Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине: Планирование и организация эксперимента
Тема: Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных
Оглавление
Введение
1 Одномерные случайные величины
1.1 Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объёмом 15
1.1.1 Вычисление среднего и дисперсии
1.1.2 Проверка наличия грубых погрешностей
1.1.3 Оценка нормальности распределения по показателям асимметрии и эксцессу
1.1.4 Определение доверительного интервала для математического ожидания
1.1.5 Определение доверительного интервала для сигмы
1.2 Получение второй выборки объемом более 60
1.2.1 Вычисление среднего и дисперсии выборки объемом 70
1.2.2 Проверка наличия грубых погрешностей
1.2.3 Проверка нормальности выборки объемом 70
1.2.4 Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий этих двух выборок при условии равенства их генеральных дисперсий
1.2.5 Оценка доверительного интервала для среднего первой выборки на основе данных второй выборки
2 Двумерные случайные величины
2.1 Выбор двух функций и построение корреляционного поля
2.2 Изучение зависимости выбранного Y от одного из факторов Х
2.2.1 Условные средние Y для фиксированных значений Х
2.2.2 Условные дисперсии Y для фиксированных значений Х
2.2.3 Построение линии регрессии Y2 по Х2 эмпирической и приближенной
3. Дисперсионный анализ и планирование эксперимента
3.1 Краткое описание продукции. Наименования факторов (Х) и показателей качества (Y)
3.2 Составление плана эксперимента
3.3 Составление матрицы эксперимента и графика его выполнения
3.4 Проведение модельного эксперимента с назначенными значениями факторов
3.5 Дисперсионный анализ гипергреко-латинского квадрата
3.5.1 Проверка на нормальность выборок Y1 и Y2(объемом 49) по показателям асимметрии и эксцессу
3.5.2 Проверка на однородность дисперсий выборки Y1 и Y2 по критерию Кохрена
3.5.3 Проведение дисперсионного анализа
3.6 Анализ по критерию Дункана
4 Корреляционный анализ
5 Регрессионный анализ
5.1 Определение коэффициентов регрессии
5.2 Оценивание значимости коэффициентов регрессии
5.3 Проверка адекватности уравнения по критерию Фишера
Заключение
Список используемой литературы
Введение
Целью данной курсовой работы является изучение показателей качества, как случайных величин, и доказательство факта влияния на них нескольких факторов, действующих одновременно, проверка различных статистических гипотез. Этому будут посвящены первые два раздела работы. В третьем разделе будут рассмотрены показатели качества (ПК) газобетона как случайные величины и влияющие на него факторы, действующие одновременно. Значения показателей качества будут получены по имитационной (машинной) модели эксперимента для исследуемой продукции. Модель является таблицей EXCEL.
Задачей данного раздела является выявление тех факторов и их градаций, которые достоверно влияют на выбранные показатели качества. На основании этого анализа можно будет выделить такие технологические приемы, которые будут достоверно влиять на прочность и плотность и смоделировать оптимальную, с точки зрения получения высококачественной продукции, технологию изготовления газобетонных блоков.
1 Одномерные случайные величины
1.1 Получение функции отклика показателя качества Y2 и формирование выборки объёмом 15
Используя модель переменных, выбираем функцию отклика Y2 и формируем выборку объемом 15. ПК (Y2) - плотность газобетона.
Таблица 1- Выборка объёмом 15
№ п/пY21136,872144,73149,34144,15150,36153,57149,98155,39144,710142,311142,112149,713149,914148,115135,5
1.1.1 Вычисление среднего и дисперсии
Определяем среднее выборки по формуле:
, (1)
где n - объем выборки;
yi - наблюдаемые значения выборки.
Определяем дисперсию D выборке по формуле:
, (2)
Для данной выборки:
n=15;
= 146,4;
= 31,9;
S=5,7.
1.1.2 Проверка наличия грубых погрешностей
Грубая погрешность, или промах, - это погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Источником грубых погрешностей нередко бывают резкие изменения условий измерения и ошибки, допущенные оператором.
При многократных измерениях для обнаружения промахов используют следующие статистические критерии:
Критерий трех сигм. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q 0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если |xi - x| 20…70.
Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение:
(x - xi)/ Sx =b
? - сравнивается с критерием bТ, выбранным по таблице. Если b bТ, то результат xi считается промахом и отбрасывается.
Критерий Шарлье используется, если число наблюдений в ряду велико (n > 20).
Вариационный критерий Диксона - удобный и достаточно мощный (с малыми вероятностями ошибок).
Т. к. n<20 воспользуемся критерием