Корреляционно-регрессионный исследование показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Министерство образование и науки, молодежи и спорта Украины ГВУЗ Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры Кафедра Прикладной математики
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине Экономико-математическое моделирование
г.Днепропетровск, 2011
Задание
Выполнить корреляционно-регрессионный анализ следующих показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения:
- трудоемкость единицы продукции;
- премии и вознаграждения на одного работника, %;
- среднегодовой фонд заработной платы ППП, тыс. грн.;
- рентабельность;
1. Контроль исходной информации на наличие грубых ошибок и выбросов
Так как уравнения регрессии обычно используют для прогноза, то исходная информация должна быть достоверна. Поэтому прежде чем проводить сложный корреляционно-регрессионный анализ, необходимо выполнить анализ исходных данных на наличие грубых ошибок и выбросов и исключить из многомерной выборки строчки, содержащие сомнительную информацию, или провести дополнительное уточнение информации. Возможно, что специалисты разных предприятий используют различные формулы для расчета показателей производственно-хозяйственной деятельности. Кроме того, могут быть просто описки, которые тоже являются грубыми ошибками. Поэтому после ввода информации в память компьютера необходимо построчно просмотреть многомерную выборку и удалить строки с грубыми ошибками и выбросами (выброс - слишком большое и слишком малое значение признака в ряде его умеренно различающихся значений).
Для проверки исходной информации на наличие выбросов используют в зависимости от объема выборки критерий:
- критерий для выборки, содержащей более 25 элементов;
- критерий для выборки малого объема.
По заданию объем выборки , следовательно, экстремальные значения должны быть проверены по критерию . Расчетное значение критерия определяется по формуле:
(1.1)
где - выборочное среднее и - стандартное отклонение, для признака, в котором обнаружено экстремальное значение; - экстремальное значение (предполагаемый выброс). Критическое значение критерия берется по таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Критические значения критерия
Объем выборкиУровень значимости=0,05=0,01302,9293,402503,0823,5391003,2833,71810003,8844,264
Если то экстремальное значение с вероятностью не является выбросом, т.е. его нельзя исключать из выборки. В этом случае экстремальное значение объясняется проявлением изменчивости, характерной для данной генеральной совокупности.
При из многомерной выборки исключается строка с экстремальным значением.
Элементы массива Х4 будут размещены на втором листе рядом с исходными данными, также сортируем данный массив. Результаты проверки представлены в таблице 1.2
Таблица 1.2 - Контроль информации на наличие выбросов в массиве
Водим расчетные данные о данном массиве элементов в таблицу 1.3
Таблица 1.3 - Расчетные данные
ИскомоеОбозначениеЯчейкаФормулаМаксимальное значение в массиве элементовx=K2=МАКС(G2:G54)Средне арифметическоеСреднее=K3=СРЗНАЧ(G2:G54)Стандартное отклонениеСтандартное отклонение=K4=СТАНДОТКЛОН(G2:G54)Расчетное значение критерияSрасч=K5=(K2-K3)/K4Вывод-L2=ЕСЛИ(K5>K6;Является выбросом; Не является выбросом)
Также, мы проверяем минимальное значение данного массива.
Первое экстремальное значение (максимальное) 0,51 не является выбросом так как Sрасч<Sкр 1.968<3.082 Второе экстремальное значение (минимальное) 0,01 не является выбросом так как Sрасч<Sкр -2.773<3.082 Проверка данного массива закончена проверяем на выброс массив элементов Х8, который представлен в таблице 1.3.
Таблица 1.4 - Контроль информации на наличие выбросов в массиве
Аналогично предыдущему массиву элементов вводим расчетные данные Первое экстремальное значение (максимальное) 4,44 является выбросом так как Sрасч>Sкр 4.983>3.082 Проверяем следующее значение 2,2 не является выбросом так как Sрасч<Sкр 2,439<3.082 Второе экстремальное значение (минимальное) 0,03 не является выбросом так как Sрасч<Sкр -1,998<3.082 Проверка данного массива закончена
Таблица 1.5 - Контроль информации на наличие выбросов в массиве
Проверяем на выброс массив элементов Х13, который представлен в таблице 1.5 Аналогично предыдущему массиву элементов вводим расчетные данные Первое экстремальное значение (максимальное) 99400 является выбросом так как Sрасч>Sкр 3.695>3.082 Проверяем следующее за ним значение 94697 является выбросом так как Sрасч>Sкр 4.078>3.082 Проверяем следующее за ним значение 58947 не является выбросом так как Sрасч<Sкр 2.462<3.082 Второе экстремальное значение (минимальное) 5736 не является выбросом так как Sрасч<Sкр -1.375<3.082 Проверка данного массива закончена
Таблица 1.6 - Контроль информации на наличие выбросов в массиве
Аналогично факторным признакам сделаем анализ результативного признака Y3 Аналогично предыдущему массиву элементов вводим расчетные данные Первое экстремальное значение (максимальное) 31,3 не является выбросом так как Sрасч<Sкр 2,8<3.082 Второе экстремальное значение (минимальное) 7,1 не является выбросом так как Sрасч<Sкр -1.048<3.082 Проверка данного массива закончена
Таблица 1.7 (а) - Без выбросов
Та