Компьютерное моделирование конвейера по изготовлению шестерен
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
влетворяет 6 членов Т2. (от 3 до 8 включительно). Если шестерня обрабатывается в первом канале 15 минут, то неравенству 1 на множестве Т2 удовлетворяют 7 членов Т2 (от 3 до 9 включительно). При времени обработки в первом канале, равном 14 минутам, получим 8 благоприятных событию исходов, и так далее, пока не будет достигнуто условие, что неравенство x+y<25, x є T1, y є T2 выполняется при любом y є T2. Это условие выполняется, когда х=7 є Т1, поскольку 7+17=24<25, a 8+17=25. Таким образом, при времени обработки в первом канале меньше 8 минут (от 4 до 8 мин.) все шестерни будут проходить повторную обработку и тогда число благоприятных этому событию исходов будет постоянно равно 15.
Для определения вероятности повторной обработки необходимо просуммировать число благоприятных этому событию исходов для каждого времени обработки в канале 1. Как видно из рассуждения, приведенного выше, сумма благоприятных исходов представляет собой арифметическую прогрессию со знаменателем 1, первый член которой равен 6 и последний 15, содержащую 10 членов, и трех дополнительных событий (для времени обработки в первом канале 4,5,6 мин.), каждое из которых содержит 15 благоприятных исходов. Так как сумма арифметической прогрессии находится по формуле: s= ( (a1+an) *n) /2; где а1-первый член прогрессии, аn-последний, n-число членов, то получим следующую формулу для нахождения общего числа благоприятных исходов:
= ( (6+15) *10) /2+3*15=150.
Найдем вероятность повторной обработки шестерни: Р=150/195=0,77.
Таким образом получим, что лишь 23% шестерен обслуживаются без повторения обработки. По заданию необходимо добиться, чтобы более 90% шестерен обслуживались без повторения обработки. Для этого необходимо увеличить время обработки в обоих каналах и уменьшить разброс времени обработки. По результатам моделирования можно подобрать параметры таким образом, чтобы получить максимальную эффективность при минимальных изменениях первоначально заданных параметров.
3. Результаты моделирования системы и их анализ
После описания программы на языке GPSS и ее запуска на выполнение, система моделирования выдает результаты моделирования в виде текстового отчета, содержащего статистику и основные показатели работы данной системы.
Отчет о выполнении программы имеет вид:
TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
.000 7277.055 22 2 0VALUE22.00010001.0003.00010000.00010002.000LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
GENERATE 400 0 0
ASSIGN 400 0 03 QUEUE 718 0 0
SEIZE 718 0 0
DEPART 718 0 0
ASSIGN 718 0 0
ADVANCE 718 0 0
ASSIGN 718 0 0
RELEASE 718 0 0
QUEUE 718 0 0
SEIZE 718 0 0
DEPART 718 0 0
ASSIGN 718 0 0
ADVANCE 718 0 0
ASSIGN 718 0 0
RELEASE 718 0 0
ASSIGN 718 0 0
TEST 718 0 0
TEST 400 0 0
ASSIGN 318 0 0
TRANSFER 318 0 022 TERMINATE 400 0 0ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY718 0.978 9.916 1 0 0 0 0 0718 0.996 10.090 1 0 0 0 0 0MAX CONT. ENTRY ENTRY (0) AVE. CONT. AVE. TIME AVE. (-0) RETRY
209 0 718 2 107.354 1088.055 1091.094 0
21 0 718 2 12.957 131.319 131.686 0
В данном отчете число напротив блока TRANSFER в колонке ENTRY COUNT есть число шестерен, отправленных на повторную обработку и равно 318. Общее число шестерен в системе равно 400. Найдем вероятность повторной обработки по данным имитационного моделирования системы:
Р=318/400=0,795.
Сравнивая полученный результат с рассчитанным математически в пункте 2 (Р=0,77) можно сделать вывод о небольшом расхождении. Это расхождение можно объяснить на основании закона Бернулли, то есть при увеличении начального количества шестерен, подлежащих обработки, вероятность повторной обработки будет приближаться к вычисленной математически величине.
4. Описание возможных улучшений в работе системы
Как было отмечено в разделе 2, чтобы уменьшить вероятность повторной обработки (менее 10%), необходимо увеличить среднее время обработки в каждом из каналов. При этом возможно два варианта:
Оставить разброс времени обработки первоначальным, но значительно увеличить среднее время обработки.
Уменьшить разброс времени обработки на обоих устройствах, незначительно увеличив среднее время обработки.
Моделирование показывает, что вероятность повторной обработки снижается до заданной величины (Р<10%), при следующих значениях времени обработки на обоих каналах в соответствии с представленными вариантами:
ВариантКанал 1Канал 2Вероятность повторной обработки1176 мин177 мин0,06252142 мин142 мин0,0225
Приведенные в таблице значения являются минимально отличными от заданных первоначально, при которых выполняется условие Р<0.1.
Листинг модифицированной программы представлен в приложении 2.
Чтобы избежать появления больших очередей к устройствам можно также увеличить среднее значение времени поступления шестерен.
Заключение
В ходе работы была рассмотрена система массового обслуживания на примере конвейера по обработке шестерен, в которой шестерни обрабатываются последовательно на двух устройствах, причем, если суммарное время обработки шестерни меньше 25 минут, шестерня обрабатывается повторно. Работа данной СМО была промоделирована на ЭВМ с помощью языка имитационного моделирования GPSS. По заданию необходимо рассчитать вероятность повторной обработки шестерен и принять меры по ее уменьшению до 10%. Вероятность повторной обработки была рассчитана математически по начальным данным о системе, а затем рассчитана по результатам имитационного моделирования. Значения вероятности, рассчитанные двумя способами близки, но отличаются сотыми долями. Отличие можно обосновать на основе теоремы Бернулли. В ходе расчета и моделирования получили, что вероятность повто?/p>