Geum.ru

Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами

Дипломная работа - Математика и статистика

Другие дипломы по предмету Математика и статистика

Для марковской модели сети с тремя узлами, записаны уравнения равновесия (формула 1.1.3), получено достаточное условие эргодичности (формула 1.3.1) и найдено стационарное распределение (формула 1.2.9).

Для полумарковской модели сети с тремя узлами, определен вид дифференциально-разностных уравнений Колмогорова (формула 2.1.4), найдено стационарное распределение (формула 2.2.1) и доказана инвариантность (см. 2.3).

Для марковской модели сети с тремя узлами и разнотипными заявками, составлены уравнения равновесия (формула 3.3.1), найдено стационарное распределение (формула 3.4.1) и получено достаточное условие эргодичности (формула 3.2.15).

Результаты работы могут быть применены при проектировании и эксплуатации сетей передачи данных, информационно-вычислительных сетей, сетей ЭВМ и многих других технических объектов.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

  1. Малинковский Ю.В. Теория массового обслуживания. Гомель: Бел ГУТ, 1998. 100с.
  2. Буриков А.Д., Малинковский Ю.В., Маталыцкий М.А. Теория массового обслуживания. Гродно: ГрГУ, 1984. 108с.
  3. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. М.: Высшая школа, 1982. 256с.
  4. Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероят-ностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1986. 328с.
  5. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания: Пер. с нем.// Под ред. Г.П. Климова. М.: Радио и связь, 1981. 128с.
  6. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. 431с.
  7. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1980 575с.
  8. Gelenbe E. Product Form Queueing Networks with Negative and Positive Customers // J. Appl. Probab. 1991. V. 28. P. 656 663.
  9. Gelenbe E., Shassberger R. Stability of Product-Form G-networks // Probab. in Eng. and Inform. Sci. 1992. No. 6. P. 271 276.

 

Приложение 1 Список опубликованных работ

 

  1. Гарбуза И.В. Марковская и полумарковская модели открытой сети с тремя узлами// Материалы V международной межвузовской научно-технической конференции студентов, магистрантов и аспирантов Исследования и разработка в области машиностроения, энергетики и управления 2005 Гомель, 2005 г.
  2. Гарбуза И.В. Стационарное распределение и его инвариантность для модели открытой сети с тремя узлами// Творчество молодых2005 Сборник научных работ студентов и аспирантов Гомельского Государственного университета им. Ф. Скорины. Гомель, 2005 г.