Исследование частотных и переходных характеристик линейного активного четырехполюсника (фильтра)
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
bsp;
(3.7.)
Определим модуль выражения (3.7.):
(3.8.)
Определим аргумент выражения (3.7.):
(3.9.)
Для построения АФХ (годографа) функции входного сопротивления в декартовой системе координат необходимо составить уравнения связи:
(3.10.)
При построении графиков АЧХ и ФЧХ необходимо учитывать особые точки. Находим минимальную частоту:
(3.11.)
Находим максимальную частоту:
(3.12.)
Производим расчет значений выражений (3.3) - (3.10). Данные вычислений помещены в табл.3.2.
Таблица 3.2.
Расчет значений АЧХ, ФЧХ и АФХ
Рис.3.4 АЧХ входного сопротивления.
Рис.3.5 ФЧХ входного сопротивления.
Рис.3.6 АФХ входного сопротивления.
4. Расчет и построение переходных характеристик
Определим переходную характеристику выходного напряжения:
(4.1.)
Для нахождения оригинала функции (4.1.) произведем ее разложение на простые дроби:
(4.2.)
Составляем систему уравнений для определения коэффициентов простых дробей:
(4.3.)
Находим: А= - 1,171 и В=0,171.
По таблицам обратного преобразования Лапласа находим оригинал функции (4.2):
(4.4.)
Определяем время затухания переходной характеристики:
(4.5.)
Производим расчет по формуле (4.4.). Результаты расчета помещены в табл.4.1.
Таблица 4.1.
Расчет переходной характеристики выходного напряжения
Рис.4.1 Переходная характеристика выходного напряжения.
Определим переходную характеристику входного напряжения при условии задании на входе скачка тока величиной I0=10 нА:
(4.6.)
Для нахождения оригинала функции (4.6.) произведем ее разложение на простые дроби:
(4.7.)
Составляем систему уравнений для определения коэффициентов простых дробей:
(4.8.)
Находим: А=10-5; В=1; С= - 10-5; D= - 1.
По таблицам обратного преобразования Лапласа находим оригинал функции (4.7):
(4.9.)
Определяем время затухания переходной характеристики:
(4.5.)
Производим расчет по формуле (4.9.). Результаты расчета помещены в табл.4.2.
Таблица 4.2.
Расчет переходной характеристики входного напряжения
Рис.4.1 Переходная характеристика выходного напряжения.
Выводы
Рассматриваемый фильтр по типу частотной характеристики представляет собой ФВЧ.
На нулевой частоте коэффициент передачи фильтра равен нулю, так как входной сигнал не проходит через конденсатор С1.
На средних частотах коэффициент передачи фильтра определяется суммарным сопротивлением цепи С1R1С2C3 и резистором обратной связи R2.
На высоких частотах сопротивление конденсаторов С1 - С3 становится равным нулю и сигнал проходит на выход без ослабления.
Входное сопротивление ФВЧ определяется сопротивлением конденсатора С1 и уменьшается с ростом частоты. На постоянном токе входное сопротивление ФВЧ бесконечно велико.
Переходная характеристика выходного напряжения представляет собой сумму двух затухающих экспонент.
Переходная характеристика входного напряжения при подачи на вход ФВЧ скачка тока представляет собой функцию, рост которой можно приближенно описать законом натурального логарифма.
Список использованной литературы
1. Попов В.П. Основы теории цепей. - М. "Высшая школа", 1985 г.
. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи - М. "Высшая школа", 1990 г.
. Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М. "Высшая школа", 1990 г.
. Лосев А.К. Теория линейных электрических цепей. - М. "Высшая школа", 1987 г.