Исследование свойств случайных величин, планирование эксперимента и анализ данных
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
Романовского.
Вычисляем для каждого значения выборки отношение по формуле:
(y - yi)/ S =b (3)
И сравниваем его с табличным значением bТ, на уровне значимости 0,05 для n=15 bТ = 2,64.
(146,4 - 136,87)/ 5,7=1,672
(146,4 - 144,70)/ 5,7=0,304
(146,4 - 149,30)/ 5,7=0,503
(146,4 - 144,10)/ 5,7=0,409
(146,4 - 150,30)/ 5,7=0,679
(146,4 - 153,50)/ 5,7=1,240
(146,4 - 149,90)/ 5,7=0,609
(146,4 - 155,30)/ 5,7=1,556
(146,4 - 144,70)/ 5,7=0,304
(146,4 - 142,30)/ 5,7=0,725
(146,4 - 142,10)/ 5,7=0,760
(146,4 - 149,70)/ 5,7=0,573
(146,4 - 149,90)/ 5,7=0,609
(146,4 - 148,10)/ 5,7=0,293
(146,4 - 135,50)/ 5,7=1,918
Все полученные значения b меньше bт, значит можно сделать вывод о том, что грубых погрешностей нет.
1.1.3 Оценка нормальности распределения по показателям асимметрии и эксцессу
О нормальности распределения можно судить вычислив особые параметры выборочной совокупности результатов анализа, носящих название асимметрии А и эксцесса Е. Это приближенный метода проверки нормальности распределения - метод, связанный с оценками центральных моментов третьего ?3 и четвертого ?4 порядков.
Для удобства сравнения подсчитывают безразмерные характеристики:
Асимметрия:
А = (1/n?3)?(xi-x)3, (4)
А = -0,056653.
Эксцесс:
Е = (1/n?4)?(xi-x)4, (5)
E = 2,059045318.
Обе эти характеристики должны быть малы, если распределение нормально. О малости этих характеристик обычно судят по сравнению с их средними квадратическими ошибками:
. Для асимметрии:
?А = v6(n-1)/[(n+1)(n+3)], (6)
?A = v6(15-1)/[(15+1)(15+3)] = 0,54006
. Для эксцесса:
?Е = v24n(n-2)(n-3)/[(n-1)2(n+3)(n+5)], (7)
?E = v24*15(15-2)(15-3)/[(15-1)2(15+3)(15+5)] = 0,9374
Зная ?А и ?Е можно оценить, значимо ли выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса отличаются от нуля. Если выполняются следующие неравенства:
?А??3?А и ?E??5?Е ,
то наблюдаемое распределение можно считать нормальным
В нашем случае: ?-0,056651?? 1,62 и ?2,059045318?? 4,42.
Так как значение асимметрии и эксцесса близки к нулю, а их значения не превышают соответствующие значения дисперсий, то мы можем сделать вывод о нормальности распределения.
1.1.4
? , .
, . , , :
, (8)
- .
? - .
(8) :
(9)
, :
(10)
.
=, .
(11)
, :
, (12)
15 146,4. ? =0,95.
t(0,95;15)=2,15.
0,95:
0,95 , :
1.1.5 î