Инерционное звено первого порядка
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
го регулирования).
- устойчивая система
- система на границе устойчивости
- не устойчивая система
Формулировка 2.
Система автоматического регулирования не устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива в замкнутом, если разность между положительным переходами АФЧХ (амплитудная фаза частотная характеристика) на интервале
? до -1,j,0 и отрицательными переходе равным половине корней уравнения разомкнутой системы с положительной вещественной частью. Положительный переход - это переход годографа сверху вниз. Отрицательный переход - это переход годографа снизу вверх.
Осуществим построение годографа АФЧХ (амплитудная фаза частотная характеристика) разомкнутой системы автоматизации.
Структура замкнутой системы автоматизации имеет вид.
В этом случаи W - координатное возмущение, приведенное к входу системы.
В динамическом виде система имеет вид.
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
Для того чтобы построит АФЧХ (амплитудная фаза частотная характеристика) разомкнутой системы автоматизации необходимо s заменить на j w.
Выделим мнимую и действительную часть:
- действительная часть.
[
- мнимая часть.
то есть:
В Excel строим таблицу по исходным данным и получаем график.
Вывод: По сколку АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатой (-1,j,0), система автомат его регулируется в замкнутом состоянии будет устойчивой (по упрощенной формулировки критериям Найквиста).
.4 Построить переходные процессы и определить их показатели (оценить качество процессов регулирования)
Качество процесса регулирования.
Устойчивость является необходимым, но недостаточным свойством автоматической системы регулирования. По сколку в устойчивой системе могут возникать очень медленно затухающие, длительные переходные процессы. возникает необходимость количественно оценить качество процессов регулирования, при устойчивой работе системы.
Одной из характеристик - качество процесса регулирования является точность, под которой понимается величина ошибки регулирования в различных установившихся режимах.
В системах стабилизации, таким режимом является установившееся состояние (положение равновесия) и точность системы характеризуется величиной статической ошибки Eст. Величину Eст можно найти используя теорему о предельных значениях из теории операционного счисления, по которой устанавливается значение регулируемой величины y?
переходные процессы в статической автоматической системе показаны на следующем рисунке:
Если за начало отсчета принимать первоначальное положение равновесия то при возмущении по заданию (кривая 1) статическая ошибка равновесия y*-y(?) при других возмущениях.
Рассматриваемая величина статической ошибки характерна только точность определением законом регулирования, и не учитывает точность работы измерительных и других приборов и устройств системы.
Если за начало отсчета принимать первоначальное положение равновесия, то при возмущении и по заданию (кривая 1) статистическая ошибка eст = y-y(?), при других возмущениях eст = y(?). Рассматриваемая величина статической ошибки характеризует только точность определяемую законом регулирования и не учитывает точность работы измерительных и других приборов и устройств системы.
Применения П и ПД - законов регулирования не позволяет избежать статической ошибки ( единственное исключение астатический объект). В реальных системах величина статической ошибки не должна выходить за допустимые пределы. Если допустимая статическая ошибка мала или равна нулю необходимо применять регулятор с интегральной составляющей в законе регулирования И и ПИД, обеспечивающие регулирование без статической ошибки.
Большинство разработанных и применяемых показателей качества относятся к работе систем в переходных режимах и определяют те или иные параметры переходного процесса. Все показатели качества можно разделить на две группы:
) Показатели качества определяемые непосредственно по кривой переходного процесса (переходного процесса вызванного возмущением, т.е. изменением внешнего возмущающего воздействия).
y1 - динамическое отклонение в единицах регулируемой величины т.е. наибольшее отклонение регулируемой величины от заданного значения в переходном режиме.
tр - время регулирования, продолжительность переходного процесса (определяется до момента когда отклонение войдет в наперед заданные, необходимые пределы). Временем регулирования характеризуется быстродействие системы.
? = - степень затухания.
? = • 100% - перерегулирование.
Интегральный критерий качества - I1 =
Интегральный квадратичный критерий качества - I2=
Дающий суммарную оценку качеству переходного процесса.
1.С учетом длительности процесса и динамичного отклонения регулируемой величины от заданного значения.
. Показатели качества определяемые по косвенным параметрам:
Запас устойчивости по модулю m характеризует собой дополнительное усилие в разомкнутом контуре, который выводит систему на границу устойчивости.
Запас устойчивости по фазе?ф(?) характеризует ?/p>