Исследование частотного преобразования акустического сигнала
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
изкочастотным, так как вибрации и шумы - это звуковые низкочастотные колебания.
В заключение раздела следует сказать, что акустические методы и аппаратура их реализующая, базируются на теории ультразвуковых колебаний. В полном смысле можно утверждать, что теория звуковых колебаний - это основа построения и применения акустических средств получения информации. Теория ультразвуковых колебаний в виде ее основных выводов и рекомендаций позволяет находить оптимизированные методики применения акустических средств измерений, обеспечивающих их повышенную точность и эффективность.
1.2 Выделение функциональных частей
Программу, которая должна выполнить поставленную задачу можно схематически представить в следующем виде (рис.1.6):
Рисунок 1.6 - Схематическое представление алгоритма
Как видно из схемы алгоритма, первое, что нам предстоит сделать - получить исходный сигнал, затем провести над ним прямое преобразование Фурье для получения спектра сигнала. Затем формируем функцию отражения и перемножаем её со спектром исходного сигнала. От получившегося выражения берём обратное преобразование Фурье для получения вида отражённого сигнала. В конце мы получаем динамику среднего выпрямленного значения и коэффициента формы.
1.3 Составление общего алгоритма
В основном тексте программы, которая будет исследовать частотное преобразование акустического сигнала, необходимо будет прежде всего указать временные и частотные интервалы в пределах которых будет обрабатываться сигнал. Заданные интервалы позволят составить исходный импульс. После ввода данных перейдем к их обработке воспользовавшись частотным преобразованием Фурье. Полученный в результате спектр импульса помножим на генерируемую программой функцию отражения. Созданный, таким образом спектр преобразованного сигнала подвергнем обратному преобразованию Фурье. Это позволит получить график измененного сигнала. Повторив описанные действия для различных исходных установок исследования можно будет проследить динамику изменений параметров исходного импульса. Для наглядного представления получаемой таким образом информации добавим в программу вывод графиков зависимостей итоговых и некоторых промежуточных результатов.
1.4 Обоснование алгоритмов отдельных функциональных частей
Из-за модульности программы, были выделены следующие отдельные функциональные части: функция, вычисляющая интеграл; функции прямого и обратного преобразования Фурье; функция, эмулирующая преобразование акустического сигнала (наклонное отражение). Кратко опишем каждую из них: функция, вычисляющая интеграл, реализует математический способ вычисления интеграла методом прямоугольника:
(1.7)
Функция прямого преобразования Фурье вычислялась по следующей формуле:
(1.8)
Для реализации функции обратного преобразования Фурье применил следующее выражение:
(1.9)
Функция релаксационного отражения:
(1.10)
(1.11)
акустические импедансы граничащих сред в отсутствии диссипации;
(1.12)
эффективная частота, характеризующая МЖ;
Число Деборы:
D = ??, (1.13)
- скорость звука (при ?>0); ? - плотность среды; ? - время релаксации напряжений; b2 - параметр диссипативных потерь; c2 - упругий модуль;
акустический импеданс оргстекла Z1=3.1•106 кг/ (м2•с);
акустический импеданс эпоксидной смолы Z2=3.25•106 кг/ (м2•с);
характеристическая частота эпоксидной смолы предположительно wc=2?•107 Гц;
2. Разработка тестовых примеров
Наша задача состоит в том, чтобы показать, как изменится акустический сигнал (входной сигнал симметричный импульс), при прохождении границы разделения сред и получить динамики постоянной составляющей и максимального отклонения от постоянной составляющей в сторону меньших значений, для различных значений коэффициента отражения.
Результатом выполнения моей программы будут являться 3 группы графиков:
Первая группа графиков будет отображать исходный сигнал и его спектр, полученный после прямого преобразования Фурье.
Вторая группа будет содержать набор рядов графиков для нескольких различных коэффициентов отражения, где в один ряд будут входить 3 графика: функция отражения; спектр акустического сигнала после воздействия на него функции отражения и, собственно, преобразованный акустический сигнал-выходной.
Третья группа будет содержать графическое представление зависимости параметров преобразованного сигнала от коэффициента отражения.
3. Разработка программы
Основной модуль - содержит основной текст программы, вызовы необходимых функций (вычисления прямого и обратного преобразования Фурье, вычисление интегралов методом прямоугольника), а также вычисление динамики постоянной составляющей и максимального отклонения от постоянной составляющей в сторону меньших значений.
clear;
n=10^ (-5); %коэффициент
dt=0.01. *n; %шаг приращения времени
t1=-3. *n: dt: 0; %Задание интервала времени для отрицательного промежутка
t2=0: dt: 3. *n; %Задание интервала времени для положительного промежутка
t=-3. *n: dt: 3. *n; %Задание общего интервала времени
dw=0.5001. * (1. /n); %Задание шага приращения частоты
w=- (100. * (1. /n)): dw: 100. * (1. /n); %Задание интерв?/p>