Geum.ru

Економічні задачі лінійного програмування і методи їх вирішення

Курсовой проект - Компьютеры, программирование

Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование

, відповідний розширеній матриці системи обмежень задачі (блок клітинок В2:С5 та Е2:Е5).

2. Виділяються клітинки, відповідні змінним завдання, яким присвоюються початкові значення, які дорівнюють одиницям (В8:С8).

3. Виділяється клітинка, в якій обчислюється значення цільової функції, яка містить посилання на клітинки змінних (у клітинку В10 вводимо формулу =1*B8+2*C8).

4. Створюється масив, відповідний лівим і правим частинам системи обмежень. Для цього з посиланням на клітинки коефіцієнтів і змінних обчислюються складові лівих частин системи обмежень, і обчислюється сума (у клітинку В12 вводимо формулу =B2*B8, у клітинку В13 вводимо =B3*$B$8 і далі тягнемо мишкою вниз ще на дві клітинки; у клітинку С12 вводимо =C2*$C$8 і тягнемо вниз; відповідно у клітинках Е12-Е15 обчислимо суму построково). Це все проілюстровано на рисунку 1.

 

Рис. 1.

5. Після запуску Пошуку рішень задається адреса цільової клітинки, спрямованість цільової функції, адреса змінюваних клітинок, система обмежень, умова невідємності значень змінних. Вікно Пошуку рішень зображено на рисунку 2.

 

Рис. 2.

 

6. У параметрах виділяється лінійна і невідємна моделі. Дивись рисунок 3.

 

Рис. 3.

 

7. Проводиться запуск. У випадку, якщо необхідне рішення знайдено, воно зберігається. Це вікно зображене на рисунку 4.

 

Рис. 4.

 

Остаточні результати бачимо на рисунку 5. З нього видно, що x1=3, тобто продукції виду А необхідно виготовляти у кількості 3-х одиниць, x2=2, тобто продукції виду В необхідно виготовляти у кількості 2-х одиниць, при цьому максимальне значення цільової функції буде досягати 7, тобто прибуток підприємства буде складати 7 грн.

Рис. 5.

 

Висновки

 

  1. В даній курсовій роботі розглянуто методи розвязку задач лінійного програмування.
  2. Задачі лінійного програмування досить поширені у повсякденному житті. Тому в даній роботі розглянуто рішення на окремій задачі, а також розглянуто, як їх можна розвязувати вручну і за допомогою спеціального програмного продукту.
  3. Було розроблено математичну модель поставленої задачі, тобто записана цільова функція і система обмежень, і програмне забезпечення.
  4. Дана задача вирішується симплекс-методом, тому досліджується основний принцип метода, його особливості.
  5. При розвязку задачі як в ручну, так і за допомогою програми було отримано значення цільової функції та значення шуканих змінних. Тобто визначивши всі витрати часу на виробництво продукції, можна отримати максимальний прибуток підприємства.
  6. Результатом виконання даної курсової роботи є розроблена програма у найпоширенішому програмного пакеті Excel, що вирішує задачу симплекс-методом та виводить результат.
  7. Програму можна вважати універсальною при дослідженні інших задач із області математичного програмування і використовувати для розрахунку різних видів оптимізації: і не тільки витрат, а й інших коштів, що проходять через будь-яку організацію.

 

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

 

  1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. М.: Высшая шк., 1986. 319с.
  2. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. М.: Радио и свіязь, 1989. 176с.
  3. Белобродский А.В., Гриценко М.А. Поиск решений с Excel 2000. Воронеж, 2001.
  4. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.1. М.: Издательство Мир, 1972.
  5. Вентцель Е. С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Дрофа, 2004.
  6. Енциклопедія кібернетики /За ред. В. Глушкова. К.: Українська радянська енциклопедія, 1973.
  7. Зайченко Ю.П. Исследование операций. К.: Вища шк., 1979.
  8. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: Дело и Сервис , 1999. 368 с.
  9. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. СПб.: Питер, 2000. 208с.
  10. Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций /Под общ. ред.. Н. П. Тихомирова. М.: Экзамен, 2003.
  11. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука, 1984. 391с.
  12. Мур Дж., Уэдерфорд Л.Р. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. М.: Издательский дом Вильямс, 2004. 1024 с.
  13. Таха, Хемди А. Введение в исследование операцій: Пер. с англ. М.: Издательский дом Вильямс, 2005. 912с.
  14. Химмельблау. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.
  15. Шелобаев С. И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 367с.
  16. Юдин Д. Б., Гольдштейн Е. Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения. М.: Наука, 1969. 424с.