Математическая теория игр
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?а анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.
Применение того или иного математического метода в экономическом анализе опирается на методологию экономико-математического моделирования хозяйственных процессов и научно обоснованную классификацию методов и задач анализа.
По классификационному признаку оптимальности все экономико-математические методы (задачи) подразделяются на две группы: оптимизационные и неоптимизационные. Если метод или задача позволяет искать решение по заданному критерию оптимальности, то этот метод относят в группу оптимизационных методов. В случаях, когда поиск решения ведется без критерия оптимальности, соответствующий метод относят к группе неоптимизационных методов.
По признаку получение точного решения все экономико-математические методы делятся на точные и приближенные. Если алгоритм метода позволяет получить только единственное решение по заданному критерию оптимальности или без него, то данный метод относят к группе точных методов. В случае, когда при поиске решения используется стохастическая информация и решение задачи можно получить с любой степенью точности, используемый метод относят к группе приближенных методов. К группе приближенных методов относят и такие, при применении которых не гарантируется получение единственного решения по заданному критерию оптимальности.
Таким образом, используя только два признака классификации, все экономико-математические методы делятся на четыре группы:
) оптимизационные точные методы;
) оптимизационные приближенные методы;
) неоптимизационные точные методы;
) неоптимизационные приближенные методы.
Так, к оптимизационным точным методам можно отнести методы теории оптимальных процессов, некоторые методы математического программирования и методы исследования операций.
К оптимизационным приближенным методам относятся отдельные методы математического программирования, методы экономической кибернетики, методы математической теории планирования экстремальных экспериментов, эвристические методы.
К неоптимизационным точным методам относятся методы элементарной математики и классические методы математического анализа, эконометрические методы.
К неоптимизационным приближенным методам относятся метод статистических испытаний и другие методы математической статистики.
Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходится иметь дело в экономике. Решение таких задач сводится к нахождению крайних значений (максимума и минимума) некоторых функций переменных величин.
Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерно математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность, когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика, совмещается с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.
С помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная общая производительность машин, агрегатов, поточных линий (при заданном ассортименте продукции и иных заданных величинах).
Методом линейного программирования решается транспортная задача, т.е. задача рационального прикрепления предприятий-потребителей к предприятиям-производителям.
В сельском хозяйстве метод линейного программирования используется для определения минимальной стоимости кормовых рационов при заданном количестве кормов (по видам и содержащимся в них питательным веществам).
Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный.
Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоит в том, что оптимальный вариант выбирается из значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически невозможно.
Методы динамического программирования применяются при решении оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения, или же и первое, и второе одновременно характеризуются нелинейными зависимостями. Признаками нелинейности является, в частности, наличие переменных, у которых показатель степени отличается от единицы, а также наличие переменной в показателе степени, под корнем, под знаком логарифма.
Примеры нелинейных зависимостей достаточно обширны. Например, экономическая эффективность производства возрастает или убывает непропорционально изменению масштабов производства. Величина затрат на производство продукции возрастает в связи с увеличением объема продукции, но не пропорционально.
Нелинейной связью характеризуется величина износа производственного оборудования в зависимости от времени его работы, у