Компьютерное моделирование биологического нейрона
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
шого нейрона, 3 - реакция небольшого нейрона, 4 - крупный нейрон, 5 - крупный нейрон
Из графиков следует, что нейроны малых размеров реагируют на входной сигнал последовательностью импульсов, с уменьшающейся частотой. Это связано с большим сопротивлением и малой емкостью мембраны, и как следствие - существенным изменением внутриклеточного потенциала при стимуляции входа даже одним импульсом. Большие нейроны обычно разряжаются одиночными импульсами.
Спад частоты реакций нейронов на высоких частотах возбуждения демонстрирует влияние эффекта пресинаптического торможения.
Этот эффект, проявляющийся в утрате эффективности влияния входа на мембрану нейрона при превышении критического значения частоты на входе, считается в нейрофизиологических исследованиях одним из важнейших механизмов управления преобразованием сигналов в нейронных структурах [16].
Данный эффект может быть важен, в частности, как защита от насыщения в случае недопустимого высокочастотного возбуждения нейрона по одному из входов (или группе входов).
При наличии такого аномального возбуждения, нейрон полностью игнорирует его, сохраняя прежнюю работоспособность по остальным входам. Т.е. если нейрон одновременно состоит в нескольких ансамблях, то аномальное возбуждение его со стороны одного ансамбля, не нарушит его функций в составе других ансамблей.
Из представленных результатов видно, что поведение построенных моделей соответствует реакциям естественных нейронов на одиночные входные сигналы.
Модель малого нейрона генерирует последовательности импульсов с переменной частотой.
Модель большого нейрона также как и биологический нейрон отвечает на ритмическую стимуляцию одиночными импульсами. Прототипами для них могут быть небольшие вставочные центральные нейроны и большие мотонейроны спинного мозга.
Пример зависимости частоты на выходе нейрона от частоты входной последовательности представлен на рисунке 16.
Рисунок 16 - Зависимость частоты ответов модели нейрона от частоты входной последовательности
График отражает изменение максимальной частоты генерации для моделей небольшого и крупного нейронов при возбуждении по одному входу с различной частотой.
На графике наглядно демонстрируется эффект функционального пресинаптического торможения при непрерывной частотной стимуляции на входе, а также различия в реакциях моделей разных по размеру нейронов и зависимость эффективности (веса) синапса от его пространственного расположения на мембране нейрона.
4.1 Использование разработанного программно-аппаратного комплекса
Попробуем для примитивной апробации принятых отчасти голословных положений выразить в схематичном виде приближенную ситуацию, когда некоторая часть нейронов обслуживает какой-то участок тела живого существа.
В реальности данная совокупность нейронов представляет собой самый простой нервный узел. Его задача заключается в том, чтобы известить вышестоящий нервный центр, если давление на контролируемый участок тела становится высоким.
То есть адекватно отреагировать на внешнее раздражение, интегрируя полученные нервные сигналы и перерабатывая их в новый сигнал, пригодный для нервного центра (рисунок 5).
Мы, естественно, будем понимать под нейронами разработанные нами нейроды на базе нейроконтроллера.
Рисунок 16 - Датчик давления на примере нейродного узла
Опишем типовой подход к посмтроению подобной схемы в рамках построенной модели нейрона.
Гибридной сетью необходимо реализовать отображение (9).
yk= f(xk)=f(x1k,x2k,…,xnk), k=1,2,…N.(24)
При наличии обучающего множества{(x1,y1),…,(xn,yn)}.
Для моделирования неизвестного отображения f применяется упрощенный алгоритм нечеткого вывода (10) [13].
,(25)
где - степень истинности i-го правила с помощью операции умножении.
Введение функции ошибки для k-го предъявляемого образа вида:
,(26)
позволяет, далее, как в обычных (стандартных) нейронных сетях использовать градиентный метод для подстройки параметров заданных предикатных правил. Так величины времени реагирования () нейронов можно вычислить согласно разработанной модели рис. 4,5,6, характеризующиеся параметрами аi,b.
.(27)
Используя тот же подход, что и при выводе алгоритма обратного распространения ошибки, получим функции принадлежности (13,14,15), характеризующие работу данной сети.
(28)
(29)
(30)
Нейрод Н4 выполняет операцию контроля уровня давления (показана в схеме знаком ">!"). Он складывает три интегрированных сигнала и сравнивает суммарный уровень, допустим, с какой-нибудь величиной, прописанной в памяти этого нейрода изначально, то есть во время его программирования.
Если суммарный уровень превышает заданную величину, то нейрод Н4 через свой аксон посылает в нервный центр нервный паттерн, в котором закодировано, что давление превысило опасную отметку.
Если же сумма интегрированных сигналов не превысила заданной величины, тогда нейрод Н4 не отвечает, тем самым не перегружая без надобности транспортную магистраль нервной системы.
Последующие выкладки таковы:
.(31)
Где
(32)
При этом:
.(33)
Для каждого нейрона определяем частотные выходы с учетом (16,17,18):
,(34)
,(35)
.(36)
Находим общий выход системы (37):
&nbs