Математическая теория игр
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
дельный расход бензина (на 1 км пути) - от скорости движения автотранспорта и многие другие хозяйственные ситуации. Например, себестоимость с увеличением объема выпускаемой продукции понижается, но при нарушении ритмичности производства она может и возрастать (за счет оплаты сверхурочных работ в конце отчетного периода). Здесь затраты представляются нелинейной функцией от объема производства.
Под исследованием операций понимаются разработка методов целенаправленных действий (операций), количественная оценка полученных решений и выбор из них наилучшего. Предметом исследования операций являются экономические системы, в том числе производственно-хозяйственная деятельность предприятий. Целью является такое сочетание структурных взаимосвязанных элементов систем, которое в наибольшей степени отвечает задаче получения наилучшего экономического показателя из ряда возможных.
Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы. Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. К ним относятся ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных решений системы научных и хозяйственных экспериментов, с организацией статистического контроля, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями промышленности и других отраслей. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.
На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимального решения, например, при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов. В данном случае противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, в том числе и страховых, гарантирующих бесперебойную работу производства, и сокращения запасов, обеспечивающих минимизацию затрат на их хранение. В машиностроительном производстве противоборствующими направлениями являются стремление к максимальной экономии металла в конструкциях, с одной стороны, и обеспечение необходимой прочности конструкций - с другой.
В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении экономических задач, в которых оппозиционной силой выступает природа, и когда вероятность наступления тех или иных событий многовариантна или неизвестна.
Теория массового обслуживания исследует на основе теории вероятностей математические методы количественной оценки процессов массового обслуживания. Так, любое из структурных подразделений промышленного предприятия можно представить как объект системы обслуживания. Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений.
Матричные методы анализа, основанные на линейной и векторно-матричной алгебре, применяются для изучения сложных и высокоразмерных структур как на отраслевом уровне, так и на уровне предприятий и объединений. Например, для выявления оптимального распределения продукции между цехами предприятия, идущей на внутреннее потребление, и общим объемом выпускаемой продукции при заданных параметрах прямых затрат и конечного продукта (т.е. объемом реализации продукции).
Экономическая кибернетика анализирует экономические явления и процессы в качестве очень сложных систем с точки зрения законов и механизмов управления и движения информации в них. Наибольшее распространение в экономическом анализе получили методы моделирования и системного анализа.
Все перечисленные методы связаны с достаточно трудоемкими вычислительными процедурами. В ряде случаев приходится находить решение экстремальных задач при неполном знании механизма рассматриваемого явления. Такое решение отыскивается экспериментально.
II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
. С помощью методов анализа количественного влияния факторов на изменение результативного показателя определить влияние двух факторов (дневного товарооборота и количества дней работы магазина) на обобщающий показатель - объём месячного товарооборота
ПоказателиПланФакт1. Объем дневной реализации, руб.13000140402. Количество дневной работы за месяц, дн.2627
Q мес. = V реал. х Дни
Метод цепных подстановок.
I. 1. Q план = V реал. пл. х Дни пл. = 13000 х 26 = 338000 руб.
. Q усл. 1 = V реал. факт х Дни пл. = 14040 х 26 = 365040 руб.
. Q факт = V реал. факт х Дни факт = 14040 х 27 = 379080 руб.
II. ? Q (V реал.) = Q усл. 1 - Q пл. = 365040 - 338000 = 27040 руб.
? Q (Дни) = Q факт - Q усл. 1 = 379080 - 365040 = 14040 руб.
III. ? Q = ? Q (V реал.) + ? Q (Дни) = 27040 + 14040 = 41080 руб.
? Q = Q факт - Q план = 379080 - 338000 = 41080 руб.
Метод абсолютных разниц.
I. ? V реал. = V реал. факт - V реал. пл. = 14040 - 13000 = 1040 руб.
? Дни = Дни факт - Дни пл. = 27 - 26 = 1 день.
II. ? Q (V реал.) = ? V реал. х Дни пл. = 1040 х 26 = 27040 руб.
? Q (Дни) = V реал. факт х ? Дни = 14040 х 1 = 14040 руб.
III. ? Q = ? Q (V реал.) + ? Q (Дни) = 27040 + 14040 = 41080 руб.
? Q = Q факт - Q пл. = 379080 - 338000 = 41080 руб.
Метод относительных разниц.
I. ? V реал. % = V реал. факт / V реал. пл. х 100% - 100%
? V реал. % = 14040 / 13000 х 100% - 100% = 8%
? Дни % = Дни факт / Дни пл. х 100% - 100%
? Дни % = 27 / 26 х 100% - 100% = 3,8462%
II. ? Q (V реал.) = Q пл. х ? V реал. % / 100%
? Q (V реал.) = 338000 х 8% / 100% = 27040 руб.
? Q (Дни) = (Q пл. + ? Q (V реал.)) х ? Дни % / 100%
? Q (Дни) = (338000 + 27040) х 3,8462% / 100% = 14040 руб.
III. ? Q = ? Q (V реал.) + ? Q (Дни) = 27040 + 14040 = 41080 руб.
? Q = Q факт