Измерение сверхмалых масс
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?сь. Далее будет рассмотрен расчет частоты собственных колебаний для кантилеверов с простой геометрической формой.
Расчет параметров кантилеверов производился в программной среде MATCAD с использованием теоретической модели, описанной в разделе 1.1. С помощью формулы (19) для первой моды собственных колебаний численно рассчитывалась частота колебаний, значение упругости, величина прикрепленной массы. Приведем пример расчета частоты колебаний для кантилевера С8 до напыления металлической пленки.
Входными параметрами будут:
толщина кантилевера
длина -
ширина -
плотность -
коэффициент упругости -
высота зонда -
радиус основания зонда -
В начале рассчитаем массу зонда:
Безразмерное отношение масс:
Модуль Юнга:
Па
Значение находим по графику на рисунке 3: .
Затем подставляем все найденные величины в выражение (19) и получаем значение частоты первой моды собственных колебаний кантилевера:
Как видно из выражения 19, будет тем больше, чем больше коэффициент упругости и сечение кантилевера, либо чем меньше будет длина кантилевера.
В общем случае значение коэффициента упругости для кантилевера неизвестно. Для его нахождения определяется экспериментально значение частоты собственных колебаний, и численно решается уравнение (19).
Определение значения дополнительной массы так же заключается в численном решении уравнения (19). При этом необходимо учесть зависимость величины от безразмерного отношения масс.
На практике, для расчета присоединенной к кантилеверу, массы необходимо сделать следующее:
1)Определить геометрические параметры кантилевера.
)Экспериментально измерить частоту собственных колебаний кантилевера без прикрепленной массы.
)Вычислить, пользуясь выражением (19), значение коэффициента упругости.
)Экспериментально измерить частоту собственных колебаний кантилевера с прикрепленной массой.
5)Используя измеренную частоту собственных колебаний и выражение (19), вычислить величину присоединенной массы. При этом учитывается зависимость величины от безразмерного отношения масс.
2. Системы регистрации колебаний микрообъектов
Рассмотрим системы регистрации колебаний кантилеверов. Большинство систем регистрации колебаний основаны на оптических методах, некоторые используют электрические методы.
Наиболее распространенна система, в которой измеряется изменение положения отраженного от кантилевера лазерного пучка на четырехсекционном фотоприемнике (рисунок 4). Такие системы являются наиболее простым и точным инструментом, однако не подходят для исследования микрообъектов, размеры которых меньше лазерного пучка в месте фокусировки, не подходит для исследования кантилеверов размерами менее 10 мкм.
Рисунок 4. Система регистрации смещений кантилевера на основе четырехсекционного фотодиода
В следующем методе регистрации колебаний измеряется изменение положения отраженного от объекта пучка на быстрой ПЗС матрице. ПЗС матрица установлена на механический линейный транслятор (рисунок 5а) для возможности регистрации колебаний с высокой частотой. В момент возбуждения колебаний ПЗС матрица быстро сдвигается [7] так, что на одном кадре фиксируется кривая, соответствующая смещениям кантилевера от начала колебаний до момента их затухания (рисунок 5б). Несмотря на высокую чувствительность данного метода, у него есть существенный недостаток - измерения нельзя проводить в непрерывном режиме.
а)б)
Рисунок 5. а) схема системы регистрации сверхмалых колебаний. б) снимок, сделанный ПЗС камерой, на котором зарегистрированы колебания микрокантилеверов
В качестве кантилевера возможно использование нанотрубки диаметром менее 5 нм. В процессе упругих деформаций углеродная нанотрубка излучает электромагнитные волны в диапазоне 356 МГц, которые регистрируются специальным приемным модулем. Вся система регистрации колебаний сложна, требует специальных методов защиты от внешнего электромагнитного излучения: экранирование, охлаждение до сверхнизких температур. Все это затрудняет ее практическое использование.
Интерферометрические системы позволяют измерять продольные смещения объектов амплитудой менее 1 нм. Исследуемые образцы могут иметь размеры единиц микрометров [3]. Но при этом отношение сигнал-шум с уменьшением размеров кантилевера падает из-за дифракции и рассеяния света. Кроме того, существует ограничение на предельную плотность мощности лазерного пучка, направляемого на исследуемый объект. Использование мощных источников излучения может повредить исследуемые образцы.
Высокая чувствительность интерферометров делает их в значительной мере подверженными внешним механическим вибрационным шумам, дрейфу температуры. Все это приводит к смещению рабочей точки интерферометра и искажению принимаемого сигнала. В этой связи становится очевидным, что реализация системы регистрации колебаний микрообъектов на основе адаптивного интерферометра является наиболее оптимальным решением.
3. Теоретические основы адаптивной интерферометрии
3.1 Принцип действия адаптивного интерферометра
Отличие адаптивного интерферометра от классического заключается в том, что в первом вместо обычного светоделительного элемента (куба или по?/p>