Использование модели экономического цикла Самуэльсона-Хикса
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
>yt и удовлетворяют равенству (15), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравнение второй степени с постоянными коэффициентами:
,(16)
где yt yt - .
Так как yt = + yt, то направление изменения yt определяется направлением изменения yt.
Из теории решения дифференциальных и конечно-разностных уравнений следует, что характер изменения yt зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. Поскольку в данном случае дискриминант равен (Cy + )2 - 4, то динамика национального дохода зависит от предельной склонности к потреблению, определяющей величины мультипликатора и акселератора.
Если (Cy + )2 - 4 > 0, то изменение yt происходит монотонно; при (Cy + )2 - 4 < 0 оно будет колебательным. Следовательно, график функции , изображенный на рис. 5, отделяет множество сочетаний Cy, , обеспечивающих монотонное изменение yt, от множества комбинаций из значений Cy, , приводящих к колебаниям yt.
Устремляется ли значение yt к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность, зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения. Если 1 нарушенное 1 раз равновесие больше не восстановится. Когда = 1 , тогда значение yt будет колебаться с постоянной амплитудой.
Рис. 5. Четыре областисочетаний Cy,
В результате все множество сочетаний Cy и оказалось разделенным на пять областей, как это показано на рис. 5. Если значения Cy и указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение yt монотонно устремится к новому равновесному уровню При значениях Cy и , находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания. Сочетания значений Cy и , расположенные справа от перпендикуляра, опущенного из точки B на ось абсцисс, соответствуют нестабильному равновесию. Когда сочетания значений Cy, указывают на область III, тогда динамика yt приобретает характер взрывных колебаний. Комбинации значений Cy, в области IV приводят к тому, что после нарушения равновесия yt монотонно устремляется в бесконечность. И наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания yt.
2.2 Практическое применение модели Самуэльсона-Хикса
Пример
Заданы функция потребления домашних хозяйств: Ct = 50 + 0,8yt-1 и функция спроса предпринимателей на автономные и индуцированные инвестиции: It = 250 + (yt-1 - yt-2). В течение некоторого времени до периода t0 включительно экономика находится в динамическом равновесии при спросе предпринимателей на автономные инвестиции в объеме 250 ден. ед. Это значит, что в каждом периоде производилось 1500 ед. благ, из которых 50 + 0,81500 = 1250 потребляют домашние хозяйства. С периода t1 предприниматели решили, что объем автономных инвестиций должен равняться 350 ден. ед. Как в результате реализации этого решения будет меняться величина совокупного спроса (следовательно, и национального дохода) при четырех различных сочетаниях Cy, , представленных на рис. 9.4 точками a (Cy = 0,8; = 0,25), b (Cy = 0,8; = 0,75), c (Cy = 0,8; = 1,2) и d (Cy = 0,8; = 2,3), показано в табл. 9.1-9.4.
Рис. 6. Динамика национального дохода после изменения автономного спроса при различных сочетаниях Cy,
Таблица 2.1 Динамика национального дохода при Cy = 0,8; = 0,25
tCIaIiny01250250015001125035001600213303502517053141435026,251790,341482,235021,311853,551532,835015,821898,661568,935011,281930,271594,13507,891952,081611,63505,461967,191623,73503,761977,4101631,93502,591984,5111637,63501,771989,4121641,53501,221992,7131644,23500,831995,0141646,03500,571996,6151647,33500,391997,7161648,13500,271998,4171648,73500,181998,9181649,13500,131999,2191649,43500,091999,5201649,63500,061999,6...............
Таблица 2.2 Динамика национального дохода при Cy = 0,8; = 0,75
tCIaIiny012502500150011250350016002133035075175531454350116,31920,341586,2350123,92060,151698,1350104,92153,061772,435069,72192,171803,735029,32183,081796,4350-6,82139,591761,6350-32,62079,0101713,2350-45,42017,9111664,3350-45,91968,4121624,7350-37,11937,6131600,1350-23,11927,0141591,6350-8,01933,7151596,93505,01951,9161611,535013,71975,2171630,235017,51997,6181648,135016,82014,9191662,035013,02024,9201669,93507,52027,4211671,93501,92023,8221669,1350-2,72016,3231663,1350-5,62007,5241656,0350-6,71999,3251649,5350-6,11993,4261644,7350-4,51990,2271642,2350-2,41989,8281641,8350-0,31991,5291643,23501,31994,5301645,63502,21997,9...............Таблица 2.3 Динамика национального дохода при Cy = 0,8; = 1,2
tCIaIiny0125025001500112503500160021330350120180031490350240208041714350336240051970350384270462213,2350364,8292872392,4350268,83011,282459,035099,82908,892377,0350-122,92604,2102133,3350-365,62117,8111744,2350-583,71510,5121258,4350-728,7879,713753,8350-756,9346,914327,5350-639,538,01580,4350-370,659,891697,835026,1474,017429,2350497,01276,2181071,0350962,72383,6191956,93501328,93635,8202958,73501502,64811,3213899,03501410,55659,6224577,73501017,95945,6234806,5350343,25499,7244449,8350-535,14264,7253461,8350-1482,02329,8............
Таблица 2.4 Динамика национального дохода при Cy = 0,8; = 2,3
tCIaIiny0125025001500112503500160021330350230191031578350713264142162,83501681,34194,153405,33503572,17327,4...............
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренная модель Самуэльсона-Хикса дает возможность сделать выводы о причинах и факторах возникновения эндогенных (самогенерирующихся) циклических колебаний в экономической системе. Несмотря на абстрактный характер допущений, принимаемых в моделях колебательных процессов, нельзя не отметить строгость и прозрачность выводов, получаемых на основе анализа. В теоретических исследованиях экономической динамики, которые могут быть отнесены к ?/p>