Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту
Курсовой проект - Сельское хозяйство
Другие курсовые по предмету Сельское хозяйство
?омого зчеплення для точки (б)
? 2?, Па?, кПа? ?90259539,13714,53802519563,313343,515602539511846610
? = 203075 ? = 685 ? = 220,4 ? = 62668
tg ?б =
Сб = ; кПа
Таблиця 1.3 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (в)
? 2?, Па?, кПа? ?
1102510541,74378,54202520568,714083,516402540512349815
? = 217075 ? =715 ? = 233,4 =68277
tg ?в =
Св = ; кПа
Таблиця 1.4 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (г)
? 2?, Па?, кПа? ?
1322511544.4510646225215711526517222541512150215
? =231675 ? = 745 ? = 236,4 ? = 70586
tg ?г =
Сг = ; кПа
Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.5.
Таблиця 1.5. Значення характеристик міцності, обчислених методом МНК
Точкаабвгсереднєtg ?0,26610,26450,27100,25460,2641С, кПа14,1413,0713,1915,5813,995
1.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул
Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови ?2 = 0,5(?1 + ?3), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку ?2 = (0,4…0,6)(?1 + ?3), де ?2 посереднє значення в ряду ?1<?2<?3. У моєму варіантові завдання ?2 виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).
Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (?) від середини інтервалу ?1…?3
Точка?1?2?3?2 /(?1 + ?3)а851853850,393б951953950,398в1052054050,402г1152154150,406
tg ?а.ф = =
Са.ф = = ; кПа
tg ?б.ф =
Сб.ф = ; кПа
tg ?в.ф =
Св.ф = ; кПа
tg ?г.ф =
Сг.ф = ; кПа
Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.
Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]
ТочкаабвгСереднєtg ?ф0,2680,2630,2710,2550,26Сф, кПа13,7213,4213,2115,4513,95
1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом
Визначаю за допомогою паспортів міцності, тобто графіків у координатах ? - ?, де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії кут внутрішнього тертя (?). Точність їх визначення невисока і повязана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (?).
tg?гр = (Мв/Мг) tg? ,
де Мв і Мг мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .
На малюнку 1.2 подані чотири паспорта міцності із співвідношенням Мв/Мг = 3:10.
Підсумок наведено у табл. 1.8 .
Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту
ТочкаабвгСереднєС, кПа 10,112,11316,112,85?, градус3431353333tg?0,670,60,70,650,66tg?0,20,180,210,1950,2?, градус11,210,811,711,511,3
1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами
Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.
Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами
Точкатангенс кута внутрішнього тертя (tg?)питоме зчеплення (с, кПа)МНКФормулаГрафікиМНКФормулаГрафікиТабл. 1.5Табл. 1.7Табл. 1.8Табл. 1.5Табл. 1.7Табл. 1.8А0,26610,2680,214,1413,7210,1Б0,26450,2630,1813,0713,4212,1В0,27100,2710,2113,1913,2113Г0,25460,2550,19515,5815,4516,2Середнє0,26400,260,213,9913,9512,85
Таблиця 1.10. Відхилення (?) від МНК результатів, одержаних іншими методами
Точкатангенс кута внутрішнього тертя (tg?)питоме зчеплення (с, кПа)За формулоюЗа графікамиЗа формулоюЗа графікамиА-0,71425,92,928,57Б0,567132,07-2,77,42В022,22-0,151,44Г-0,1571220,83-3,9Середнє-0,07625,350,178,36
Примітка: ? = 100(?0 ?і)/ ?0 %, де ?0 та ?і значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.
Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.
2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]
|? -і ? |?vS , (2.1)
де ?і та ? поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.
? (? ?і)/ n , (2.2)
n кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; v - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (?); для n = 6 та ? = 0,95 v2,07; коли n = 4 та ? = 0,95 v1,82. S стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).
S = (1/1- n ? (? -і ?)2)0,5 ; (2.3)
Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.
Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.
Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.
Таблиця 2.1 Обчислення поодиноких значень за допомогою формул:
W WvеndРозрахунки0,28640,4110,8840,4691435 =0,884(1+0,884) = = 0,469 тощо ;
=
=0,411 1000/0,2864 = 1435 тощо. .0,30400,4360,8930,47114340,32020,4600,8890,4711436,60,30720,4330,9200,4791409,50,34060,4880,8950,4721432,80,30160,4410,9200,4791462
Таблиця 2.2 Перевірка поодиноких значень характеристик на екстре