Исследование преобразования и передачи сигналов
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Министерство транспорта и коммуникации Республики Беларусь
Департамент по авиации
Минский государственный высший авиационный колледж
Кафедра РЭО
Курсовая работа
по диiиплине Радиотехнические цепи и сигналы
На тему:
Анализ преобразования и передачи сигналов
Выполнил:
Курсант 3-го курса гр. Р-109
Скорбо Вадим Николаевич
Проверил:
Крескиян Сергей Викторович
Минск - 2010г.
Содержание
Введение
1. Находим реакции цепи операционным методом
2. Нахождение реакции цепи методом интеграла Дюамеля
3. Нахождение реакции цепи методом частотных характеристик
Список используемых источников
Введение
В результате выполнения курсовой работы необходимо:
. Глубоко изучить физические процессы в линейных цепях в переходном и установившемся режимах;
. Приобрести навыки применения основных методов анализа, преобразования сигналов линейными цепями;
. При инженерных расчетах применять дискретное преобразование Фурье и алгоритма быстрого преобразования Фурье.
Задача анализа формулируется следующим образом: известны схема исследуемой цепи и входной сигнал u1(t), требуется определить выходной сигнал u2(t) и проанализировать зависимость его формы от параметров цепи.
Задачу анализа необходимо решить несколькими методами: операционным методом, методом интеграла Дюамеля и частотным методом.
Дано:
R = 360 Ом; C = 0,042 мкФ;
= 10 В; = 4 В;
16 мкс;
Изменяемый параметр R.
1.Входной сигнал
2. Схема линейной цепи.
1. Находим реакции цепи операционным методом
. Входной сигнал представим в виде суммы двух простейших:
. Найдем изображения входного сигнала по таблице преобразований Лапласа и используем теорему запаздывания:
(1)
. Передаточную функцию цепи можно найти через операционные сопротивления ветвей с помощью законов Ома и Кирхгофа в операционной форме:
где
. Найдем изображение выходных сигналов, умножив их на передаточную функцию цепи:
.Выходной сигнал можно найти по таблице преобразований Лапласа как сумму частных реакций:
. Построение временных характеристик выходного сигнала, проведем с шагом для трех значений изменяемого параметра С.
tU (C=0,042)U (C=0,084)U (C=0,021)00000,5-0,126868-0,0655144-0,23813691-0,2438248-0,1298359-0,43181521,5-0,3520985-0,1930409-0,59136922-0,4527649-0,2552008-0,7247312,5-0,5467666-0,3163824-0,83798923-0,6349292-0,3766485-0,93581663,5-0,7179763-0,4360576-1,02180024-0,7965417-0,4946645-1,0986934,5-0,8711807-0,5525206-1,16860825-0,9423796-0,609674-1,23316785,5-1,0105649-0,6661695-1,29361666-1,0761098-0,7220494-1,35091016,5-1,1393415-0,777353-1,40578197-1,2005466-0,8321171-1,45879497,5-1,2599762-0,8863764-1,51038118-1,3178503-0,9401631-1,56087218,5-1,3743616-0,9935074-1,61052279-1,4296789-1,0464377-1,6595289,5-1,4839503-1,0989805-1,708038210-1,5373052-1,1511606-1,756168210,5-1,5898573-1,2030012-1,804006611-1,641706-1,2545239-1,85162111,5-1,6929384-1,3057493-1,899063512-1,743631-1,3566962-1,946374112,5-1,7938505-1,4073825-1,993583513-1,8436557-1,4578249-2,040715113,5-1,8930978-1,508039-2,087787114-1,9422219-1,5580394-2,134813314,5-1,9910673-1,6078398-2,181804315-2,0396685-1,6574529-2,228768415,5-2,0880559-1,7068909-2,275711816-2,1362559-1,7561648-2,322639216,5-1,8715736-1,6437739-1,782744217-1,6396855-1,5385758-1,368347217,5-1,4365283-1,4401102-1,050276418-1,2585424-1,3479462-0,806140818,5-1,1026089-1,2616804-0,618754219-0,9659955-1,1809355-0,474925419,5-0,8463086-1,1053581-0,364529520-0,7414509-1,0346175-0,27979520,5-0,6495851-0,9684042-0,21475721-0,5691014-0,9064283-0,164836921,5-0,4985897-0,8484188-0,126520822-0,4368144-0,7941218-0,097111222,5-0,3826931-0,7432996-0,074537823-0,3352774-0,69573-0,057211523,5-0,2937365-0,6512048-0,043912824-0,2573425-0,609529-0,033705324,5-0,2254577-0,5705204-0,025870525-0,1975235-0,5340083-0,01985725,5-0,1730503-0,4998329-0,015241226-0,1516094-0,4678446-0,011698426,5-0,132825-0,4379036-0,008979127-0,1163679-0,4098787-0,006891927,5-0,1019499-0,3836473-0,005289928-0,0893183-0,3590947-0,004060328,5-0,0782518-0,3361134-0,003116529-0,0685564-0,3146028-0,002392129,5-0,0600622-0,2944689-0,00183630-0,0526205-0,2756235-0,0014092
Рис.1 - Временные диаграммы выходного сигнала
2. Нахождение реакции цепи методом интеграла Дюамеля
1. Входной сигнал , при анализе цепи этим методом, удобно представить суммой простых сигналов:
преобразование передача сигнал линейная цепь
2. Для определения временной характеристики цепи следует воспользоваться передаточной функцией цепи :
Используя обратное преобразование Лапласа получим H(t):
. Построение временных характеристик проведем с шагом мкс для 3-х значений изменяемого параметра C:
t, мксh(t) (C=0,041)h(t) (C=0,041)h(t) (C=0,041)000010,0581122330,030975020,1027163420,102716340,0581122330,16323009430,1369522690,0818871430,19888084240,1632300940,102716340,21988393350,1833996660,1209647970,23225758260,1988808420,1369522690,23954732770,2107634360,1509588920,24384196880,2198839330,1632300940,2463720990,2268843810,1739808920,247862673100,2322575820,1833996660,248740826110,2363817880,1916514530,249258177120,2395473270,1988808420,249562967130,241977040,205214510,249742528140,2438419680,2107634360,249848315150,2452733960,215624850,249910637160,246372090,2198839330,249947353170,2472153940,2236153170,249968984180,2478626730,2268843810,249981727190,2483594920,2297484080,249989235200,2487408260,2322575820,249993658
Рис.2 - Временные диаграммы переходной характеристики
. Выходной сигнал найдем с помощью формулы интеграла Дюамеля:
;
;
;
.
. Расчет и построение временных диаграмм такое же, как в пункте (6) задания 1.
Рис.3 - Временные диаграммы выходного сигнала
3. Нахождение реакции цепи методом частотных характеристик
1. Спектральная функция входного сигнала может быть найдена при использовании известных свойств и преобразований Фурье, а также спектральных функций типовых сигналов.
Данный сигнал представим как сумму двух треугольных импульсов и найдем его спектр: