Задача максимизации прибыли от продаж
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
Число продаж:= 323715
Прибыль:=
.77
Опыт 2=265.31;
х02=412.3;
х0З=676.85;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:= 3425 11
Прибыль:=
.39
Опыт 3=265.31;
х02=412.3;
х03=676.85;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:= 5123 8
Прибыль:=
.51
Опыт 4=265.31;=412.3;=676.85;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:= 31 27 7
Прибыль:
Y=
4944.66
Таким образом, в точке с координатами х1=265.31 руб., х2=412.3 руб. и х3=676.85 руб. получена средняя прибыльmean=(5723.39 +5723.39+6178.51+4944.66)/4mean=5642.49
которая на
(5642.49-4440.00)/4440.00*100=
.08 %
больше той, которую получил продавец при обычной схеме назначения цен на товары.
Дадим оценку значимости различия средних:, clc, close=4;(Опытные данные на основном уровне матрицы дизайна:)= [4780.00;4460.00;4660.00:3860.00](Среднее значение свойства на основном уровне матрицы дизайна:)mean=sum(Y0)/N(Опытные данные на 2-ом шаге движения по градиенту:)= [5723.39;5723.39;6178.51;4944.66](Среднее значение свойства на 2-ом шаге движения по градиенту)mean=sum(Y2)/N=[Y0 Y2];(Оценка p-value различия средних)short=anoval(gradmean)
На рис. 9.6 приведена таблица ANOVA, которая, помимо оценки р-величины, содержит промежуточные оценки сумм квадратов и величины F-статистики.
Таким образом, уменьшение цен на первый товар с x01=300 руб. до x1=265.31 руб. и на второй товар с x02 =490 руб. до х2=412.3 руб. и увеличение цены на третий товар с х03=580 руб. до х3=676.85 руб. привело к увеличению прибыли приблизительно на 27 %. Произошло это за счет большего роста числа продаж менее дорогих 1-го и 2-го товаров по сравнению с уменьшением числа продаж более дорогого 3-го товара.
Графическая иллюстрация результатов исследования модели profit3 приведена на рис. 8 и 9. Точка на графиках обозначает координаты экстремума имитационной модели дискретных продаж.
Рис. 8
Рассмотренный вариант простейшей стратегии решения экстремальной задачи основывался на довольно хороших выборках данных, что обеспечило быстрое ее решение, вряд ли требующее дальнейшего анализа.
Рис. 9
Рассмотрим более реалистичный случай с менее определенной выборкой данных, которая может существенно усложним, стратегию решения экстремальной задачи.
Один из вариантов более реалистичной стратегии
Вновь обратимся к имитационной модели profit3 для проведения полного факторного эксперимента при тех же значениях координат основного уровня и интервалов варьирования переменных. Ясно, что в силу заложенной в модель profit3 стохастичности прибыли, регрессионный полином примет новый вид.bank=fracfact(a b с);=length(d);=[ones(N,1)d];=[300 490 580];=[30 49 58];=[ones(:,1)*x0(:,1)+x(:,2)*dx(:,1)…(:,1)*x0(:,2)+x(:,3)*dx(:,2)…(:,1)*x0(:,3)+x(:,4)*dx(:,3)]=profit3(D);_Y=[n,Y]=0.2;
[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,alpha);=[b bint]short=stats(3)
Итак, оценка коэффициента линейной регрессии при второй переменной оказалась статистически незначимой. Поэтому аппроксимационный полином принимает вид
отличный от вида полинома, полученного в предыдущем решении. Как следствие, движение по градиенту приобретает качественно новые черты. Рассчитаем, например, 10 шагов движения по градиенту, оставляя параметр шага .
disp(PACЧET ШАГОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ГРАДИЕНТУ) % -------------
format bank=[300 490 580];=[30 49 58];=[-668.12 0 438.13];=0.001;n=1:10(n,1:3)=X0+(n-1)*gamma*b.*dx;
Элементы матрицы G говорят о том, что цена 1-го товара при движении по градиенту выйдет за границу его закупочной цены на 5-м шаге. Поэтому при проведении опытов, обеспечивающих движение по градиенту, следует ограничиться четырьмя шагами.
Процедура движения по градиенту, в отличие от полного факторного эксперимента, несет в себе потенциальную опасность потери некоторой части прибыли в случае неверного определения направления наискорейшего возрастания функции прибыли. Для уменьшения риска потерь следует двигаться по градиенту, последовательно ставя повторные опыты в каждой намеченной-точке градиентного луча и каждый раз давая оценку статистической значимости отличия средних на основном уровне и в новой точке.
Ограничимся четырьмя повторными опытами в каждой точке,
Шаг 1
% В рабочем пространстве MATLAB должна быть матрица Gi=i:4,p(i)=profit3(G(2,:));Y=p(i),end,=4;(Опытные данные на основном уровне матрицы дизайна:)= [4780.00;4460.00;4660.00:3860.00](Среднее значение свойства на основном уровне матрицы дизайна:)mean=sum(Y0)/N(Опытные данные на 1-ом шаге движения по градиенту:)=p(Среднее значение свойства на 1-ом шаге движения по градиенту)mean=sum(Y1)/N=[Y0 Y1];(Оценка p-value различия средних)short=anoval(gradmean)
Шаг 2all
% В рабочем пространстве MATLAB должна быть матрица Gi=i:4,p(i)=profit3(G(3,:));Y=p(i),end,=4;(Опытные данные на основном уровне матрицы дизайна:)= [4780.00;4460.00;4660.00:3860.00](Среднее значение свойства на основном уровне матрицы дизайна:)mean=sum(Y0)/N(Опытные данные на 2-ом шаге движения по градиенту:)=p(Среднее значение свойства на 2-ом шаге движения по градиенту)mean=sum(Y2)/N=[Y0 Y2];(Оценка p-value различия средних)short=anoval(gradmean)
Шаг 3all
% В рабочем пространстве MATLAB должна быть матрица Gi=i:4,p(i)=profit3(G(4,:));Y=p(i),end,=4;(Опытные данные на основном уровне матрицы дизайна:)= [4780.00;4460.00;4660.00:3860.00](Среднее значение свойства на основном уровне матрицы дизайна:)mean=sum(Y0)/N(Опытные данные на 3-ем шаге движения по градиенту:)=p(Среднее значение свойства на 3-ем шаге движения по градиенту)mean=sum(Y3)/N=[Y0 Y3];(Оценка p-value различия средних)short=anoval(gradmean)
Рис. 10-15 иллюстрируют статистический анализ результатов шагов движения по градиенту. Из этого анализа вытекает, что в точке факторного пространства с ценами x1=239.87 руб., х2=490.00 руб. и х3=656.23 руб. получена средняя прибыль, которая на
(55