Линейный множественный регрессивный анализ
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
sp;
Подставим полученные значения в формулу:
Таким образом, смертность населения по причине болезни органов кровообращения на 100000 населения увеличивается примерно на 0,12 % при увеличении потребления мяса и мясопродуктов на душу населения на 1 %, на 0,21% при увеличении на 1% потребления сахара на душу населения и на 0,37% при увеличении потребления хлебных продуктов на душу населения на 1%.
А при увеличении оценки ВВП по паритету покупательной способности в 1994 г. на душу населения на 1% результативный показатель, наоборот, уменьшится на 0,59%. Увеличение же потребления фруктов и ягод на душу населения на 1% повлечет снижение смертности примерно на 1,02%.
- Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия.
Расчетные значения критерия для пяти заданных параметров получили с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 7):
Поскольку , то коэффициенты b1, b2, b3, b4, b5 не являются значимыми для построенной модели.
Адекватность модели проверим с помощью F-критерия.
Величина множественного коэффициента детерминации R2=0,799, также рассчитана с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 7). Построенную модель на основе этого параметра можно признать достаточно качественной. А изменение результативного показателя примерно на 80 % обусловлено влиянием факторов, включенных в модель.
Наблюдаемое значение Fкритерия превышает табличное: 16,65 > 4,52, т.е. выполнено неравенство , а значит, в 95 % случаев уравнение регрессии статистически значимо и отражает существенную зависимость между факторами и результативным показателем.
Уравнение можно признать надежным и значимым, доказывающим наличие исследуемой зависимости.
- Оценим качество построенного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации.
Проведем необходимые дополнительные расчеты с вспомогательной таблицей (графа 11 Приложения 6). На основе полученных данных найдем значение средней ошибки аппроксимации:
Полученное значение средней ошибки аппроксимации подтверждает удовлетворительную точность построенной модели.
- Используя метод многошагового регрессионного анализа, построим регрессионную модель только со значимыми факторами и оценим ее параметры.
Поскольку модель со всеми заданными факторами уже построена, и значимость каждого фактора рассчитана, можем перейти к следующему шагу анализа, исключив из модели самый незначимый фактор.
Исключаем фактор Х6 - оценка ВВП по паритету покупательной способности в 1994 г. на душу населения (в % к США). Строим новую модель с оставшимися факторами:
Параметры данного уравнения найдем с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 8):
b0=11,3789103724081
b1= -0,140477614195711
b2= 0,334073328849854
b4= -0,0590948468841696
b5= 0,354719169807746
Получаем уравнение линейной множественной регрессии:
Расчетные значения критерия для заданных параметров получили с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 8):
Поскольку , то коэффициенты b1, b2, b4 не являются значимыми для построенной модели. Исключаем самый незначимый фактор:
Исключаем фактор Х1 - потребление мяса и мясопродуктов на душу населения (кг).
Строим новую модель с оставшимися факторами:
Параметры данного уравнения найдем с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 9):
b0= 5,45597214112287
b2= 0,200539077387593
b4= -0,0847616134509301
b5= 0,374792925415136
Получаем уравнение линейной множественной регрессии:
Расчетные значения критерия для заданных параметров получили с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 8):
Поскольку , то коэффициенты b2, b4 не являются значимыми для построенной модели. Исключаем самый незначимый фактор:
Исключаем фактор Х8 - потребление фруктов и ягод на душу населения (кг). Строим новую модель с оставшимися факторами:
Параметры данного уравнения найдем с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 10):
b0= -14,5137453627595
b2= 0,272342209805998
b5= 0,471219957359132
Получаем уравнение линейной множественной регрессии:
Расчетные значения критерия для заданных параметров получили с помощью инструмента Регрессия надстройки Анализ данных приложения MS Excel (результаты вычисления в Приложении 10):
Поскольку
,
то коэффициент b2 не является значимым для построенной модели. Исключаем незначимый фактор:
Исключаем фактор Х3 - потребление сахара на душу населения (кг). Строим новую модель с оставшимся фактором: