Контрольная работа по курсу эконометрика
Информация - Экономика
Другие материалы по предмету Экономика
nbsp;
№yX1X2X2*X2X1*X1y*X1y*x2X1*X212515,22,66,76231,043806539,5222013,92,14,41193,212784229,1931515,81,52,25249,6423722,523,743412,83,19,61163,84435,2105,439,685206,92,56,2547,611385017,2563314,63,19,61213,16481,8102,345,2672815,42,98,41237,16431,281,244,6683017,32,87,84299,295198448,4492313,72,45,76187,69315,155,232,88102412,72,45,76161,29304,857,630,48112515,32,66,76234,09382,56539,78122615,22,87,84231,04395,272,842,561326122,77,2914431270,232,4142015,31,93,61234,093063829,07152013,71,93,61187,692743826,03161313,31,62,56176,89172,920,821,28172115,12,45,76228,01317,150,436,24183115392254659345192611,23,19,61125,44291,280,634,72201112,124146,41133,12224,2итого471276,549,4126,73916,596569,11216682,34
Опрелеляем
По Данным таблицы составим систему нормальных уравнений с тремя неизвестными:
Разделим каждое уравнение на коэффициент при a.
Вычтем первое уравнение из второго и третьего
Разделим каждое уравнение на коэффициент при
Сложим оба уравнения и найдем
Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид
Экономический смысл коэффициентов и в том, что это показатели силы связи, характеризующие изменение цены акции при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении доходности капитала на один процентный пункт, цена акции измениться в том же направлении на 0,686 долларов; при изменении уровня дивидендов на один процентный пункт цена акции изменится в том же направлении на 11,331 доллара.
- Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
Будем рассчитывать частные коэффициенты эластичности для среднего значения фактора и результата:
Э- эластичность цены акции по доходности капитала
Э- эластичность цены акции по уровню дивидендов
- Определить стандартизованные коэффициенты регрессии
формулы определения:
где j- порядковый номер фактора
- среднее квадратическое отклонение j-го фактора (вычислено раньше)
=2,168 = ,0484
- среднее квадратическое отклонение результативного признака
=6,07
- сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.
Коэффициенты эластичности факторов говорят о том, что при отклонении величины соответствующего фактора от его средней величины на 1% (% как относительная величина) и при отвлечении от сопутствующего отклонения другого фактора входящего в уравнение множественной регрессии, цена акции отклонится от своего среднего значения на 0,403% при действии фактора (доходность капитала) и на 1,188% при действии фактора (уровень дивидендов).
Таким образом сила влияния фактора на результат (цену акции) больше, чем фактора , а сами факторы действуют в одном и том же положительном направлениии.
Количественно фактор приблизительно в три раза сильнее влияет на результат чем фактор . ()
Анализ уравнения регрессии по стандартизованным коэффициентам показывает, что второй фактор влияет сильнее на результат, чем фактор (), т.е. при учете вариации факторов их влияние более точно.
- Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.
Парные коэффициенты корреляции определяются по формулам:
Частные коэффициенты корреляции определяются по ф-ле:
Множественный коэффициент корреляции определяется по формуле:
Матрица парных коэффициентов корреляции
Из таблицы видно, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между и можно оценить как слабую, между и - как высокую, между и связь практически отсутствует.
Таким образом, по построенной модели можно сделать вывод об отсутствии в ней мультиколлениарности факторов.
Частные коэффициенты корреляции рассчитывались как оценки вклада во множественной коэффициент корреляции каждого из факторов ( и ). Они характеризуют связи между результативными признаками (ценой акции) и соответствующим фактором x при
Причина различий между значениями частных и парных коэффициентов корреляции состоит в том, что частный коэффициент отражает долю вариации результативного прихнака (цены акции), дополнительно объясняемой при включении фактора (или ) после другого фактора (или ) в уравнение регрессии, не объяснимой ранее включенным фактором (или ).
6.