Задача максимизации прибыли от продаж
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
ться, что на третьем шаге восхождения было получено значение прибыли, которое статистически значимо отличается от значения на основном уровне. С этой целью начнем продавать товары по новым ценам:
disp(СРАВНЕНИЕ СРЕДНИХ) %
N=4;=G(ones(1,N),:)=profit3norm(D0)(Средняя прибыль на основном уровне матрицы дизайна:)mean=sum(Y0)/N=G([kYm kYm kYm kYm],:)=profit3norm(D)(Средняя прибыль на 3-ем шаге движения по градиенту:)=sum(Ymgrad)/N=[Y0 Ymgrad];(Оценка p-value различия средних)short=anoval(gradmean)
Результаты сравнения средних, представленные на рис. 1 и 2, говорят о статистически значимом их различии и дают основание перейти к построению модели 2-го порядка с целью более точного определения координат экстремальных продаж.
disp(ЦЕНТРАЛЬНЫЙ КОМПОЗИЦИОННЫЙ ДИЗАЙН) %
format bank=3;=ccdesign(k);=[ones(length(p),1),p,p(:,1).^2,p(:,2).^2,p(:,3).^2];=length(p)G=G(kYm+1,1:3)=0.1*X0G;
%xm=[249.5 419.5 667.50]bank=[ones(N,1)*X0G(:,1)+p(:,1)*dX2(:,1)…(N,1)*X0G(:,2)+p(:,2)*dX2(:,2)…(N,1)*X0G(:,3)+p(:,3)*dX2(:,3)]=profit3norm(D)
%alpha=0.2;
[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,alpha);=[b bint]short=stats(3)
На основании полученной модели
можно найти оценки координат экстремума
format bank=[2*b(2) 0 0;0 2*b(3) 0; 0 0 2*b(4)],
В=[-b(5);-b(6);-b<7)]
хm=А^-1*B=X0G+xm.*dX=b(1)+sum(b(2:4).*xm(1:3))+sum(b(5:7).*xm(1:3).^2)
Графическая иллюстрация результатов дана на рис. 3 и 4. На этих рисунках ромбом обозначены истинные координаты экстремума, заданные в нашем случае имитационной моделью.
Рис. 3
Задача 2
Проверить гипотезу о нормальности распределения прибыли с продаж, генерируемых имитационной моделью profit3norm(D), где D - матрица дизайна эксперимента.
Для проведения опытов возьмем точку факторного пространства с координатами .bank=[300 490 580];=200;=ones(N,1)*X0;=profit3norm(D);
%probplot(Y)(Y)
Результат исполнения этого алгоритма, представленный на рис. 5, подтверждает гипотезу о нормальном распределении прибыли с продаж
Задача 3
Проверить гипотезу о неравенстве дисперсий прибыли с продаж, генерируемых имитационной моделью profit3norm(D), где D - матрица дизайна эксперимента.
Проверим на уровне значимости гипотезу о неравенстве дисперсий прибыли на основном уровне полного факторного эксперимента и в найденной точке экстремума квадратичной модели.=10;
Х0=[300.00 490.00 580.00];=ones(N,1)*Х0;=profit3norm(D0);=[247.75 422.16 680.54];=ones(N,1)*XmCCD;=profit3norm(DmCCD);_YmCCD=[Y0 YmCCD](Проверка гипотезы о не равенстве дисперсий)=0.2;
[h,p,ci,stats] = vartest2(Y0,YmCCD,alpha,both)
Результаты тестовой статистики говорят о том, что гипотеза о неравенстве дисперсий должна быть отклонена.
Дискретное распределение прибыли
прибыль распределение дисперсный
Задача
Найти оптимальную цену продажи товаров трех видов, закупленных у производителя по ценам руб., и руб. Для проведения эксперимента использовать имитационную модель profit3(x1,x2,x3), генерирующую случайную прибыль от продажи трех товаров, цены на которые могут изменяться в следующих интервалах: руб., руб., руб.
Сначала проверим, каким образом имитационная модель profit3 позволяет проводить опыты, моделируя продажу товаров в обычном режиме.
Допустим, на первый товар из априорных соображений назначена цена х01= 300 руб., на второй - х02 = 490 руб. и на третий - х03 = 580 руб. Например, используя 4 точки продажи товара в течение одного заданного периода времени или 1 точку продажи в течение четырех последовательных периодов получим следующие результаты.
Опыт 1=300;=490;=580;=[x01,x02,x03];=profit3{D)
Число продаж:=19822
Прибыль:=4780.00
Опыт 2=300;=490;=580;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:=181114
Прибыль:
Y= 4460.00
Опыт 3=300;=490;=580;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:
n = 218 18
Прибыль:
Y= 4660.00
Опыт 4=300;=490;=580;=[x01,x02,x03];=profit3(D)
Число продаж:= 21 4 15
Прибыль:
Y= 3860.00
Средняя прибыльmean= (4780.00 + 4460.00 + 4660.00 + 3860.00)/4mean =
.00
Для увеличения прибыли с продаж, т. е. для поиска оптимальных цен товаров вновь сформируем схему продаж, основанную на полном факторном эксперименте. Выберем в качестве основного уровня значения цен x01 =300 руб., х02 = 490 руб. и x03=580 руб., которые использовались в обычной схеме продаж. Далее зададим интервалы варьирования цен равными 10% от значений основных цен и примем уровень значимости статистических оценок .
Простейшая стратегия поиска экстремума
Для построения линейной модели прибыли
составим скрипт-файл дизайна полного факторного эксперимента с определенными выше координатами основного уровня.
Сlearbank=fracfact(a b с);=length(d);=[ones(N,1)d];=[300 490 580];=[30 49 58];=[ones(:,1)*x0(:,1)+x(:,2)*dx(:,1)…(:,1)*x0(:,2)+x(:,3)*dx(:,2)…(:,1)*x0(:,3)+x(:,4)*dx(:,3)]=profit3(D);_Y=[n,Y]=0.2;
[b,bint,r,rint,stats] = regress(Y,X,alpha);=[b bint]short=stats(3)
Получена статистически значимая модель
Которая даёт основание для использования градиентного метода
Рассчитаем, например, 10 шагов движения по градиенту, приняв параметр шага.bank=[300 490 580];=[30 49 58];=[-578.12 -792.88 834.88];=0.001;n=1:10(n,1:3)=x0+(n-1)*gamma*b.*dx;
Элементы матрицы G говорят о том, что цена одного товара при движении по градиенту выйдет за границу его закупочной цены на 6-м шаге, а цена второго товара - на 4-м шаге. Поэтому при проведении опытов, обеспечивающих движение по градиенту, ограничимся 3 шагами:
=profit3(G(2:4,:))
Учитывая, что на основном уровне выбранного дизайна получено значение прибыли 4440.00 руб., можно предположить, что реализовано восхождение по градиенту. Далее надо убедиться, что на 2-м шаге восхождения полученная величина прибыли 5465.16 статистически значимо отличается от величины прибыли на основном уровне. С этой целью начнем продавать товары по новым цепам:
Опыт 1=265.31;
х02=412.3;
х03=676.85;=[x01,x02,x03];=profit3(D)