Корреляционно-регрессионный исследование показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятий машиностроения
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?нейный регрессионный анализ
Параметры модели регрессии должны быть подобраны таким образом, чтобы линия регрессии, располагалась как можно ближе ко всем точкам корреляционного поля, т.е. проходила практически через его центр. С помощью инструмента Регрессия пакета анализа которая представлена на рисунке 5.1 удобно определять значения параметров и оценивать качество модели регрессии.
Рис. 5.1 - Диалоговое окно инструмента Регрессия
Параметры модели регрессии определим с помощью инструмента Регрессия пакета анализа. Выходная информация представлена в таблице 5.1.
Таблица 5.1 - Выходная информация инструмента Регрессия
Функция FРАСПОБР FРАСПОБР (вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2) Вероятность - вероятность, связанная с F-распределением. (0,05) Степени_свободы1 - числитель степеней свободы. (B12) Степени_свободы2 - знаменатель степеней свободы.(B13) Функция СТЬЮДРАСПОБР СТЬЮДРАСПОБР (вероятность; Степени_свободы) Вероятность - вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.(0,05) Степени_свободы - число степеней свободы, характеризующее распределение.(B13)
В ячейках таблицы 5.1 приведена следующая информация
ячейка В4 - множественный коэффициент корреляции
ячейка В5 - коэффициент детерминации
ячейка В5 - нормированный коэффициент детерминации, определяемый по формуле
где - объем выборки, - число неизвестных параметров уравнения регрессии. Коэффициент детерминации корректируется с учетом числа факторных признаков и объема выборки.
ячейка В7 - стандартная ошибка ;
ячейка В8 - объем выборки ;
ячейка В12 - число степеней свободы для определения критического значения критерия Фишера;
ячейка В13 - число степеней свободы для определения критического значения критерия Фишера;
ячейка С12 - сумма квадратов разностей между расчетными значениями и средним значением результативного признака т.е. сумма квадратов, объясняемая регрессией ();
ячейка С13 - остаточная сумма квадратов, т.е. сумма квадратов отклонений ;
ячейка D13 - остаточная дисперсия
ячейка Е12 - расчетное значение критерия Фишера;
ячейка В17 - параметр уравнения регрессии;
ячейка В18 - параметр уравнения регрессии;
ячейка С17 - стандартная ошибка параметра ;
ячейка С18 - стандартная ошибка параметра ;
ячейка D17 - расчетное значение статистики параметра ;
ячейка D18 - расчетное значение статистики параметра ;
ячейка Е17 - значение параметра ;
ячейка Е18 - значение параметра ;
ячейки F17:F18 - нижние границы доверительных интервалов соответствующих параметров уравнения регрессии;
ячейки G17:G18 - верхние границы доверительных интервалов этих параметров.
6. Анализ качества модели регрессии
Следовательно, модель парной линейной регрессии имеет вид:
массив статистика матрица корреляция
Выполним анализ качества полученной модели регрессии:
следовательно, только 55% дисперсии рентабельности; объясняется влиянием факторного признака премии и вознаграждения на одного работника, т.е. необходимо включить в математическую модель регрессии другие факторные признаки и выполнить многомерный регрессионный анализ;
Критическое значение критерия Фишера при . Следовательно, уравнение регрессии в целом статистически значимо, т.е. имеется хорошее соответствие данным наблюдений;
Критическое значение - статистики при уровне значимости Для параметра модели регрессии при факторном признаке расчетное значение - статистики равно 7,67 , т.е. этот параметр статистически не значим. Следовательно, нулевая гипотеза о том, что параметр модели регрессии может принимать нулевые значения, отвергается.
Полученную модель можно использовать для прогнозирования.
Прогноз
Выполним прогнозирование на основе полученной модели регрессии.
- е предприятие может обеспечить премии и вознаграждения на одного работника в размере 2,2%. Тогда точечный прогноз для рентабельности этого предприятия равен:
Для построения интервального прогноза из выходной информации инструмента Регрессия выбираем стандартное отклонение (стандартную ошибку) 4,02 из регрессионной статистики. Тогда в соответствии с неравенствами имеем
,15-4,02*2,0125,15+4,02*2,01
,
т.е. с вероятностью 95% истинное значение рентабельности предприятия будет находиться в пределах от 17 до 32,2 если оно обеспечит премии и вознаграждения на одного работника в размере 23,56%.
Точечный прогноз показывает, какой бы была рентабельность предприятия, если бы оно использовало свои производственные возможности в такой степени, как в среднем все предприятия. Фактическое значение индекса снижения себестоимости продукции 51 - ого предприятия Следовательно, предприятие использует свои возможности хуже, чем в среднем все исследуемые предприятия.
В таблице 6.1 приведены прогнозные значения рентабельности для 51 - го предприятия и при увеличении максимального выборочного значения признака премии и вознаграждения на 15 %, т.е. при значении 2,53%.
Таблица 6.1 - Прогноз рентабельности
Анализ результатов расчета показывает, что увеличение максимального значения признака премии и вознаграждения на 15 % дает точечный прогноз рентабельности 273,05.
7. Парный нелинейный регрессионный анализ
В общем виде модель парной нелинейной регрессии имеет вид
(7.1)
Для этого случая математическая за?/p>