Исследование сигналов и их прохождение через линейные цепи
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Тема: "Анализ сигналов и их прохождение через линейные цепи"
Оглавление
Задание на курсовую работу
. Получение и описание математической модели формы сигнала
. Компьютерная модель сигнала с заданными параметрами
. Получение аналитического выражение (модели) периодического сигнала
. Анализ характеристик видеосигнала
. Анализ характеристик радиосигнала
. Построение дискретного сигнала соответствующего видеосигнала
. Построение аналитического сигнала соответствующего радиосигнала
. Анализ прохождения видео- и радиосигнала через RС-цепь
. Анализ прохождения видео- и радиосигнала через RLC-цепь
. Анализ прохождения белого шума через RС- и RLC-цепи
Выводы
Список использованной литературы
Задание на курсовую работу
Тема: анализ сигналов и их прохождение через линейные цепи.
Цель:
1. Анализ характеристик сигналов.
2. Анализ характеристик линейных цепей.
Последовательность этапов анализа:
1. Составление математических моделей.
2. Построение компьютерных моделей.
3. Проведение моделирования процессов формирования и прохождение сигналов для получения характеристик цепей.
4. Формулирование выводов о характеристиках сигналов на входе и выходе системы.
Исходные данные:
Форма сигнала: Функция Эрмита 3-го порядка.
Амплитуда: А = 3.
Длительность: 0.05 с.
Условия: Q=50, wp=w0
1) RС цепь:
Заданная RС-цепь
Параметры: Z1= C1||R1, Z2= C2.
2) RLC цепь:
Заданная RLC-цепь
Параметры: Z1 = R1||L||С, Z2=R2
Основные задачи:
1. Получение и описание математической модели формы сигнала.
2. Компьютерная модель сигнала с заданными параметрами.
3. Построение графиков сигнала.
4. Построение периодического сигнала
5. Нахождение спектра, спектральной плотности и АКФ.
6. Построение дискретного сигнала соответствующего видеосигнала.
7. Получение аналитического сигнала для соответствующего радиосигнала. импульсный переходный цепь сигнал
8. Анализ прохождения сигналов (радио- и видео-) и белого шума через RL- и RLC-цепь.
9. Выводы по каждой задаче.
1. Получение и описание математической модели формы сигнала
Для того, чтобы сделать сигналы объектами теоретического изучения и расчётов, следует указать способ их математического описания, то есть создать математическую модель исследуемого сигнала.
Исследуемая форма сигнала представляет собой функцию Эрмита. Она имеет вид:
.
Функция Эрмита третьего порядка описывается следующей формулой:
.
График функции Эрмита представлен на рисунке 1.1.
Рис. 1.1 График математической модели функции Эрмита 3-го порядка
В дальнейшем будем использовать сдвинутую функцию Эрмита 3-го порядка в курсовой работе. График сдвинутой функции представлен на рисунке 1.2.
Рис. 1.2. График математической модели функции Эрмита 3-го порядка и ее сдвинутой копии
2. Компьютерная модель сигнала с заданными параметрами
Так как физический сигнал не может быть в отрицательной области временной оси, то исходную математическую модель надо переместить в положительную полуось времени. Далее изменим длительность сигнала и его амплитуду в соответствии с исходными данными. Пусть амплитуда сигнала , длительность равна 0.05 с. Компьютерная модель видеосигнала представлена на рисунке 2.1, радиосигнала - на рисунке 2.2. Модели построены в СКМ MathCAD 14.
Рис. 2.1. Компьютерная модель видеосигнала
Рис. 2.2. Компьютерная модель радиосигнала
3. Получение аналитического выражение (модели) периодического сигнала
Периодический видеосигнал выразим через одиночную функцию Эрмита третьей степени, длительностью 3 миллисекунды:
Рис.3. График периодического видеосигнала
4. Анализ характеристик видеосигнала
Построим спектры видеосигнала. В виде базовой функции выберем гармонику. Частоту первой гармоники зададим как , - число суммируемых гармоник.
Рис. 4.1. Амплитудо-частотный спектр заданного видеосигнала
Рис. 4.2. Фазо-частотный спектр заданного видеосигнала
Рис. 4.3. Спектральная плотность заданного видеосигнала
Построим автокорреляционную функцию (АКФ) заданного сигнала (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Построение АКФ заданного сигнала
5. Анализ характеристик радиосигнала
Как и в случае с видеоимпульсом, построим амплитудный и фазовый спектры, спектральную плотность и АКФ заданного радиосигнала.
Рис. 5.1. Амплитудно-частотный спектр заданного радиосигнала
Рис. 5.2. Фазо-частотный спектр заданного радиосигнала
Рис. 5.3. Спектральная плотность заданного радиосигнала
На рисунке 5.4 изображён график АКФ заданного радиоимпульса. Автокорреляционной функцией радиоимпульса является гармоника.
Рис. 5.4. Построение АКФ заданного радиоимпульса и видеоимпульса
6. Построение дискретного сигнала соответствующего видеосигнала
По теореме Котельникова произвольный сигна?/p>