Измеритель угловых скоростей на основе неортогонально ориентированной гексоды ДУСов с электрическими обратными связями для космического корабля
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ой скорости с электрической пружиной: ДУ - датчик угла; ДМ - датчик момента; ГД - гидравлический демпфер, Х0Y0Z0 - оси, связанные с корпусом; Y, Z - оси, связанные с рамкой
Сигнальная обмотка ДУ, обмотка управления и обратной связи ДМ расположены на одном корпусе ротора комбинированного датчика угла и момента в торцевой части гидроузла.
Принцип действия датчика угловой скорости основан на свойстве двухстепенного гироскопа: совмещать вектор кинетического момента Н с вектором входной угловой скорости .
При действии угловой скорости на двухстепенный гироскоп возникает гироскопический момент Мг, вектор которого направлен по оси подвеса рамки, а величина определяется отношением:
.
Под действием гироскопического момента Мг рамка с гиромотором будет поворачиваться вокруг ОХ в направлении, указанном стрелкой, пока векторы Н и не совпадут.
Повороту гидроузла препятствуют:
Упругий момент, пропорциональный углу поворота гидроузла, создаваемый электрической пружиной.
Демпфирующий момент, пропорциональный угловой скорости поворота гидроузла (лопастное демпфирование).
Инерционный момент, пропорциональный угловому ускорению гидроузла относительно его оси вращения.
Момент помех (момент трения, момент тяжения и др.).
Уравнение движения с точностью до момента помех:
(1.2.1)
где I - момент инерции поплавкового гидроузла относительно оси ОХ;
b - коэффициент демпфирования, удельный демпфирующий момент;
k - жесткость электропружины;
- угловое ускорение гидроузла относительно корпуса прибора;
- угловая скорость гидроузла относительно корпуса прибора;
- угол поворота гидроузла относительно корпуса прибора.
Принцип работы:
При воздействии на прибор угловой скорости гидроузел придет в движение, и будет поворачиваться, жестко связанный с ним, ротор датчика угла.
В результате поворота в обмотках ДУ появится электрическое напряжение, величина и фаза которого зависят от величины угла и направления поворота гидроузла относительно нулевого положения.
Это напряжение поступает на вход фазочувствительного усилителя, где усиливается и преобразуется в постоянный ток, величина и полярность которого определяются величиной и фазой сигнала датчика угла.
В цепь нагрузки усилителя включена обмотка датчика момента, жестко связанная с гидроузлом.
При протекании по обмоткам ДМ тока определенной величины и полярности, возникает момент, который накладывается на гироузел.
Величина этого момента пропорциональна току усилителя, и, следовательно, по величине и полярности тока можно определить величину и направление угловой скорости.
В общем случае этот момент определяется выражением:
(1.2.2)
Или
(1.2.3)
где Мпр - противодействующий момент;
k1 - крутизна характеристики датчика момента;
i - ток в обмотке датчика момента.
В соответствии с (1.2.3) для установившегося положения гироузла, а так же , где k3 - коэффициент усиления УОС; UДУ - выходное напряжение датчика угла:
(1.2.4)
где k2 - крутизна характеристики ДУ;
Имеем:
; ;
где k1k2k3 - жесткость электропружины:
(1.2.5)
(1.2.6)
где - крутизна выходной характеристики потоку;
- крутизна выходной характеристики по углу.
2. Математическое моделирование
2.1 Математическая модель прибора ИУС-М. Вывод матрицы направляющих косинусов
Прибор ИУС-М представляет собой гексаду первичных измерителей, оси чувствительности которых ориентированы по образующей конуса с углом полураствора 54,7356 и развернутых друг относительно друга на углы, кратные 60 [7]. Прибор состоит из 6 прецизионных поплавковых датчиков угловой скорости [10]. Расположение первичных измерителей и ориентация их осей чувствительности показаны на рис.2.1.1.
Рис.2.1.1
Покажем вывод матрицы направляющих косинусов прибора ИУС-М при помощи эйлеровых разворотов оси чувствительности каждого ИК [8,9]. На рис.2.1.2 эти развороты осуществляются для оси чувствительности измерительного канала №1.
Рис.2.1.2.
Здесь b1=351552 - угол, дополнительный к углу полураствора конуса b=54,7356 .
Измерительный канал №1. Запишем матрицу перехода от системы координат (СК) XYZ к :
(2.1.1)
Матрица перехода из СК к :
(2.1.2)
Матрицу перехода из СК XYZ к получим из выражения:
(2.1.3)
Таким образом, матрицу направляющих косинусов для оси чувствительности 1 измерительного канала, связывающую системы координат XYZ и X21Y21Z21, обозначим А1 и она имеет вид:
(2.1.4)
На рис. 2.1.3 эйлеровы развороты осуществляются для оси чувствительности измерительного канала №3.
Рис.2.1.3
Здесь угол b3 тот же, что и в предыдущих случаях, а угол a3 близок к 120. Матрица перехода от системы координат XYZ к системе координат X13Y13Z13 имеет вид:
(2.1.8)
Матрица перехода от системы координат X13Y13Z12 к системе координат X23Y23Z23 записывается следующим образом:
(2.1.9)
Осуществляя операцию умножения матриц, аналогичную предыдущим, получим матрицу направляющих косинусов для оси чувствительности ИК №3, связывающую системы координат XYZ и X23Y23Z23:
(2.1.10)
Рис.2.1.4
На рис.2.1.4 эйлеровы развороты осуществляются для оси чувствительности изме?/p>