Линейные регрессионные модели с гомоскедастичными и гетероскедастичными остатками
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
?редыдущих уровней.
При несоблюдении основных предпосылок МНК приходится корректировать модель, изменяя ее спецификацию, добавлять (исключать) некоторые факторы, преобразовывать исходные данные для того, чтобы получить оценки коэффициентов регрессии, которые обладают свойством несмещенности, имеют меньшее значение дисперсии остатков и обеспечивают в связи с этим более эффективную статистическую проверку значимости параметров регрессии.
Практическая часть
Задание 1: построить интервальный ряд распределения, начертить графики: полигон, гистограмму, кумуляту; вычислить среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент асимметрии и эксцесса, по вычисленным данным сделать вывод о форме эмпирического ряда распределения. Дана дневная выработка 1 работника в т. р.:
42,8; 42,6; 44,05; 37,95; 49,09; 54,1; 44,5; 44,58; 45,49; 44,03; 44,44; 56,01; 55,51; 54,55; 65,49; 65,34; 60,03; 60,95; 54,54; 53,11; 43,05; 53,85; 53,95; 62,93; 66,51; 47,27; 47,26; 66,49; 56,04; 55,38; 65,14; 65,36; 57,95; 58,85; 39, 19; 39,84; 50,05; 43,05; 51,51; 61,85; 41,99; 51; 60,5; 50,49; 54,5; 46; 56,09; 63,49; 67,51;
Группы рабочихЧастота, miЦентр интервала, xixi*mi (xi-x) mi (xi-x) ^2mi (xi-x) ^3mi (xi-x) ^4mi34,26-45,341339,8517,4-162,7072036,43-25487,75319002,6145,34-52,731049,035490,35-32,8092107,64-353,171158,7352,73-60,121456,425789,9557,52714236,38971,323991,2360,12-67,511263,815765,78137,9891586,7518246,13209813,72Итого492563,4803967, 20-6623,48533966,29
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент асимметрии:
Коэффициент эксцесса:
Коэффициент вариации:
Задание 2: найти групповую дисперсию, межгрупповую дисперсию, исследовать показатели по совокупности рабочих, применяя правило сложения дисперсий.
№п/п1 группа2 группавыработка 1 рабочего, хчисло рабочих, mвыработка 1 рабочего, хчисло рабочих, m142,8145,491242,6144,031344,05144,441437,95156,011549,09155,511654,1154,551744,5165,491844,58165,341Итого359,678430,868
.Групповая дисперсия:
2.Общая средняя:
3.Групповая дисперсия:
4.Межгрупповая дисперсия:
5.Средняя для межгрупповых:
6.Общая дисперсия:
7.Среднее квадратическое отклонение:
8.Общее среднеквадратическое отклонение:
9.Коэффициент вариации:
,
,
Задание 3: на основе приведенных данных определить:
1.Абсолютный прирост
2.Темпы роста и прироста (цепные и базисные) и абсолютное значение 1% прироста
.Рассчитать средние характеристики ряда динамики (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста).
Результаты представить в виде таблицы.
ГодыОбъем СМР, млн. р. Абсол. прирост к предыд. годуАбсол. прирост к базисн. годуТемп роста в % к предыд. годуТемп роста в % к базисн. годуТемп прироста в % к предыд. годуТемп прироста в % к базисн. годуАбсол. значение 1% прироста20014940-------2002494999100,182100,1820,1820,18249,4020034088-861-85282,60382,753-17,397-17,24749,4920043730-358-121091,24375,506-8,757-24,49440,8820054360630-580116,89088,25916,890-11,74137,302006443575-505101,72089,7771,720-10,22343,6020075070635130114,318102,63214,3182,63244,352008511040170100,789103,4410,7893,44150,70
Абсолютное значение 1% прир. = абс. прирост к предыд. году
темп прироста к предыд. году
1.Средний уровень ряда:
2.Средний абсолютный прирост:
3.Средний темп роста:
гомоскедастичный остаток регрессия уравнение
Заключение
Эконометрический метод складывался в преодолении трудностей, искажающих результаты применения классических статистических методов, таких как ложная корреляция, асимметричность связей, мультиколлинеарность связей, автокорреляции, ложной корреляции, наличия лагов и, наконец, эффект гетероскедастичности.
Как сказано выше, основное - это "очистка" временного ряда от случайных отклонений, т.е. оценивание математического ожидания. В отличие от простейших моделей регрессионного анализа, здесь естественным образом появляются более сложные модели. Например, дисперсия может зависеть от времени. Такие модели называют гетероскедастичными, а те, в которых нет зависимости от времени - гомоскедастичными. (Точнее говоря, эти термины могут относиться не только к переменной "время", но и к другим переменным.)
Гомоскедастичность - это означает, что для каждого значения фактора остатки имеют одинаковую дисперсию. Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. Наличие гетероскедастичности можно наглядно видеть из поля корреляции.
Список литературы
1.Бородич С.А. Вводный курс эконометрики: Учебное пособие. - Мн.: БГУ, 2000. - 354 с.
2.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2000. - 400 с.
.Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред.И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 344 с.
.Эконометрика: учеб. / под ред.И. И. Елисеевой. - М.: Проспект, 2009. - 288 с.
.Эконометрика: Учебник/И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др., Под ред.И. И. Елисеевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.