Експериментальна аерогідродинаміка та гідравліка
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
як з постійним, так і зі змінним поперечним перерізом. Вони також мають різні дросельні та перекривні пристрої, ділянки з різними сітками, решітками, лабіринтами тощо. Потік рідини, проходячи через такі місця, деформується, змінює напрям, звужується або розширюється (часто з утворенням завихрень, застійних областей тощо), у результаті якась частка механічної енергії потоку перетворюється в теплоту. Місцевими гідравлічними втратами називають ту питому механічну енергію потоку, яка втрачається на різних пристроях, змонтованих на трубопроводі. Кількісне визначення величин місцевих втрат має велике практичне значення. Від правильності оцінки гідравлічного опору різних пристроїв залежить правильне проектування тієї чи іншої гідравлічної споруди, установки, якість їх роботи та економічність.
Загальний вид формули для визначення втрат напору на місцевих опорах можна одержати з аналізу розмірностей величин, які характеризують потік:
,
де нм - втрати напору на місцевих опорах;
x - коефіцієнт місцевого опору, який залежить від числа Re, форми місцевого опору, шорсткості його поверхні тощо, а для перепускних пристроїв (крани, вентилі та ін) ще й від ступеня їх перекритості;
V - середня на перерізі швидкість потоку.
Як бачимо з формули, втрати напору визначаються у частках питомої кінетичної енергії (швидкісного напору).
Часто поперечні перерізи до і після місцевого опору бувають різними, а тому й середні швидкості в цих перерізах також будуть неоднаковими. Втрати напору нм можна визначати через швидкісні напори як до, так і після місцевого опору. Тому коефіцієнт x може бути віднесений до того чи іншого швидкісного напору, але при цьому він, звичайно, буде мати різні значення.
Через складність явищ, які реалізуються в рідині при перетіканні через місцеві опори, теоретично одержати формули для коєфіцієнта x можна лише для найпростіших випадків, наприклад для раптового розширення труби. Для більшості місцевих опорів коефіцієнт x визначають експериментально, і ці дані наведено в довідниках з гідравліки. При використанні довідникових даних слід мати на увазі, що значення x, одержані експериментально, можна застосовувати лише в тому разі, коли місцевий опір у всьому подібний до який наведеного в довіднику. Навіть невелике відхилення геометричних параметрів місцевих опорів може призвести до істотних змін значень коефіцієнта x.
Вплив числа Re на величину x сильно проявляється при малих числах Re, яким у трубі без місцевого опору відповідав би ламінарний режим.
Наявність у трубі місцевого опору приводить до того, що ламінарний потік руйнується раніше, ніж у трубі без місцевого опору.
Для турбулентних потоків вплив числа Re на величину коефіцієнта x невеликий.
Розглянемо кілька місцевих опорів, які найбільш часто зустрічаються в практиці (рис.11-14).
1. Раптове розширення потоку належить до тих місцевих опорів, для яких формула визначення втрат напору може бути одержана теоретично.
Рис.11. Раптове розширення потоку
Як показує дослід, у разі раптового розширення труби потік при переході із будь-якого поперечного перерізу в широкий не відразу займає весь переріз, а розширюється поступово. У місці розширення виникає "застійна зона", заповнена рідиною, яка не бере участі в русі вздовж труби.
Записавши рівняння Бернуллі для перерізів 1-2, а також скориставшись теоремою про незмінність кількості руху рідини в обємі між перерізами 1-2, можна одержати формулу Борда-Карло
,
де b1 і b2 - коефіцієнти, які залежать від нерівномірності розподілу швидкості в поперечному перерізі. Розглядаючи тільки турбулентний потік (b1=b2=1, a1=a2=1), одержимо
.
Різниця швидкостей (V1-V2) - це втрата швидкості на даному місцевому опорі. Одержаний результат можна сформулювати так: втрати напору при раптовому розширенні визначаються через швидкісний напір втраченої величини швидкості.
Втрата напору при раптовому розширенні може бути виражена як через швидкісний напір до розширення, так і через швидкісний напір після розширення:
,.
Скориставшись рівнянням нерозривності
,
формулам для нp. p. можна надати такого вигляду:
,,
де F1 і F2 - площі поперечних перерізів труби до і після розширення відповідно.
Порівнюючи одержані формули із загальною формулою визначення втрат напору на місцевих опорах, можемо знайти
,.
Зокрема першу із цих формул можна застосувати для визначення коефіцієнта втрат при виході потоку із труби в резервуар
: , або
i (точнiше) .
2. Раптове звуження. При раптовому звуженні труби від перерізу площею F1 до перерізу площею F2 (рис.12) коефіцієнт втрат напору набуває, в залежності від співвідношення площ F2/ F1, значень, які вказані в табл.1.
Таблиця 1
F2/ F10,010,100, 200,400,600,801,00,50,470,450,340,250,150
Рис.12. Раптове звуження потоку
В окремому випадку для нормального входу із резервуара в трубу, коли F2/ F10 xр. з=0.5. Величину xр. з можна також обчислювати за формулою
.
Закруглення гострих кромок при вході значно знижує величину коефіцієнта xр. з.
3. Коліно без закруглень (рис.13). Значення коефіцієнта xкол для різних кутів повороту труб a вказані в табл.2.
Таблиця 2
a30507090xкол0,20,40,71,1
Рис.13. Коліно без закруглень
4. Плавне закруглення (рис.14). За даними експерименту для ?/p>