Линейный множественный регрессивный анализ
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
йкой Поиск решения приложения MS Excel, находим коэффициенты модели:
Получаем модель:
Дадим точечный прогноз по полученной авторегрессионной модели на 1 и 2 шага вперед:
Дадим интервальный прогноз среднего и индивидуального значений по полученной авторегрессионной модели с надежностью на 1 и 2 шага вперед.
Доверительный интервал для среднего размера объема продаж продовольственных товаров по полученной авторегрессионной модели на 01.12.1995 г. (t=36) с надежностью =0,95:
где стандартная ошибка для средних значений:
,
Доверительный интервал для индивидуальных значений размера объема продаж продовольственных товаров по полученной авторегрессионной модели на 01.12.1995 г. (t=36) с надежностью =0,95:
где стандартная ошибка для индивидуальных значений:
Итак, с надежностью 0,95 среднее значение объема продаж продовольственных товаров на момент t=36 будет заключено в пределах от 233,17 до 275,99 относительных единиц, а его индивидуальное значение от 189,44 до 319,72 относительных единиц.
Для прогноза на 2 шага вперед:
Доверительный интервал для среднего размера объема продаж продовольственных товаров по полученной авторегрессионной модели на 01.12.1995 г. (t=37) с надежностью =0,95:
где стандартная ошибка для средних значений
Доверительный интервал для индивидуальных значений размера объема продаж продовольственных товаров по полученной авторегрессионной модели на 01.01.1996 г. (t=37) с надежностью =0,95:
где стандартная ошибка для индивидуальных значений:
Итак, с надежностью 0,95 среднее значение объема продаж продовольственных товаров на момент t=37 будет заключено в пределах от 212,28 до 254,64 относительных единиц, а его индивидуальное значение от 169,06 до 299,86 относительных единиц.
- Выводы по полученным результатам:
Проведя сглаживание временного ряда методом простой скользящей средней, по графику сделали предположение о наличии тренда линейного типа. Вычислив параметры модели, получаем уравнение тренда
Величина коэффициента детерминации R2=0,324 свидетельствует о том, что изменение У на 32% обусловлено влиянием времени. Построенную модель на основе коэффициента корреляции можно признать умеренно качественной.
Проверив значимость построенного уравнения по F-критерию, приходим к выводу, что в 95% случаев уравнение регрессии статистически незначимо и не отражает зависимости между временем и объемом продаж продовольственных товаров, что подтверждается экономической теорией.
Точечный прогноз на 1 шаг вперед на основе полученной модели примет значение
Интервальный прогноз позволяет установить, что размер объема продаж на 01.12.1995 г. в 95% случаев может находиться в интервале от 205 до 335 относительных единиц, а средний размер объема продаж - в интервале от 249 до 292 относительных единиц.
Точечный прогноз на 2 шага вперед на основе полученной модели примет значение
Интервальный прогноз позволяет установить, что размер объема продаж на 01.01.1996 г. в 95% случаев может находиться внутри интервала примерно от 207 до 304 относительных единиц, а средний размер объема продаж внутри интервала от 207 до 304 относительных единиц.
Поскольку построенное ранее уравнение линейного тренда не является значимым, для прогнозирования значений временного ряда построили авторегрессионную модель
Даем точечный прогноз на 1 шаг вперед
и интервальный на уровне значимости 0,05 для среднего и индивидуального значений
и
А также точечный прогноз на 2 шага вперед
,
и интервальный на уровне значимости 0,05 для среднего и индивидуального значений
и .
линейный множественный регрессия модель
Приложение 1
Жилая пло
щадь, xЦена квартиры, у()2()212345678910112015,9400252,8131819,729-3,82914,66124---0,24140,5271640,257291093,530,4095-3,409511,624690,41950,175980-0,1261613,5256182,2521617,645-4,14517,18103-0,73550,540960-0,3072015,1400228,0130219,729-4,62921,42764-0,4840,234256-0,3072821,1784445,21590,823,897-2,7977,8232091,8323,356224-0,13346,328,72143,69823,691328,8133,4313-4,731322,3852-1,93433,741517-0,16545,927,22106,81739,841248,4833,2229-6,022936,27532-1,29161,668231-0,22147,528,32256,25800,891344,2534,0565-5,756533,137290,26640,070969-0,20387,252,37603,842735,294560,5654,7402-2,44025,9545763,316310,99785-0,04717,722313,29484389,418,53073,469312,036045,909534,922190,15831,128967,21784870,825,51212,48796,189646-0,98140,9631460,08948,7452371,6920252191,534,681710,318106,46737,830461,315160,22965,8514329,6426013355,843,59087,409254,89625-2,90918,4628630,14521,434,4457,961183,36736,1620,458413,942194,36826,532442,672250,405? 536,1409,526030,6314014,3518546,06409,6341-0,1341544,427717,7706169,1216|2,776|
Приложение 2
В таблице приведены значения критерия Дарбина-Уотсона для уровня значимости 5% (m - число независимых переменных уравнения регрессии).
Число наблюдений (n)m = 1m = 2m = 3m = 4m = 5d1d2d1d2d1d2d1d2d1d2152030501001,081,201,351,501,651,361,411,491,591,690,951,101,281,461,631,541,541,571,631,720,821,001,211,421,611,751,681,651,671,740,690,901,141,381,591,971,831,741,721,760,560,791,071,341,572,211,991,831,471,78
Приложение 3
Критические границы отношения R/S
Объем выборки (n)Нижние границыВерхние границыВероятность ошибки0,0000,0050,010,0250,050,100,100,050,0250,010,0050,000345678910111213141516171819201,7321,7321,8261,8261,8211,8211,8971,8971,9151,9151,9271,9271,9361,9361,9441,9441,9491,9491,7351,831,982,112,222,312,392,462,532,592,642,702,742,792,832,872,902,941,7371,872,022,152,262,352,442,512,582,642,702,752,802,842,882,922,962,991,7451,932,092,222,332,432,512,592,662,722,782,832,882,932,973,013,053,091,7581,982,152,282,402,502,592,672,742,802,862,922,973,013,063,103,143,181,7822,042,222,372,492,592,682,762,842,902,963,023,073,123,173,213,253,291,9972,4092,7122,9493,1433,3083,4493,573