Линеаризация (моделирование) функций преобразования средства измерения
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?ая погрешность:
Относительная погрешность:
Максимальная погрешность нелинейности при xэ:
Найдем погрешность:
График аппроксимации функции преобразования в виде хорды, проходящей через начальную и конечную точки нашего диапазона.
ЗАДАЧА 5.
Аппроксимировать функцию преобразования СИ на интервале: линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна: . Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации. функция аппроксимации.
- абсолютная погрешность линеаризации.
Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:
средство измерения погрешность нелинейность
Запишем условие оптимизации системы:
, где
погрешность в конце диапазона измерения:
погрешность в экстремальной точке:
Расскроем модули и запишем уравнение:
Откуда:
Функция аппроксимации имеет вид:
Определим погрешность в
Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:
График аппроксимации функции преобразования линейной функцией вида с минимальной наибольшей погрешностью.
ЗАДАЧА 6.
Аппроксимировать функцию преобразования СИ на интервале: линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна: .
Определить предельные относительную и приведенную погрешности линеаризации.
функция аппроксимации.
-абсолютная погрешность линеаризации.
Погрешность принимает наименьшее значение в точке, в которой:
Условие оптимизации системы:
, где
Составим систему:
Из решения системы получим:
Функция аппроксимации имеет вид:
Определим погрешности.
Предельная приведенная погрешность линеаризации равна:
График аппроксимации функции преобразования линейной функцией вида с минимальной наибольшей погрешностью.
Заключение
Построив линейные модели функций преобразования средств измерения разными способами, мы убедились, что способ моделирования функции преобразования линейной функцией вида: , так, чтобы наибольшая погрешность линеаризации была минимальна, самый эффективный, т.к. в нем была наименьшая погрешность и постоянная чувствительность.
Библиографический список
1.Аксенова, Е.Н. Элементарные способы оценки погрешностей результатов прямых и косвенных измерений / учебное пособие для вузов. - М.: Изд-во Логос; Университетская книга, 2007.
2.Методический материал по применению ГОСТ 8.009-84 "ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений"-