Geum.ru

Контрольные билеты по алгебре

Вопросы - Математика и статистика

Другие вопросы по предмету Математика и статистика

Алгебра и начала анализа.

11 класс.

 

 

Билет №1.

  1. Функция y = sin x, ее свойства и график.
  2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

 

Билет №2.

  1. Функция y = cos x, ее свойства и график.
  2. Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

 

Билет №3.

  1. Функция y = tg x, ее свойства и график.
  2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

 

Билет №4.

  1. Функция y = ctg x, ее свойства и график.
  2. Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

 

Билет №5.

  1. Арксинус числа a, где |a|<1.
  2. Уравнение касательной.

 

Билет №6.

  1. Арккосинус числа a, где |a|<1.
  2. Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).

 

Билет №7.

  1. Арктангенс числа a, где a любое число.
  2. Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.

 

Билет №8.

  1. Уравнение cos x = a, где |a|<1.
  2. Логарифмы и их свойства.

 

Билет №9.

  1. Уравнение sin x = a, где |a|<1.
  2. Таблица производных.

 

Билет №10.

  1. Решение уравнения tg x = a.
  2. Понятие первообразной функции.

 

Билет №11.

  1. Решение уравнения ctg x = a.
  2. Основное свойство первообразной.

 

Билет №12.

  1. Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
  2. Достаточное условие возрастания (убывания) функции.

 

Билет №13.

  1. Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.
  2. Достаточное условие максимума (минимума) функции.

 

Билет №14.

  1. Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.
  2. Арктангенс числа a.

 

Билет №15.

  1. Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.
  2. Четные и нечетные функции.

 

Билет №16.

  1. Таблица первообразных элементарных функций.
  2. Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.

 

Билет №17.

  1. Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
  2. Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.

 

Билет №18.

  1. Теорема Лагранжа, ее графический смысл.
  2. Степенная функция, ее свойства и график.

 

Билет №19.

  1. Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.
  2. Вывод формулы корней уравнения sin x = a.

 

Билет №20.

  1. Понятие производной, ее механический смысл.
  2. Вывод формулы корней уравнения cos x = a.