Линейное уравнение регрессии
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ами Хj, включенными в дальнейшем анализ.
Матрица парных корреляций
Явление сильной коллинеарности наблюдается между факторами:
Х1 и Х3, т.к. rх1х3 = 0,872 > 0,7
Х1 и Х4, т.к. rх1х4 = 0,917 > 0,7
Х3 и Х4, т.к. rх3х4 = 0,966 > 0,7
4) Построим модель у = f (х3, х6, х7, х8, z) в линейной форме.
Результаты регрессионного анализа
Модель в линейной форме будет иметь вид:
у(х) = -5,64 + 0,715х2 + 0,475х3 + 6,786х6 + 1,284х7 0,037х8
Х6 (тип дома), значимо воздействует на формирование цены квартиры в модели.
5) Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t-критерия; нулевую гипотезу о значимости уравнения регрессии проверим с помощью F-критерия; оценим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2.
Характеристика остатков линейной регрессии
ХарактеристикаЗначениеСреднее значение0,000Дисперсия10,579Приведенная дисперсия12,220Средний модуль остатков2,237Относительная ошибка7,144Критерий Дарбина-Уотсона1,154Коэффициент детерминации0,991F - значение ( n1 = 8, n2 = 58)764,697Критерий адекватности36,993Критерий точности47,492Критерий качества44,867Уравнение значимо с вероятностью 0.95
Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 99,1% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Табличное значение F-критерия (Fкрит) при доверительной вероятности 0,95 при n1 = 8 и n2 = 58 составляет 2,10. Проверка гипотезы о значимости уравнения регрессии проводится на основании:
если Fфакт > Fкрит, то модель статистически значима;
если Fфакт < Fкрит, то модель статистически незначима.
Fфакт > Fкрит, значит модель статистически значима, т.е. пригодна к использованию.
Оценим с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения регрессии.
Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степени свободы k = 69-8-1 = 60 составляет 2,0003.
Если tрасч > tтабл, то коэффициент статистически значим.
Характеристика модели
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаY-пересечение-6,104911,867676003-3,268720937Переменная Х 1-0,164261,096321271-0,149825399Переменная Х 20,7441730,3350261672,221237839Переменная Х 30,368270,0928696143,965447278Переменная Х 40,1478690,1326027831,115126788Переменная Х 50,1772130,1953994520,906925347Переменная Х 66,936350,8696613457,975921084Переменная Х 71,7776481,1240957361,581402513Переменная Х 8-0,048020,072432334-0,662966567tb0 = 3,2687 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;
tb1 = 0,1498 коэффициент регрессии b0 статистически незначим;
tb2 = 2,2212 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;
tb3 = 3,9654 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;
tb4 = 1,1151 коэффициент регрессии b0 статистически незначим;
tb5 = 0,9069 коэффициент регрессии b0 статистически незначим;
tb6 = 7,9759 > 2,0003 => коэффициент регрессии b0 статистически значим;
tb7 = 1,5814 коэффициент регрессии b0 статистически незначим;
tb7 = 0,6630 коэффициент регрессии b0 статистически незначим;
6) существует ли разница в ценах на квартиры, расположенных в северной и южной частях Санкт-Петербурга?
tb2 = 2,2212 > 2,0003, tb3 = 3,9654 > 2,0003 и tb6 = 7,9759 > 2,0003,
значит факторы Х2 (район города), Х3 (общая площадь квартиры) и Х6 (тип дома) значимо влияют на формирование цен на квартиры.
Анализ показал, что разница в ценах на квартиры, расположенные в северной и южной частях Санкт-Петербурга существенна, т.к. tb2 = 2,2212 > 2,0003.