Линеаризация (моделирование) функций преобразования средства измерения

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

Министерство образования и науки Российской Федерации

"Южно-Уральский государственный университет"

Факультет "Приборостроительный"

Кафедра "Информационно-измерительная техника"

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

"Линеаризация (моделирование) функций преобразования средства измерения".

 

 

по дисциплине: "Теоретические основы

измерительных и информационных технологий

ПС-151.01.08.00.00. ПЗ. КР

Нормоконтроль (к. т. н., доцент) Е.В. Юрасова

Руководитель (к. т. н., доцент) Е.В. Юрасова

Автор работы студент группы ПС-151 Уманская А.К.

 

 

 

 

г.

Введение

 

Развитие науки и техники, повышение требований к качеству продукции и эффективности производства привели к радикальному изменению требований к измерениям. Один из основных аспектов этих требований - обеспечение возможности достаточно достоверной оценки погрешности измерений. Отсутствие данных о точности измерений или недостаточно достоверные ее оценки полностью или в значительной степени обесценивают информацию о свойствах объектов и процессов, качестве продукции, об эффективности технологических процессов, о количестве сырья, продукции и т.п., получаемую в результате измерений [2]. Некорректная оценка погрешности измерений чревата большими экономическими потерями, а иногда и техническими последствиями. Заниженная оценка погрешности измерений ведет к увеличению брака продукции, неэкономичному или неправильному учету расходования материальных ресурсов, неправильным выводам при научных исследованиях, ошибочным решениям при разработке и испытаниях образцов новой техники. Завышенная оценка погрешности измерений, следствием чего, как правило, является ошибочный вывод о необходимости применения более точных средств измерений (СИ), вызывает непроизводительные затраты на разработку, промышленный выпуск и эксплуатацию СИ. Стремление максимально приблизить оценку погрешности измерений к ее действительному значению так, чтобы она при этом оставалась в вероятностном смысле "оценкой сверху", - одна из характерных тенденций развития современной практической метрологии. Эта тенденция приобретает особенно большое практическое значение там, где требуемая точность измерений приближается к точности, которую могут обеспечивать образцовые СИ и где повышение корректности оценок точности измерений по существу является одним из резервов повышения точности измерений. Погрешность измерений обусловлена, в общем случае, рядом факторов. Она зависит от свойств применяемых СИ, способов использования СИ (методик выполнения измерений), правильности калибровки и поверки СИ, условий, в которых производятся измерения, скорости (частоты) изменения измеряемых величин, алгоритмов вычислений, погрешности, вносимой оператором [2]. Следовательно, задача оценки погрешности измерений в современных условиях, в частности, технических измерений - сложная комплексная задача.

Уманская А.К. Линеаризация (моделирование)

функций преобразования средства измерения. -

Челябинск: ЮУрГУ, ПС; 2012.18с.4ил.,

библиогр. список - 1 наим.

На основе исходных данных произведена линеаризация (моделирование) функции преобразования средства измерения и рассчитаны погрешности.

Задачи

 

ЗАДАЧА 1.

Чувствительность СИ и предельную нестабильность чувствительности. Чувствительность СИ:

 

 

Предельная нестабильность чувствительности [1]:

 

 

ЗАДАЧА 2.

Предельные относительные погрешности , приведенные к выходу и ко входу СИ

Найдем погрешность выходного сигнала .

По определению:

 

 

Определим значения относительной погрешности [1] при значениях входной измеряемой величины:

 

 

Найдем погрешность выходного сигнала, приведенную к выходу СИ.

По определению:

 

, где

 

Определим значения относительной погрешности при значениях входной измеряемой величины:

 

 

ЗАДАЧА 3.

Определить абсолютную, относительную и приведенную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования СИ в виде касательной в начальной точке.

Определить наибольшую погрешность нелинейности. Уравнение касательной имеет вид:

 

 

Точка, через которую проходит касательная

 

 

Угловой коэффициент касательной:

 

 

Функция линеаризации принимает вид:

Определим погрешности линеаризации [1]:

Абсолютная погрешность:

 

 

Относительная погрешность:

 

 

Приведенное значение погрешности (в точке x=xн):

 

 

График аппроксимации функции преобразования в виде касательной в начальной точке:

 

 

ЗАДАЧА 4

Определить относительную и абсолютную погрешности нелинейности при аппроксимации функции преобразования СИ в виде хорды, проходящей через начальную и конечную точки диапазона измерения. Определить наибольшую погрешность нелинейности.

Уравнение хорды имеет вид:

 

 

Точки, через которых проходит хорда:

 

 

Функция линеаризации принимает вид:

 

 

Определим погрешности линеаризации.

Абсолют?/p>