Исследование частотного преобразования акустического сигнала
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
°ла частоты
dwc= (10^7-10^5). /49; wc=10^5: dwc: 10^7; % Задание интервала частоты
n_v_gr= [1,17,34,50]; %Номера выводимых графиков
n_str_g=size (n_v_gr,2) +1; n_g=1; sch=1; %Вспомогательные переменные для построения графиков
u1t=10. *exp (25. *t1. / (2. *pi. *n)). *sin (35. *t1. /n); %Задание исходного сигнала для промежутка t1
u2t=10. *exp (-25. *t2. / (2. *pi. *n)). *sin (35. *t2. /n); %Задание исходного сигнала для промежутка t2
for i=1: size (t1,2) ut (i) =u1t (i); end %Занесение в единый массив для импульса составляющей промежутка t1
for i=1: size (t2,2) ut (size (t1,2) +i-1) =u2t (i); end %Занесение в единый массив для импульса составляющей промежутка t2
ut_sr=integral (ut,t). / (t (size (t,2)) - t (1));
fw=priam_pr_fur (w,t,ut); %Вызов функции прямого преобразования Фурье
subplot (n_str_g,2,n_g); n_g=n_g+1; plot (t,ut); grid on; %Построение исходного сигнала
subplot (n_str_g,2,n_g); n_g=n_g+2; plot (w,abs (fw)); grid on; %Построение преобразованного сигнала
for i=1: size (wc,2) %Цикл с количеством итераций равным количеству частот
R=relax _otr (w, wc (i)); %Вызов функции задающей функцию отражения
fw_n=fw. *R; %Перемножение спектра и функции отражения
ut_n=obr_pr_fur (t,w,fw_n); %Обратное преобразование Фурье
if n_v_gr (sch) ==i; %Проверка необходимости построения графика
subplot (n_str_g,3,n_g); n_g=n_g+1; plot (w,abs (R)); grid on; %Построение функции отражения
subplot (n_str_g,3,n_g); n_g=n_g+1; plot (w,abs (fw_n)); grid on; %Построение спектра умноженного на функцию отражения
subplot (n_str_g,3,n_g); n_g=n_g+1; plot (t,ut_n); grid on; %Построение импульса после обратного преобразования Фурье
sch=sch+1;_post (i) = integral (ut_n,t). / (t (size (t,2)) - t (1)); % Вычисление постоянной составляющей
ut_otcl_min (i) =min (real (ut_n-ut_sr)); % Вычисление максимального отклонения в сторону меньших значений
end
subplot (n_str_g,1,n_str_g. *2-1); plot (wc,ut_post); grid on; %Построение динамики постоянной составляющей
subplot (n_str_g,1,n_str_g. *2); plot (wc,ut _otcl_min); grid on; %Построение динамики максимального отклонения от постоянной составляющей в сторону меньших значений
Модуль integral. Вычисление интеграла методом прямоугольника. Содержит цикл для последовательного сложения вычисленных значений функции на определённом промежутке.
%Вспомогательная функция вычисления интеграла переданной функции
%методом прямоугольника
function vozvr=integral (y,x)
dx= (x (size (x,2)) - x (1)). / (size (x,2) - 1);=0;i=1: size (x,2)=sum+y (i). *dx;=sum;
Модуль priam_pr_fur. Вычисление прямого преобразования Фурье. Содержит два цикла для вычисления преобразования Фурье при заданной частоте. В функцию передаётся интервал частоты, интервал времени и сама функция, зависящая от времени.
%Функция прямого преобразования Фурье
function vozvr=priam_pr_fur (w,t,ut)
dt= (t (size (t,2)) - t (1)). / (size (t,2) - 1);
for i1=1: size (w,2)=0;i2=1: size (t,2)=sum+ut (i2). *cos (w (i1). *t (i2)) - j. *ut (i2). *sin (w (i1). *t (i2));(i1) =sum. *dt;=fw;
Модуль obr_pr_fur. Вычисление обратного преобразования Фурье. Содержит 2 цикла для вычисления обратного преобразования Фурье. В функцию передаётся интервал частоты, интервал времени и сама функция, зависящая от частоты.
%Функция обратного преобразования Фурье
function vozvr=obr_pr_fur (t,w,fw)
dw= (w (size (w,2)) - w (1)). / (size (w,2) - 1);i1=1: size (t,2)=0;i2=1: size (w,2)=sum+ (fw (i2)). * (cos (w (i2). *t (i1)) +j. *sin (w (i2). *t (i1)));(i1) =sum. *dw. / (2. *pi);=ut;
Модуль relax_otr. Нахождение вида функции релаксационного отражения. Содержит вспомогательные переменные для вычисления вида функции релаксационного отражения, а также составление самой функции.
%Получение функции релаксационного отражения
function vozvr=relax_otr (w,wc)
Z1=3.1 *10. ^6; Z2=3.25. *10. ^6;=w. / (wc-10000);=w. /wc;=atan ( (x-D). / (1+D. *x));= (Z1. * ( ( (1+D. ^2) / (1+x. ^2)). ^1/4). *exp (j. *psi. /2) - Z2). / (Z1. * ( ( (1. +D. ^2) / (1. +x. ^2)). ^1/4). *exp (j. *psi. /2) +Z2);
vozvr=R;
4. Тестирование и анализ результатов
В результате выполнения программы были получены следующие результаты:
На рис.4.1 представлен исходный сигнал и его спектр.
Рисунок 4.1 - График А - исходный сигнал.; график В - результат прямого преобразования Фурье
На рис.4.2 набор рядов графиков промежуточных результатов для нескольких различных коэффициентов отражения.
Рисунок 4.2 - Столбец А - графики функций отражения; столбец В - спектр умноженный на функцию отражения; столбец С - обратное преобразование Фурье преобразованного спектра
Рис 4.3 - результат выполнения данной программы, коим является графическое представление зависимости параметров преобразованного сигнала от коэффициента отражения.
Строкам 1-4 соответствуют значения
wc= , , , соответственно.
Столбец А: Вид функции отражения при значениях wc указанных выше.
Столбец В: Вид спектра отражённого сигнала, при wc равными указанным выше.
Столбец С: Вид отражённого сигнала после обратного преобразования Фурье, при значениях wc приведённых выше.
Рисунок 4.3 - График А - динамика постоянной составляющей при изменении wc от до ; график В - динамика максимального отклонения в сторону меньших значений wc от до
Заключение
В процессе изучения проблемы исследования частотного преобразования акустического сигнала (ультразвука) нами была выбрана методика теоретической обработки акустических импульсов с помощью математического пакета MatLab. Поскольку эта среда предоставляет удобные и достаточно простые средства для написания функций различных преобразований, анализа и визуализации полученных результатов в виде графического изображения массивов результатов работы написанной функции.
В непосредственно поставленной перед нами задаче, мы, воспользовавшись, редактором m-файлов, представленным MatLab, реализовали программу для моделирован?/p>