Исследование рекристаллизации молибдена
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
µнностей микроструктуры, но также и от ее количественных характеристик. Признание правильности соотношения Холла-Петча, связывающего предел текучести с размером зерна металлов и сплавов, привело к тому, что определение размеров зерен стало существенной частью исследований механических свойств [8].
Методы количественной металлографии в настоящее время интенсивно развиваются, но этот процесс пока еще не завершен. За достижениями качественной микроскопии, например, применением электронной микроскопии в исследованиях металлов и сплавов, разработкой метода тонких фольг и т.д., сейчас следуют успехи количественного измерения субструктуры. В последнее время было показано наличие непосредственной связи между плотностью дислокаций, а также величиной субзерен в холоднодефформированных металлах и их механическими свойствами. Поэтому предпринимаются попытки развития соответствующих методов измерения этих параметров.
В данной работе принципы количественной металлографии рассматриваются применительно к задаче определения среднего размера зерна.
Для определения среднего размера зерна металлов существуют различные методы, часть которых применяется уже в течении длительного времени. Во всех методах используются данные, полученные при измерениях на плоских сечениях образцов, и обычно приводятся результаты именно этих измерений без перехода к соответствующим параметрам трехмерного объекта. Это обусловлено отчасти неопределенной формой зерен, а отчасти различиями размеров и формы реальных зерен в металлах.
Существуют два основных метода измерения зерна в металлах [9, 10]. Первый, сравнительный метод, основывается на анализе площадей зерен в плоском сечении, второй - на измерении средней длины отрезка, полученного при пересечении случайной прямой линии с границами зерен в плоском сечении.
Сравнительный метод. Стандартный метод определения размеров зерна основывается на сравнении площадей зерен в плоском сечении стандартными картами. Этот метод разработан Американским обществом по испытанию материалов (ASTM); стандартные карты отличаются друг от друга числом зерен на единицу площади (образец рассматривается при увеличении 100). Номер зерна A по шкале ASTM определяется из выражения
(1)
где n - число зерен в данном квадратном дюйме при увеличении 100. Следовательно,
(2)
С другой стороны, некоторые материалы с очень мелким зерном должны исследоваться при увеличении, большем, чем 100. В таких случаях номер зерна по ASTM определяется из выражения
(3)
где - номер зерна по ASTM при увеличении m.
Метод средней длины пересекающего зерно отрезка. Средняя длина пересекающего зерно отрезка прямой может использоваться в качестве меры величины зерна как в однофазных, так и в многофазных сплавах. Измеряется число зерен n, попавших на секущую линию общей длиной l. Средняя длина пересекающего отрезка d определяется как
d = l/n (4)
Ясно, что средняя длина отрезка d меньше "диаметра" зерна в плоскости сечения, и, фактически, d меньше, чем диаметр круга, площадь которого равна площади данного зерна в плоскости шлифа.
Метод средней длины пересекающего зерно отрезка применим как к однофазным, так и к многофазным структурам.
Необходимо указать, что между величиной диаметра зерна и длиной пересекающего его отрезка нет точного соответствия, поэтому здесь существенную роль играет форма зерен. В случае вытянутых зерен необходимо чтобы секущая линия была проведена с учетом особенностей структуры, т.е. необходимы продольные и поперечные длины пересекающих отрезков.
Точность метода средней длинны пересекающего зерно отрезка подробно рассмотрена в монографии [11]. Используя данные [12], определено, что , есть почти постоянная величина для ряда правильных выпуклых форм. Относительная ошибка
где sd - среднеквадратичное отклонение распределения длин отдельных отрезков.
Если средняя длинна пересекающего отрезка была определена по n зернам, то среднеквадратичное отклонение средней длины пересекающего отрезка находится как
(5)
Таким образом
(6)
Относительная ошибка определения средней длины пересекающего отрезка будет равна
(7)
Если задается значение j, то можно определить необходимое для измерения число зерен n, обеспечивающее заданную погрешность. Естественно, так же легко определить погрешность для каждого числа зерен n. Действительно, из выражений (6) и (7) имеем
(8)
Необходимо отметить, что точность измерений ограничена погрешностями всех предыдущих стадий обработки, в том числе погрешностями препарирования, ввода изображения и его распознавания, конечными размерами, существенно влияет на точность несоответствие стереологической реконструкции и модели (предполагаемая форма зерен, например).
Пока не имеется опубликованных экспериментальных данных, подтверждающих точность измерения размера зерна при помощи метода средней длины пересекающего отрезка. Однако, можно предположить, что в дальнейшем такие данные будут получены, поскольку интерес к количественной металлографии чрезвычайно велик.
3. Экспериментальная часть
3.1 Использованные материалы и получение образцов
При выполнении работы исследовали рекристаллизацию в образцах пр?/p>