Експериментальна аерогідродинаміка та гідравліка
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
ірності швидкості в поперечному перерізі:
деU - дійсна швидкість частинок рідини (рис.1).
Для порівняння величин енергії в різних перерізах потоку користуються поняттям питомої енергії
.
Закон збереження питомої механічної енергії описується рівнянням Бернуллі
де нв (1-2) - величина втрат питомої механічної енергії (напору) рідини між перерізами 1 і 2 (рис.2).
Втрати напору можна розділити на втрати на прямолінійних ділянках труби (втрати на тертя) - нв. т і втрати на ділянках, де змінюється швидкість (місцеві втрати), - нв. м.
Втрати на тертя в трубах визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха
,
деl - коефіцієнт опору тертя (коефіцієнт Дарсі);
l - довжина труби;
d - діаметр труби.
Місцеві втрати визначаються за формулою
,
де x - коефіцієнт місцевого опору, який залежить від геометричних параметрів, стану кромок, шорсткості поверхні та числа Рейнольдса Re.
Рис.2. Діаграма рівняння Бернуллі
1.1.1 Лабораторна работа. Демонстрація рівняння бернуллі
Мета роботи:
1. Зясування фізичної суті рівняння Бернуллі.
2. Побудова пєзометричної та напірної ліній.
ОПИС УСТАНОВКИ. Гідродинамічна установка для демонстрації рівняння Бернуллі (рис.3) складається з довгого, горизонтально розташованого трубопроводу змінного перерізу зі змонтованими на ньому місцевими опорами (звуження, розширення, кран, коліно і т.п.).
Для вимірювання тиску в потоці на трубі встановлені пєзометри і трубка Піто. Всі пєзометри і трубка Піто виведені на один щит (батарейний манометр) ІV. Вода в трубу подається з напірного бака 1. Під час проведення експерименту в баці постійно забезпечується збереження постійного рівня води.
Виберемо вісь труби за лінію відліку висот. Тоді геометрична висота всіх вибраних на горизонтальній ділянці труби перерізів даної установки zi=0.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДУ
1. Відкрити вихідний кран ІІІ.
2. Під час проведення досліду необхідно підтримувати постійним діючий напір. Це досягається регулюванням доступу води в бак за допомогою вентиля V. При цьому рівень води в нульовому пєзометрі на батарейному манометрі повинен залишатися незмінним. Заміряти висоту напору Н0 і занести результат до протоколу.
3. За допомогою бачка ІІІ та секундоміра визначити секундні витрати. Для цього секундоміром зафіксувати час ?j наповнення бачка до обєму Wj. Для зменшення помилки досліду виміри секундних витрат виконати тричі. Дані досліду ?j і Wj занести до протоколу.
4. У протоколі слід також записати покази пєзометрів нi.
ОФОРМЛЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДУ.
1. Середні обємні секундні витрати Qcp обчислити за формулою
,
де - обємні витрати для j-го заміру.
2. Середні швидкості Vі в кожному із перерізів визначити за формулою
, (i=1,2,…12; i7)
де dі - діаметр труби в і-му перерізі.
3. Обчислити величини кінетичної енергії для кожного і-го перерізу труби, приймаючи ?i 1.
4. Обчислити величини питомої механічної енергії рідини в кожному і-му перерізі труби:
.
5. Визначити величину втрат напору нвi для кожного перерізу
.
6. За одержаними дослідними даними побудувати пєзометричну та напірну лінії.
Діаграму рівняння Бернуллі будують у такій послідовності:
а) від лінії відліку висот zi=0 нанести на діаграму пєзометричні висоти нi;
б) приймаючи за початок відрахунку пєзометричну лінію, побудувати напірну лінію, для чого в кожному і-му перерізі необхідно відкласти відрізки, величина яких дорівнює .
Протокол досліду
№ пере- рiзунi, cмWj, см3?j, сQj, см3/сQср, см3/сV, см/сНi, смнВi, см 12345689101112
1.2 Вимірювання швидкостей та витрат рідини
Вимірювання швидкостей рідини, яка тече в трубах і каналах, можна виконати різними методами.
У лабораторній практиці з цією метою застосовують прилади, принцип дії котрих грунтується на вимірюваннях повного та статичного тисків.
Трубка Піто.
Якщо в потік помістити зігнуту під прямим кутом тонку трубку d і направити відкритий її кінець назустріч потоку, розмістивши приймальний отвір у точці вимірювання А, а другий кінець зєднати з атмосферою, то в такій трубці (трубці повного напору) рідина піднімається на таку висоту н2, що тиск P2=g н2, створений стовпцем рідини у трубці, зрівноважить повний тиск потоку:
Рис.4. Трубки для вимiрювання повного та статичного тискiв
,
де r - густина рідини;
P1 - статичний тиск у точці вимірюванні;
U - швидкість у точці вимірювання.
Тиск P1 можна вимірювати за допомогою трубки a статичного напору (пєзометричної трубки). Різниця рівнів рідини у трубках Dн=н2-н1 дає можливість визначити величину швидкості в точці вимірювання, тобто в точці А. Дійсно,
,звідси
.
Таким чином, за допомогою трубок повного і статичного тисків ми маємо змогу знайти швидкість у будь-якій точці потоку.
Комбіновані насадки. Для визначення швидкості в практиці лабораторій часто користуються удосконаленою трубкою Піто, яку називають комбінованим насадком (рис.5). Він складається з двох концентрично розміщених трубок, з яких центральна передає на одне із колін диференційного манометра повний напір, а через отвори, зроблені на боковій поверхні другої, зовнішньої, трубки, через щілину між труб