Информационные системы и технологии на производстве
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины
Кафедра экономики и бизнес-администрирования
Обязательное домашнее задание
по курсу: Информационные системы и технологии на производстве
Сумы, 2012
Задача 1
Найти решение общей задачи линейного программирования, заданной математической моделью в виде целевой функции
Решение
Для решения поставленной задачи, после запуска табличного редактора Microsoft Excel, необходимо ввести в таблицу необходимые данные (рис. 1.1).
Рис. 1.1 - Экранная форма задачи линейного программирования
В ячейку G4 вводим: =СУММПРОИЗВ($B$2:$F$2;B4:F4). А в ячейки G7:G10 вводим функцию как показано на рис. 1.2.
Рис. 1.2 - Ввод формул для расчета левой части
Далее введем ограничения и произведем поиск решения (рис. 1.3). Результаты вычислений показаны на рис. 1.4.
Рис. 1.3 - Установление ограничений в надстройке поиск решений
Рис. 1.4 - Экранная форма задачи после ввода всех необходимых формул
Задача 2
В некоторых складах имеется штучный товар, необходимый различным магазинам для реализации. Известно, сколько товара находится на каждом складе и сколько его требуется в каждом магазине. Также известно, во что обходится перевозка каждой единицы товара из любого склада в каждый магазин. Требуется при этих условиях спланировать перевозки товара таким образом, чтобы затраты были минимальными.
Для решения поставленной задачи необходимо для закрытой и открытой транспортной задачи составить модель поставок товаров и построить математическую модель.
Решение
Решение ТЗ закрытого типа
Таблица 2.1 - Условие к решение закрытой ТЗ
Закрытая транспортная задачаТарифы, грн./шт.1-й магазин2-й магазин3-й магазинЗапасы, шт.1-й склад13,61,10,415,12-й склад6,944,946,2983-й склад29,332,4061,74-й склад31,721,747,2100,65-й склад46,30046,36-й склад17,822,8040,6Потребности, шт.145,6122,993,8
Введем ограничения как показано на рис. 2.1.
Рис. 2.1 - Ввод ограничений
В параметрах решения (кнопка Параметры) также необходимо включить установку Неотрицательные значения для соблюдения условия неотрицательности переменных .
Найденное решение выглядит следующим образом (рис. 2.2)
Рис. 2.2 - Экранная форма решения после ввода всех необходимых формул
Таким образом, в случае организации поставки по оптимальным условиям, издержки доставки товаров составят 3418,13 грн. Решением задачи будет следующая матрица значений
где значение будет определять, какое количество товара необходимо доставить с i-го склада в j-й магазин.
Решение ТЗ открытого типа
Таблица 2.2 - Условие к решение открытой ТЗ
Открытая транспортная задачаТарифы, грн./шт.1-й магазин2-й магазин3-й магазинЗапасы, шт.1-й склад13,61,10,419,92-й склад6,944,946,286,63-й склад29,332,4049,34-й склад31,721,747,2105,35-й склад46,300456-й склад17,822,8028,9Потребности, шт.140,1115,288,1
Для решения данной задачи вводится фиктивный магазин, в котором тарифы будут равняться нулю. В данный магазин будет отправляться весь лишний товар. Таким образом потребности магазинов в товаре будут удовлетворены, однако на складах в действительности останется лишний товар, который в решении будет перевезен в фиктивный магазин.
Если бы наоборот, запасы не покрывали потребности, необходимо было бы ввести фиктивный склад, с которого доставлялся бы недостающий товар. В таком случае, решение транспортной задачи гарантировало бы оптимальную поставку всех товаров, имеющихся на складах. Однако, не все потребности магазинов в товаре были бы удовлетворены.
Потребности фиктивного магазина в товаре равны разности наличного и необходимого товара (343,4 - 335 = 436 единиц товара). В таком случае потребности и запасы совпадут, и задачу можно будет свести к закрытому виду.
Таким образом, необходимо принять следующие условия поставок, учитывающие избыток в необходимом товаре.
Рис. 2.3 - Экранная форма задачи с учетом фиктивного столбика
Целевая функция и ограничения будут составляться таким же образом, как и для обыкновенной закрытой транспортной задачи с одним исключением: ограничение на приобретение товаров не распространяется на фиктивный магазин. Таким образом в него будет сбрасываться весь лишний товар.
Введем ограничения как показано на рис. 2.4
линейный программирование транспортный себестоимость
Рис. 2.4 - Ввод ограничений
Вид экранного решения показан на рис. 2.5.
Рис. 2.5 - Экранная форма решения после ввода всех необходимых формул
В случае организации поставки по оптимальным условиям, издержки доставки товаров составят 8733,62 грн. Решением задачи будет следующая матрица значений:
Задача 3
Имеются статистические данные за несколько лет о работе фирмы в одном из направлений ее деятельности. Необходимо, используя статистические методы, рассчитать прогнозное значение интересующего показателя на следующий год, т.е. на будущий период. Кроме того, необходимо проанализировать имеющиеся данные и найти закономерность их изменения во времени.
Таким образом, задание сводится к следующи?/p>