Компьютерное моделирование конвейера по изготовлению шестерен
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
±отки в канале 1 шестерня попадает либо непосредственно в канал 2, если канал свободен, либо в очередь на обслуживание в канале 2. Обработанная шестерня должна пройти контроль качества на выходе, и если она его не проходит, возвращается в конец очереди к каналу 1. Поскольку известен интервал времени поступления заявок и интервалы времени обслуживания их в каждом канале, можно построить временную диаграмму функционирования системы, представленную на рисунке 1.1.2.
На рисунке 1.1.2 введены следующие обозначения:. t7 - время поступления заявок.
Цифры 1.5 - номер соответствующей заявки, позволяющий проследить процесс обслуживания заявки во времени.ож. - время ожидания данной заявки в очереди.обсл. - время обслуживания заявки в канале.
Очередь1 - очередь на обслуживание в канале 1.
Очередь2 - очередь на обслуживание в канале2.
Рисунок 1.1.2 - Временная диаграмма работы СМО
Теперь, когда мы имеем детальную концептуальную модель системы и характеристики ее работы во времени, необходимо формализовать модель для моделирования на ЭВМ. Для формализации СМО, как непрерывно-стохастических процессов используют графическую нотацию, называемую Q-схемой, которая отражает состав и структуру данной СМО. Соответствующая рассмотренной СМО Q-схема приведена на рисунке 1.1.3.
Рисунок 1.1.3 - Q-схема рассматриваемой СМО
На приведенной Q-схеме введены следующие обозначения:
И - источник заявок (входной поток заявок);
О1 - очередь на обслуживание в канале 1;
К1 - канал обслуживания №1;
О2 - очередь на обслуживание в канале 2;
К2 - канал обслуживания №2;
- ключ, открыт, если суммарное время обработки транзакта больше 25 минут и если транзакт прошел обработку дважды, закрыт в противном случае;
- ключ, открыт, если суммарное время обработки транзакта меньше 25 минут.
1.2 Построение программы моделирования
После формализации задачи необходимо построить блок-схему работы программы моделирования. Известно [1], что существует две разновидности схем моделирующих алгоритмов: обобщенная (укрупненная) схема, задающая общий порядок действий, и детальная схема, содержащая уточнения к обобщенной схеме.
Алгоритм решения задачи не является сложным, так как каждому блоку соответствует один исполняемый оператор выбранного языка программирования GPSS World (см. текст программы), а значит, не требует какой-либо детализации в виде детальной схемы алгоритма.
Необходимо отметить, что данную задачу можно решить с приемлемой точностью только методом имитационного моделирования. Для решения одним из аналитических методов, базирующихся на теории массового обслуживания, необходимо в качестве входных параметров взять среднестатистические значения данных параметров, что в лучшем случае скажется на точности полученных результатов, а в худшем даст неверный результат или решение вообще не будет найдено, т.к. аналитический метод не позволяет учесть мгновенные характеристики системы в конкретный момент времени.
Обобщенная схема моделирующего алгоритма данной задачи, построенная с использованием "принципа t", представлена на рис.1.2.1.
После построения общей блок-схемы алгоритма моделирования построим блок-диаграмму для составления программы моделирования на языке GPSS. Блок-диаграмма позволяет представить систему в виде отдельных блоков, соединенных направленными связями. Каждый блок представляет собой конкретный оператор системы. Блок-диаграмма системы представлена на рисунке 1.2.2 На основании блок-диаграммы составим программу моделирования системы и оценим полученные результаты. Листинг программы на языке моделирования GPSS представлен в приложении 1.
Рисунок 1.2.1 - Укрупненная блок-схема алгоритма моделирования
Рисунок 1.2.2 - Блок-диаграмма системы
2. Математическая модель заданной СМО
По заданию, необходимо оценить вероятность повторения полной обработки шестерен. Как известно, вероятность события определяется как отношение количества благоприятных событию исходов к числу всех исходов испытания [4]. В данной задаче благоприятным для повторения обработки шестерен являются исходы, при которых суммарное время обработки меньше 25 минут.
Поскольку шестерни обрабатываются в первом канале (цементируются) 106 минут, то всего существует 13 вариантов времени обработки первым устройством (от 4 до 16 минут). Во втором канале шестерни обрабатываются (закаливаются) 107 минут, т.е. существует 15 вариантов (от 3 до 17 минут) времени закаливания. Тогда всего существует 13*15=195 вариантов обработки деталей на двух каналах. То есть число всех исходов 195.
компьютерное моделирование конвейер шестерня
Представим все возможные значения времени обработки детали в первом канале в виде множества
Т1={x є N | x є {4.16}}.
Аналогично, все возможные значения времени обработки детали во втором канале есть множество
Т2={x є N | x є {3.17}}.
Определим число благоприятных исходов (при которых суммарное время обработки меньше 25 минут). Рассмотрим случай, когда шестерня обрабатывается в первом канале максимальное время, т.е.16 минут. Определим, каким должно быть время обработки детали во втором канале, чтобы суммарное время обработки равнялось 25 минутам: 16+х=25; х=9. Следовательно, число решений неравенства х<9 (1) на множестве Т2 есть число благоприятных исходов для варианта t1=16 из множества Т1. Неравенству 1 на множестве Т2 удо