Инерционное звено первого порядка
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
?обой дополнительное запаздывание при введении которого система выходит на границу устойчивости, окружностью единого радиуса.
Построим переходные процессы по заданию возмущению когда W(t)=1[t).
Структура системы имеет вид:
Перейдем от изображения к оригиналу и осуществи аналитическое описание системы в непрерывной дискретной форме:
.
i - дискретное время
t - непрерывное время
?t - шаг дискретизации
?t =1
. - в непрерывной форме
Необходимо найти все вышеперечисленные данные применительно к нашей системе регулирования, для этого для большего удобства строим таблицу в приложении MS Excel. В таблице вводим формулы и просчитываем их значения при различном времени i. В результате получим график переходного процесса регулирования.
Допустимое значение перерегулирования той или иной САР устанавливается на основании опыта эксплуатации подобных систем. В большинстве случаев запас устойчивости считается достаточным при величине перерегулирования не превышающей 10-30%. В нашем случае величина перерегулирования составляет 18%.
.5 Определение вариаций параметров по показателям качества
По графику переходного процесса САР определяем:
m - запас устойчивости по модулю;
?- запас устойчивости по фазе ?;
m=0,5 ?=
3. Синтез и анализ прогнозирующей САР Смита
.1 Синтезирование структуры и параметров прогнозирующей САР
Если объект управления с запаздыванием таков, что невозможно измерить никакой величины содержащей запаздывание, то используется регулятор Смита. Идея этого регулятора основана на следующем: если ни одна вспомогательная величина не содержит запаздывания, недоступна для измерения, то ее следует создать искусственно. С этой целью необходимо достаточно точно знать математическую модель объекта и той которая содержит запаздывание, а также нужно знать точно величину запаздывания. Значение реакции системы без запаздывания позволяет регулятору предвидеть будущее поведение системы.
Рассмотрим подробно САР Смита.
y* + y
y - +
прогнозатор Смита
??, ?0 - передаточная функция запаздывающей части объекта и объекта без запаздывания.
? - оператор регулирующего блока (например ПИ регулятор)
W- приведенное по входу возмещение.
- модель объекта управления.
Если модель объекта адекватна самому объекту, то =, ?0=?0 .
Вначале проанализируем работу регулятора Смита, на основе блок схемы можно записать систему уравнений выхода.
Пусть выполняются условия адекватности, тогда исключая промежуточные переменные получим следующие уравнения:
y(s) = • y*(s) + w(s)
если ?(j) ?(j)1, то(s) (s)
Таким образом, переходные процессы, вызванные скачкообразным изменением задающего воздействия, заканчиваются за время равное времени запаздывания ?, а переходные процессы вызванные скачкообразным изменением возмещения если объект содержит только запаздывание, то есть ?0=k0 , ?2=e-23 заканчивается в течении 2? . Следовательно регулятор Смита оптимален в смысле минимума времени регулирования, так как дальнейшее уменьшение времени не возможно. Убедиться в этом можно с помощью следующего рассуждения.
На прохождение через объект с одним запаздыванием ? возмущающее воздействие затратит время ?.
Таким образом, только через время ? регулятор узнает о действии возмущения. Если регулятор вырабатывает оптимальный управляющий сигнал, то он после прохождения через объект, то есть опять через время ? ликвидирует появившуюся ошибку управления вызванную возмущением, следовательно в сумме окончание переходного процесса может наступить через минимальное время равное 2?.
3.2 Построение переходного процесса САР Смита
Для того чтобы построить переходный процесс построим дискретные модели.
1) y(i)=* y( i-1) + (U ( i-) + W (i-) )
Где i=0,1…800
В качестве регулирующего блока рассмотрим ПИ - регулятор:
2) U(i) = (i) + (i); (i) = ;
; ;
) (i) = ?(i) - ; ?(i) = ;
) ;
)
Моделируем САР при условии, что наша модель адекватна реальному объекту.
Рассчитываем все вышеперечисленные параметры. По полученным данным строим переходный процесс САР Смита при условии i=0,1…800.
График переходного процесса САР Смита представлен на рисунке.
Рисунок: График переходного процесса САР Смита
.3 Исследование устойчивости САР Смита
По полученному графику перехолного процесса можно судить о его сути, качестве регулирования аналогично тому что было сделано ранее.
В данном случае из графика мы видим, что процесс получился апериодический, максимальное динамическое отклонение равно 2,86 и время регулирования равно 617 секундам.
4. Сравнительный анализ типовой и прогнозирующей САР
Осталось провести сравнительный анализ двух исследуемых САР. После построения переходных процессов становится ясно, что использование прогнозирующей САР Смита не является в нашем случае необходимым. Так как при работе типовой САР наблюдается более быстрое регулирование процесса( более чем на 100с.) и меньшее динамическое отклонение параметра от заданной величины. Как вывод использование типовой САР является более приемлемой.
Список литературы
1. Воронов А.А. Основы теории авт?/p>