Локальные системы автоматики
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
Федеральное агентство по образованию
Московский государственный открытый университет
Чебоксарский политехнический институт
Кафедра
Управления и информатики в технических системах
Специальность 220201
Контрольная работа №1
по курсу Локальные системы управления
Вариант № 50
Дата проверки: Выполнила студентка:
Цветкова Н.В.
Результат проверки: Учебный шифр: 607081
Курс: 3 (сокращ.)
Замечания: Проверила: Изосимова Т.А.
год
Оглавление
Задание на контрольную работу.3
Решение4
Использованная литература17
Задание на контрольную работу
№ вариантаЗакон регулированияКритерий качества регулирования50.ПИД20% перерегулирования (=20%)
1.Для ПИД - закон регулирования
2.Выбрать кривую разгона согласно варианту задания (рис.1).
3.Аппроксимировать кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием. Определить соотношение угла наклона .
4.Найти оптимальные настройки регулятора (метод Копеловича).
.Найти передаточную функцию замкнутой системы.
.Определить выражение замкнутой ВЧХ .
.Методом трапеций найти переходной процесс соответствующим регулятором.
.Смоделировать АСР с использованием программы 20-sim.
.Произвести сравнительный анализ полученной системы.
Решение
1.Выберем кривую разгона согласно варианту задания
Рис.1.
2.Аппроксимируем кривую разгона апериодическим звеном первого порядка с запаздыванием
Определим соотношение угла наклона , .
Воспользуемся простейшим методом аппроксимации переходных функций.
Проведем к кривой разгона (рис.2.) через точку перегиба касательную и обозначим отрезок, отсекаемый касательной на оси абсцисс, буквой , а отрезок от точки пересечения касательной с линией нового установившегося состояния до буквой .
Из рисунка определим:
Соотношение угла наклона:
Рис.2.
3.Найдем оптимальные настройки регулятора с помощью метода Копеловича
Для нахождения динамических настроек регулятора воспользуемся приближенными формулами, приведенными А.П. Копеловичем для объектов с самовыравниваем:
Для ПИД-регулятора с 20% перерегулирования:
где - коэффициент усиления объекта,
- транспортное запаздывание,
- постоянная времени объекта регулирования.
.Найдем передаточную функцию замкнутой системы
Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид:
,
тогда передаточная функция разомкнутой системы:
и тогда передаточная функция замкнутой системы:
или
Произведем замену , тогда передаточная функция примет вид:
5. Определим выражение замкнутой ВЧХ
По условию для ПИД - закона регулирования
Подставим наши найденные значения и вычислим выражение замкнутой ВЧХ :
6. Методом трапеций найдем переходный процесс соответствующего регулятора
. С помощью программы Maple 7 построим график ВЧХ (Рис. 3а, 3б.)
Рис. 3а.
Изменим масштаб графика.
Рис. 3б.
2. График Р(w) разобьем на трапеции 1, 2, 3, 4, для каждой из которых определим ее параметры Рi(0), wdi, wki (рис. 4.).
Значения Рi(0) вычислим с помощью пакета Maple 7 (Рис. 5.).
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3Трапеция 4Р1(0)0,0586Р2(0)0,0645Р3(0)0,0597Р4(0)0,0418?d10,0760?d20,1045?d30,1135?d40,1320?k10,1045?k20,1135?k30,1255?k40,1580?1= ?d1/?k10,9500? 2= ?d2/?k20,9015? 3= ?d3/?k30,9292? 4= ?d4/?k40,8681
Рис. 4.
Рис. 5. Значения Р(0)
3. Для каждой из этих трапеций при помощи таблицы h-функций построим график hi(t), при этом относительное время ? пересчитаем в натуральное ti = ? / wki.
Трапеция 1Трапеция 2Трапеция 3?h(?)t = ?/?k1h(t) = P1(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k2h(t) = P2(0)•h(?)?h(?)t = ?/?k3h(t) = P3(0)•h(?)000,0000,000000,0000,000000,0000,0000,50,2974,7170,0200,50,2974,3480,0190,50,2973,9060,17410,5759,4340,03810,5758,6960,03710,5757,8130,3371,50,81314,1510,0541,50,81313,0430,0521,50,81311,7190,47620,98618,8680,06520,98617,3910,06320,98615,6250,5782,51,10523,5850,0732,51,10521,7390,0712,51,10519,5310,64831,17228,3020,07831,17226,0870,07531,17223,4380,6873,51,17533,0190,0783,51,17530,4350,0753,51,17527,3440,68941,14137,7360,07641,14134,7830,07341,14131,2500,6694,51,08542,4530,0724,51,08539,1300,0694,51,08535,1560,63651,01947,1700,06751,01943,4780,06551,01939,0630,5975,50,96251,8870,0645,50,96247,8260,0615,50,96242,9690,56460,92256,6040,06160,92252,1740,05960,92246,8750,5406,50,90361,3210,0606,50,90356,5220,0586,50,90350,7810,52970,90966,0380,06070,90960,8700,05870,90954,6880,5337,50,93470,7550,0627,50,93465,2170,0607,50,93458,5940,54780,9775,4720,06480,9769,5650,06280,9762,5000,5688,51,00680,1890,0678,51,00673,9130,0648,51,00666,4060,59091,03984,9060,06991,03978,2610,06691,03970,3130,6099,51,05989,6230,0709,51,05982,6090,0689,51,05974,2190,621101,06394,3400,070101,06386,9570,068101,06378,1250,62310,51,05599,0570,07010,51,05591,3040,06710,51,05582,0310,618111,034103,7740,068111,03495,6520,066111,03485,9380,60611,51,01108,4910,06711,51,01100,0000,06511,51,0189,8440,592120,984113,2080,065120,984104,3480,063120,98493,7500,57712,50,965117,9250,06412,50,965108,6960,06212,50,96597,6560,565130,955122,6420,063130,955113,0430,061130,955101,5630,56013,50,954127,3580,06313,50,954117,3910,06113,50,954105,4690,559140,965132,0750,064140,965121,7390,062140,965109,3750,56514,50,981136,7920,06514,50,981126,0870,06314,50,981113,2810,575151,001141,5090,066151,001130,4350,064151,001117,1880,58715,51,019146,2260,06715,51,019134,7830,06515,51,019121,0940,597161,031150,9430,068161,031139,1300,066161,031125,0000,60416,51,036155,6600,06916,51,036143,4780,06616,51,036128,9060,607171,032160,3770,068171,032147,8260,066171,032132,8130,60517,51,023165,0940,06817,51,023152,1740,06517,51,023136,7190,599181,008169,8110,067181,008156,5220,064181,008140,6250,59118,50,933174,5280,06218,50,933160,8700,06018,50,933144,5310,547190,981179,2450,065190,981165,2170,063190,981148,4380,57519,50,973183,9620,06419,50,973169,5650,06219,50,973152,3440,570200,9