Линейные электрические цепи в установившемся синусоидальном режиме
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
Линейные электрические цепи в установившемся синусоидальном режиме
Введение
Целью выполнения курсовой работы по разделу Анализ линейных электрических цепей в режиме установившегося синусоидального тока дисциплины основы теории электрических цепей является:
Закрепление теоретических знаний, но этому разделу и самостоятельное применение их к анализу простейших и сложных электрических цепей,
Выработка навыков и умений в выполнении типового анализа цепей,
Знакомство с правилами оформления технической документации в соответствии с действующими стандартами.
В данной работе мною рассмотрены и описаны основные принципы анализа линейных электрических цепей в установившемся синусоидальном режиме.
В первой части работы проведен анализ простейшей электрической цепи под воздействием синусоидального ЭДС, т. е. цепи, содержащей лишь один источник ЭДС и лишь последовательное и параллельное соединение элементов. Этот анализ осуществляется на основе комплексного метода, который можно применять только в случае, когда сигнал синусоидальный, а также на основе первого и второго законов Кирхгофа в комплексной форме.
Во второй части работы провожу расчеты, пользуясь следующими лекционными материалами: Метод узловых напряжений.
Задание на курсовую работу
1.Анализ простейшей электрической цепи синусоидального тока
Определить комплексные действующие значения токов ветвей
Записать выражение мгновенных значений токов i1(t), i2(t), i3(t), построить их графики
Проверить баланс активных и реактивных мощностей
Приняв потенциал точки с=0, определить потенциалы точек n, f, b, d, a. Построить топографическую диаграмму
2.Анализ сложных (разветвленных) электрических цепей
Рассчитать узловые напряжения
Построение схем. Исходные данные
Схема простейшей электрической цепи. Простейшие схемы электрических цепей - одноконтурные схемы, цепные схемы с одним источником электрической энергии, схемы с двумя узлами. В данной работе, в соответствии с вариантом, задана такая простейшая цепь, показанная на рисунке 1; общий вид которой показан на рисунке 2.
Рисунок 1 - Схема простейшей электрической цепи.
Рисунок 2 - Общий вид рассчитываемой схемы
Исходные данные
Em?EfR1R2R3L1L2L3C1C2C3ВградГцОмОмОммГнмГнмГнмкФмкФмкФ4601000,51,510,82,391,59995531796
Кодировка схемы: Вариант №1
Z11Z12Z21Z22Z31Z32182317
Анализ простейшей электрической цепи
Расчет простейшей электрической цепи Прежде чем приступить к анализу простейшей электрической цепи, необходимо рассчитать индуктивные и емкостные сопротивления отдельных элементов. Зная, что для индуктивных элементов сопротивления находятся по формуле , а для емкостных - , найдем:
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Для определения сопротивлений ветвей необходимо рассчитать сопротивления двухполюсников (рисунок 2):
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом,
Ом.
Найдем сопротивления ветвей:
Ом,
Ом,
Ом.
Отсюда находим входное сопротивление цепи:
Зная значения входного сопротивления и ЭДС источника, найдем комплексные значения действующих токов в ветвях электрической цепи:
В,
А,
В,
А,
А.
Для записи мгновенных значений токов , , осуществляется переход от действующих комплексов токов , , к их временным аналогам:
А
А,
А.
Построим графики этих мгновенных значений токов:
Проверка баланса мощности в простейшей цепи Из закона сохранения энергии следует, что для любой электрической цепи должен соблюдаться баланс активных мощностей: мощность, генерируемая источником, должна быть равна мощности, потребляемой всеми приемниками. Для электрической цепи выполняется также и баланс реактивной мощности. При проверке баланса мощности необходимо определить мощность источника:
В•А,
где - комплексная мощность источника, определяющая его активную и реактивную мощности; - сопряженный действующий комплекс тока в ветви с источником. Затем определим мощность , потребляемую в нагрузке цепи. Учитывая, что для участка цепи с сопротивлением и током комплексная мощность определяется из выражения:
,
находим в виде: , , где , - активная и реактивная мощности приемника соответственно; , , - количество всех резистивных, индуктивных и емкостных элементов соответственно; , , - активное, индуктивное емкостное сопротивления k-го элемента схемы; - действующее значение (модуль соответствующего комплекса) тока k-го элемента схемы.
В,
В,
A,
A,
A,
A,
Вт,
Вар.
Проверка баланса мощностей сводится к расчету мощностей и анализу равенств:
, .
Построение векторно-топографической диаграммы Векторной диаграммой называют совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся функции времени одной и той же частоты и построенных с соблюдением правильной ориентации их относительно друг друга по фазе. Векторно-топографическая диаграмма напряжений предполагает, что вектор напряжения каждого последующего участка строится