Задачи массового обслуживания
Доклад - Менеджмент
Другие доклады по предмету Менеджмент
Рассмотрим некоторую систему, выполняющую определенную работу или предоставляющую услуги. Эта система, в которую поступают объекты, нуждающиеся в услугах или производстве работ, называется обслуживающей системой, а сами объекты носят название требований или заявок. Они могут представлять собой письма, нуждающиеся в подписи, автомашины, которым нужна стоянка, суда, подлежащие разгрузке, детали, требующие сборки, людей, ожидающих обслуживания, короче говоря, любой материальный объект, над которым или для которого нужно выполнить некоторую работу. Если требования поступают в систему слишком часто, то им приходится ожидать обслуживания или обходиться без него. Если же, напротив, требования поступают слишком редко, то ожидать (т. е. простаивать) приходится средствам или каналам обслуживания. Ожидающие обслуживания требования или простаивающие каналы образуют очередь.
Совокупность правил, пользуясь которыми из очереди выбирают требования для обслуживания, называется дисциплиной обслуживания. Эти правила могут быть самыми различными: например, живая очередь (т. е. первым пришел - первым обслуживается), обслуживание в порядке возраста, по степени срочности, по какой-либо шкале приоритетов и т. д. Требования для обслуживания могут выбираться даже случайным образом, как, скажем, действуют продавцы у забитых толпой прилавков.
Устройство или средство, способное в любой момент времени обслуживать лишь одно требование, называется каналом или пунктом обслуживания. Если обслуживание производится поэтапно некоторой последовательностью каналов, то такую систему массового обслуживания называют многофазной. При наличии нескольких каналов, способных, одновременно обслуживать ряд требований, говорят о многоканальной системе. Все каналы или часть их могут выполнять один и тот же вид обслуживания либо различные виды обслуживания. Так, например, на платных автострадах обычно устанавливается ряд пунктов сбора платы за проезд только для легковых автомобилей и один или несколько пунктов для грузовых. В столовых и кафе часто имеется более одного канала, причем в одних случаях идентичных, а в других различных, каждый из которых состоит из нескольких станций обслуживания. Несколько станций могут быть источником требований для одной последующей. Так, владельцы театральных билетов, закупаемых в ряде касс, могут направляться к одному билетеру у входа в театр. С другой стороны, одна станция может служить источником требований, направляемых в несколько последующих каналов. В качестве примера можно привести справочное бюро универмага.
При наличии требований, поступающих на станцию обслуживания таким образом, что либо сами требования, либо средства обслуживания вынуждены ожидать, возникает процесс массового обслуживания. В условиях протекания такого процесса задача обслуживания возникает при следующих условиях:
а) имеется возможность регулирования плотности потока требований или параметра потока (т. е. количество требований, поступающих в систему в единицу времени), или количества средств обслуживания, и
б) существуют затраты, обусловленные ожиданием удовлетворения требований или простоем средств обслуживания.
Задача массового обслуживания заключается либо в формировании потока требований в систему, либо в обеспечении средствами обслуживания, либо в одновременном решении этих вопросов. Целью решения этой общей задачи является минимизация суммарных затрат, связанных с ожиданием обслуживания требований и потерями от простоя средств обслуживания.
Поскольку большинство людей проводит много времени в очередях, ожидая обслуживания или, напротив, ожидая, когда им представится возможность предоставить свои услуги, процессы и задачи массового обслуживания возникают повсюду. Приведем несколько примеров содержательной постановки задач этого класса.
Сколько требуется контрольных касс в крупном магазине самообслуживания?
Сколько взлетно-посадочных полос нужно иметь на аэродроме?
Сколько причалов для судов рационально предусмотреть в порту?
Сколько мест для автомашин оборудовать в гараже? Сколько продавщиц нужно иметь в универмаге? Сколько ремонтных бригад содержать на промышленном предприятии?
Сколько врачей предусмотреть в штате поликлиники? Сколько коек требуется для больницы? Как составить расписание прибытия самолетов в город? Как составить железнодорожное расписание или расписание работы автомобильного парка?
Большую группу задач ремонта и профилактического обслуживания можно рассматривать как задачи массового обслуживания. Оборудование или изделия, нуждающиеся в ремонте и обслуживании, представляют собой требования. Средства ремонта можно доставлять к месту обслуживания требований, как это, например, происходит, когда вызывают на дом мастеров для ремонта бытовых приборов, отопления и сантехники. Затраты на ожидание удовлетворения требований могут включать потери, обусловленные невозможностью -использовать неисправное оборудование.
Некоторые задачи управления запасами можно также поставить как задачи массового обслуживания. Поступивший заказ, который выполняется путем поставки продукции из запаса, рассматривается как требование. Складское хозяйство можно считать средством обслуживания, обеспечивающим выдачу продукции клиентам. Операция обслуживания есть процесс заполнения освободившихся складских помещений с помощью заказов на пополнение запаса. Очере