Информатика и прикладные программы в ЭВМ в управлении экономикой фирмы
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
к сохраняет знак).
После ввода начальной точки , точности и предельного числа итераций следует обнуления счётчика итераций. Затем следует итерационный цикл: вычисление приближённого значения корня по формуле Ньютона и сравнение погрешности решения с заданной точностью. Если погрешность или число итераций , то на экран (принтер) выводиться приближённое значение корня и числа итераций. На этом вычисление заканчиваются. Если погрешность вычисления корня больше заданной, то итерация продолжается: вычисляются новое приближённое значения корня, его погрешность сравнивается с заданной так далее.
Для уточнения корня методом Ньютона можно использовать электронные таблицы. В столбец записываем формулу Ньютона,
в ,
в ,
затем копируем выражение из в клетки . В этих клетках появляются значения выражений.
Метод касательных1-я итерация2-я итерацияиз в клетки 10-я итерация
Во второй строке в результате подстановки в формулу Ньютона нулевого приближения появляется первое приближение корня . В третьей строке в результате подстановки в формулу Ньютона приближения появиться второе приближение корня и так далее.
Установлено, что прибыль учебного заведения вычисляется по формуле Z. При этом прибыль связана нелинейной зависимостью с количеством студентов, принимаемых по контракту. Дать прогноз на К лет о количестве принимаемых студентов по контракту для обеспечения изменения прибыли на Pr%.
K=20, Pr= 30%
Решение задачи сделать следующим образом:
1.Переменную из формулы Z подобрать с помощью двух вариантов:
1.Программно, используя методы простой итерации, половинного деления, Ньютона
2.С помощью Microsoft Excel
2.Результаты работы представить в PowerPoint.
В качестве переменной использовать любую переменную из заданных в выражении (выбирать необходимо нелинейную зависимость, а значения остальных переменных выбрать произвольно). Количество точек построения равно K, а интервал изменения переменной подобрать так, чтобы величина изменения функции при изменении переменной составляла Pr%.
Из найденного решения по п. 1.1 и 1.2 построить график функции по формуле Z (Таблица 1.1). Для построения графика использовать электронную таблицу Excel из офисного программного обеспечения со сформированными данными из Раscal на диске. Результаты работы сохранить в виде файлов *.pas, *.dat, *.xls. Вид формулы Z, величины Рr, K взять из вариантов по заданию преподавателя
Переменные необходимо задать на стадии выполнения программы вводом с клавиатуры или дискового устройства.
В программе предусмотреть выходы из возможных некорректных программных прерываний типа (1/0, ln(-2) и т.п.
Исходный текст программы и результаты расчетов и построений продублировать на бумажном носителе, оформив их в Word, а график функции в Excel.
Фиксируем левую границу интервала: x0=4.71; y=1 - const. Для нахождения правой границы необходимо решить уравнение: z(x)=1.3z(x0) или f=z(x) - 1.3z(x0)=0. Уравнение решаем в цикле К раз. Решение на каждом шаге является левой границей интервала x0 для следующего шага.
program d;lambda=-0.01;=0.0000001;=30;=20;=1;t: text;:real;:integer;z (x:real):real;(1+abs (y-sin(x)/cos(x))*x*x=0) then begin('Error');;(n);;:=(3+exp (y-1))/(1+x*x*abs (y-sin(x)/cos(x)));;f (x:real): real;:=z(x) - (1+Pr/100)*z(x0);;df (x:real): real;:=(f (x+0.00001) - f(x))/0.00001;;
{Metod polovinnogo deleniyaя}delenie;a1, b1, x, c: real;: integer;(t, 'C:\20\delenie.txt');(t);(t, ' x ', ' z(x) ');i:=1 to k do begin(t, x0:2:4,' ', z(x0):3:4);:=x0;:=a1*0.9;abs (b1-a1)>=e do begin:=(a1+b1)/2;f(a1)*f(c)<0 then b1:=ca1:=c;;:=c;;(t);;
{Metod Nyutona}newton;x, x1, b:real;:integer;(t, 'C:\20\newton.txt');(t);(t, ' x ', ' z(x) ');i:=1 to k do begin(t, x0:2:4,' ', z(x0):3:4);:=0.9*x0;
x1:=x;:=x1-f(x1)/df(x1);abs (x-x1)<=e;
:=x;;(t);;
{Metod prostoy iteracii}iterac;x, x1, b: real;:integer;(t, 'C:\20\iterac.txt');(t);(t, ' x ', ' z(x) ');i:=1 to k do begin(t, x0:2:4,' ', z(x0):3:4);:=0.9*x0;:=x;:=x1-f(x1)*lambda;abs (x-x1)<=e;:=x;;(t);;
нелинейный уравнение итерация трансцендентный
begin:=4.71; delenie;:=4.71; newton;:=4.71; iterac;.
Вывод
Таблица решений по каждому из методов записана в соответствующие текстовые файлы (delenie.txt, newton.txt, iterac.txt). Все методы сходятся к одним и тем же значениям. Видно, что z(x) на следующем шаге на 30% больше значения на текущем шаге.
Решение на Microsoft Excel.
Задаем x0=4,71. Запишем формулу и вычислим z(x0). Затем найдем z(x) увеличивая каждое последующее z на 30%. Теперь будем подбирать x с помощью подбор параметра.
Когда все x и z найдены построим график.
Видно, что задача, решенная четырьмя методами, дает одно и тоже решение. Следовательно, можно предполагать, что она выполнена правильно.