Исследование стандартных определений погрешностей измерения
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
Содержание
1. Теоретическая часть
Понятия "сходимость" и "воспроизводимость измерений"
Систематические погрешности измерений
. Практическая часть
Список литературы
1. Теоретическая часть
Понятия "сходимость" и "воспроизводимость измерений"
В настоящее время основные термины и определения в области метрологии определены нормативным документом РГМ 29-99, на базе которого подготовлен соответствующий предварительный стандарт Республики Беларусь. Измерение - нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Поскольку любой результат измерений получают с некоторой погрешностью, возникает необходимость оценки ее характера и значения. Обобщенные характеристики погрешности используют для оценки точности измерения. Точность многократных измерений можно характеризовать такими их свойствами, как правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.
Сходимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.
Здесь под условиями понимается весь комплекс обстоятельств, определяющий проведение измерений. Одинаковыми должны быть не только условия в узком смысле слова (влияющие величины, оказывающие нежелательное воздействие на измеряемый объект и средства измерений), но и средства измерений, и операторы, должно также соблюдаться единообразие измерительной процедуры.
Воспроизводимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).
Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей многократных измерений одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений:
= Xmax-Xmin.
Геометрическое представление о размахе R результатов измерений можно получить на точечной диаграмме результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе измеренные значения X - номер измерения N. Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений. Например, устойчивая тенденция изменения результатов измерений свидетельствует о наличии в серии переменных систематических погрешностей. Выполнение нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений и получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих заведомо менее точным МВИ.
Систематические погрешности измерений
В метрологической литературе встречаются разные классификации погрешностей измерений по характеру их проявления (изменения). Стандартное деление погрешностей на систематические, случайные и грубые не всегда удается однозначно реализовать из-за неудачных определений в стандарте и их произвольной трактовки.
Анализ стандартных определений погрешностей измерения позволяет выявить их недостатки и откорректировать содержание широко применяемых терминов. Систематическая погрешность - составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины. Более корректным будет следующее определение: систематическая погрешность - закономерно изменяющаяся составляющая погрешности измерений. Иными словами, к систематическим погрешностям измерений можно отнести те составляющие, для которых можно считать доказанным наличие функциональных связей с вызывающими их аргументами. Формально это записывается в виде
?s = F(?,?...),
где ?,? - аргументы, вызывающие изменение систематической погрешности.
Элементарные систематические составляющие погрешности могут быть постоянными (рисунок 1.1, a): ?s = а, или ?s - const, прогрессирующими (рисунок 1.1, б - д) либо периодическими, или гармоническими (рисунок 1.1, е).
Ввиду малости самих переменных погрешностей и их изменений эти изменения наиболее часто аппроксимируют линейными уравнениями ?s = k ? или синусоидой ?s = dsin ?. Нелинейные прогрессирующие погрешности (рисунок 1.1, в) можно либо аппроксимировать некоторой кривой (параболой, экспонентой...), либо пересекающей (средней) прямой, а если погрешности аппроксимации окажутся слишком большими, кривую можно заменить кусочно-линейной функцией.
Аналогичный подход применяют и для аппроксимации гармонической систематической погрешности, которая может быть описана как синусоида, косинусоида, пилообразная либо другая периодическая функция.
Рисунок 1.1 - Виды систематических погрешностей
а - постоянные; б, в - прогрессирующие(линейная и нелинейная);
г, д - прогрессирующие нелинейные (предложены варианты аппроксимации прямыми линиями); г - периодические (гармонические)
Систематическая погрешность может иметь не только элементарный, но и более сложный характер, который, как правило, можно аппроксимировать функцией, включающей приведенные элементарные составляющие. Например, сложная систематическая погр