Активный фильтр нижних частот каскадного типа
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
параметры которых выдержаны с некоторым допуском, будут иметь характеристику, отличающуюся от расчетной, а это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттерворта всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания.
В свете изложенного весьма рациональной конструкцией является фильтр Чебышева. Иногда его называют фильтром равных пульсаций, так как его характеристика в области перехода имеет большую крутизну за счет того, что по полосе пропускания распределено несколько равновеликих пульсаций, число которых возрастает вместе с порядком фильтра.
Фильтр с плоской амплитудной характеристикой может иметь большие сдвиги фаз. В результате этого форма сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, будет искажена при прохождении через фильтр. В ситуации, при которой форма сигнала имеет первостепенную важность, желательно иметь в распоряжении линейно-фазовый фильтр (фильтр с постоянным временным запаздыванием). Требование линейного изменения сдвига фазы в зависимости от частоты эквивалентного требованию постоянства временного запаздывания для сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, т. е. отсутствия искажений формы сигнала. Наиболее плоский участок кривой временного запаздывания в полосе пропускания имеет фильтр Бесселя (также называемый фильтром Томсона), подобно тому, как фильтр Баттерворта имеет наиболее плоскую амплитудную характеристику. Плохая характеристика временного запаздывания фильтра Баттерворта является причиной эффектов типа выброса при прохождении через фильтр импульсных сигналов. С другой стороны, за постоянство временного запаздывания у фильтра Бесселя приходится расплачиваться тем, что его амплитудная характеристика имеет еще более пологий переходный участок между полосой пропускания и полосой запирания, чем характеристика фильтра Баттерворта.
Схемы активных фильтров
Существует очень хитроумные конструкции активных фильтров, каждый из которых используется для того, чтобы в качестве характеристики фильтра получить нужную функцию, как, например, функции Баттерворта, Чебышева и т.д. Можно спросить: зачем вообще нужно больше одной схемы активного фильтра? Причиной этого является то, что каждая схемная реализация является наилучшей в смысле тех или иных желательных свойств, и поэтому абсолютно лучшей схемы активного фильтра не существует.
Некоторые свойства, желательные для схемы фильтра, таковы: а) малое число элементов, как активных, так и пассивных; б) легкость регулировки; в) малое влияние разброса параметров элементов, в особенности значений емкостей конденсаторов; г) отсутствие жестких требований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы пропускания и полному выходному сопротивлению; д) возможность создания высококачественных фильтров; е) чувствительность характеристик фильтра по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ (в частности, к произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания) или частоте среза fср. Последнее свойство - одно из наиболее важных по многим причинам. Фильтры, требующие соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется; дополнительной неприятностью является требование использовать элементы с малым допуском значений параметров. Схемы УИН обязана своей популярностью в основном своей простоте и малому числу деталей, но эта схема страдает некоторым недостатком - высокой чувствительностью к изменениям значений параметров элементов.
Расчет
Определение порядка фильтра и количества звеньев.
Т.к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю , то тип фильтра - фильтр Чебышева.
Расчитываем порядка фильтра Чебышева:
Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:
Выбираем ближайшее большее целое n = 8.
Определяем количество звеньев:
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для фильтра Чебышева:четное:
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .
5,798
Разбиваем общее усиление К=12 на четыре звена:
К=К1К2К3К4
=4311
тогда К1 = 4 К2 = 3 К3=К4 = 1
Структурная схема Фильтра низких частот каскадного типа 8 порядка:
Рис. 3
Первое и второе звено используем звено второго порядка с многоплетьевой ООС
Схема такого звена:
Рис. 4
Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:
(1)
Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:
K(P)=(2)
Сравнивая (1) и (2), получаем:
Подбираем номиналы элементов для первого звена:
) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 близкое к значению
С1==0,0333 мкФ = 33.3 нФ
По таблице номинальных значений выбираем номинал
С1 = 0,0332 мкФ
) Рассчитываем номиналь