования

 

. Уравнение теплового баланса емкости выглядит так:

 

(1)

 

где - тепло, приходящее в емкость с этиленом,

- тепло, уходящее из емкости с этиленом,

- тепло, отдаваемое стенкой этиленом в результате теплопередачи,

- тепло этилена.

Тепло, приходящее в емкость с этиленом, определяется как

 

(2)

 

где - массовый расход этилена, кг/с. Определяется как:

где - объемный расход этилена, м3/с.

- температура этилена на входе в емкость, K,

- теплоемкость этилена, .

Тепло, уходящее из емкости с этиленом, определяется следующим образом:

 

(3)