Исследование работы алгоритма Мамдани в системах нечеткого вывода
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Введение
Так уж повелось, что любую статью о нечеткой логике принято начинать с упоминания имени Лотфи Заде. И я не стану исключением. Дело в том, что этот человек стал не только отцом-основателем целой научной теории, написав в 1965 году фундаментальный труд Fuzzy Sets, но и проработал различные возможности ее практического применения. Он описал свой подход в 1973 году в тексте Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes (опубликованном в журнале IEEE Transactions on Systems). Примечательно, что сразу после его выхода одна предприимчивая датская фирма весьма успешно применила изложенные в нем принципы для усовершенствования своей системы управления сложным производственным процессом.
Но при всех заслугах Л. Заде, не менее важный вклад внесли последователи этой теории. Например, английский математик Э. Мамдани (Ebrahim Mamdani). В 1975 году он разработал алгоритм, который был предложен в качестве метода для управления паровым двигателем. Предложенный им алгоритм, основанный на нечетком логическом выводе, позволил избежать чрезмерно большого объема вычислений и был по достоинству оценен специалистами. Этот алгоритм в настоящее время получил наибольшее практическое применение в задачах нечеткого моделирования.
1. Начальное представление систем нечеткого вывода
Для успешного применения на практике алгоритмов управления они должны быть достаточно простыми для реализации и понимания. По последним данным, на 84% японских предприятий всё ещё используются обычные PID контроллеры. Кроме того, они должны обладать способностью к обучению, гибкостью, устойчивостью, нелинейностью. Алгоритмы, основанные на нечёткой логике, обладают некоторыми из указанных свойств, благодаря чему они получили в настоящее время достаточно широкое распространение.
Для многих производственных процессов сложно обеспечить точное управление. Они обычно являются многомерными, нелинейными и изменяются во времени. Управление на основе нечёткой логики может успешно применятся для таких сложных процессов. Кроме того, нечёткие контроллеры могут работать с трудноформализуемыми и не полностью определёнными системами потому, что для них (в отличие от традиционных адаптивных контроллеров) не требуется строгая математическая модель объекта управления. Другим преимуществом нечётких контроллеров является то, что они могут быть легко реализованы на цифровых или аналоговых СБИС.
Нечётко - логический контроллер разрабатывается по лингвистическим правилам, что тесно связано с технологией основанной на знаниях.
Построение систем интеллектуального управления по этой технологии предполагает выполнение следующих этапов:
) определение входов и выходов создаваемой системы управления;
) задание для каждой из входных и выходных переменных функции принадлежности;
) разработка базы нечётких правил;
) выбор и реализация алгоритма нечёткого логического вывода;
) анализ процесса управления созданной системы.
Общий логический вывод осуществляется по схеме, представленной на рисунке 1.
Рисунок 1. Общая схема логического вывода
Рассмотрим эту схему более подробно.
Нечёткость (введение нечёткости, фаззификация)
Функции принадлежности, определённые на входных переменных, применяются к их фактическим значениям для определения степени истинности каждой предпосылки каждого правила.
1.1 Логический вывод
Вычисленное значение истинности для предпосылок каждого правила применяется к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечёткому подмножеству, которое будет назначено каждой переменной вывода для каждого правила. В качестве правил логического вывода обычно используются только операции min (минимум) или prod (умножение). В логическом выводе prod функция принадлежности вывода отсекается по высоте, соответствующей вычисленной степени истинности предпосылки правила (нечёткая логика И). В логическом выводе prod функция принадлежности вывода масштабируется при помощи вычислений степени истинности предпосылки правила.
Композиция
Нечёткие подмножества, назначенные для каждой переменной вывода (во всех правилах) объединяются вместе, чтобы сформировать одно нечёткое подмножество для каждой переменной вывода. При подобном объединении обычно используется max (максимум) или sum (сумма). При композиции max комбинированный вывод нечёткого подмножества конструируется как поточечный максимум по всем нечётким подмножествам (нечёткая логика ИЛИ). При композиции sum комбинированный вывод нечёткого подмножества конструируется как поточечная сумма по всем нечётким подмножествам, назначенным переменной вывода правилами логического вывода.
Приведение к чёткости (дефаззификация)
Это дополнительный этап, который полезно использовать, когда полезно преобразовать нечёткий набор выводов в чёткое число.
Общий вид системы интеллектуального управления объектом на основе нечёткой логики приведён на рисунке 1.2.
Рисунок 1.2 Общая схема управления объектом на основе нечёткой логики
1.2 База знаний в системах управления
Под базой знаний принято понимать совокупность знаний о предметной области, используемых для построения систем интеллектуального управления объектами. Используемый в различного рода экспертных системах механизм нечётких выводов имеет в своей основе базу знаний, формируемую