Дослідження точності впливу ситуативної тривожності на характеристики пам’яті методом статистичних випробувань Монте Карло
Методическое пособие - Экономика
Другие методички по предмету Экономика
жить розрахунок середньої квадратичної похибки т? генерованих істинних похибок ?
, (2.6)
і порівняння
(2.7)
Таблиця 2. Генерування псевдовипадкових чисел і розрахунок істинних похибок
№ п/п? і- ?ср??і2 ?і210,0080,457-0,4490,20174-0,2070,0428362920,390,457-0,0670,004457-0,0310,0009463730,370,457-0,0870,007527-0,040,0015983340,780,4570,32320,1044840,1490,0221854850,470,4570,01320,0001750,00610,0000372260,240,457-0,2170,046985-0,1000,0099765670,460,4570,00321,05E-050,001490,0000022380,610,4570,15320,0234820,0710,0049861090,50,4570,04320,001870,019920,00039699100,740,4570,28320,0802250,130520,01703443П = 104,568Суми8E-160,4709553,6E-160,10000000
Середня квадратична похибка попередніх істинних похибок
m? = (0,470955/10)0.5 =0,2170151.
Коефіцієнт пропорційності
.
Середня квадратична похибка при генеруванні випадкових чисел з точністю с=0,1
m? =(0.10000000/10)0.5 = 0.1000000.
Таблиця 3. Побудова спотвореної моделі
№ п/пІстинна Хіст.Модель Уіст.?іст.Хспотв.11,618,021-0,2071,3932213,864-0,0311,96932,113,167-0,042,06042,311,9860,1492,44952,510,8980,00612,50662,88,949-0,1002,70072,98,1010,001492,901837,1080,0713,07193,15,9390,019923,120103,32,9650,130523,431п = 1025,6100,9983,6E-1625,600
По даним спотвореної моделі виконують строге зрівноваження методом найменших квадратів і отримують ймовірніші моделі, яким роблять оцінку точності зрівноважених елементів і дають порівняльний аналіз на основі якого заключають на предмет поширення даної моделі для рішення проблеми в цілому.
- Представлення системи нормальних рівнянь
В результаті проведеного експерименту ми маємо ряд результатів Хі , Уі , функціональну залежність між якими будемо шукати за допомогою поліному степені К, де коефіцієнти аі являються невідомими.
Тоді, система нормальних рівнянь буде
па0 +а1[х]+а2[х2]+...+ат[хт]- [у] = 0,
а0 [х]+а1[х2]+а2[х3]+...+ат[хт+1]- [ху] = 0,
а0 [х2]+а1[х3]+а2[х4]+...+ат[хт+1]- [х2у] = 0, (3.1)
............................
а0 [хт]+а1[хт+1]+а2[хт+2]+...+ат[х2т]- [хту] = 0,
де знаком [ ] позначена сума відповідного елемента.
Для поліному третього порядку виду
y = ax3 + bx2 + cx + d (3.2)
система нормальних рівнянь буде
dn + c[x] + b[x2] + a[x3] - [y] = 0,
d[x] + c[x2] + b[x3] + a[x4] - [xy] = 0, (3.3)
d[x2] + c[x3] + b[x4] + a[x5] - [x2y] = 0,
d[x3] + c[x4] + b[x5] + a[x6] - [x3y] = 0,
або
a[x6] + b[x5] + c[x4] + d[x3] [x3y]= 0,
a[x5] + b[x4] + c[x3] + d[x2] [x2y]= 0, (3.4)
a[x4] + b[x3] + c[x2] + d[x] [xy] = 0,
a[x3] + b[x2] + c[x] + dn [y]= 0,
В подальшому будемо рішати систему лінійних нормальних рівнянь (3.3) або (3.4) одним із відомих в математиці способів.
- Встановлення коефіцієнтів нормальних рівнянь
Приведемо розрахункову таблицю, на основі якої отримують коефіцієнти нормальних рівнянь.
Таблиця 4. Розрахунок коефіцієнтів нормальних рівнянь.
№ п/пxопyістx?x2x3x6x5x411,39318,02111,9412,7037,3075,2463,76621,96913,86413,8787,63658,31629,61415,03832,06013,16714,2448,74276,42437,09918,00942,44911,98615,99714,687215,71388,08435,96852,50610,89816,28115,740247,73798,85439,44562,7008,94917,29119,686387,521143,52053,15372,9018,10118,41924,427596,663205,64070,87483,0717,10819,42928,952838,204272,97688,90093,1205,93919,73430,369922,284295,61194,749103,4312,965111,76840,3721629,884475,113138,496n=1025,600100,9981068,980193,3144980,0541651,756558,398
Продовження таблиці 4.
№ п/пх3ух2уху148,714834,9703725,103812105,872353,7631227,30153115,10755,8766227,12434176,040671,8841929,353095171,530968,4453327,311496176,166165,2438824,163357197,880568,1995623,504998205,789167,0189221,825919180,362257,8098118,5292310119,702534,8934210,17148n=101497,166578,105234,389
Параметр S розраховується за формулою
S= x+x2+x3+x0-y (4.1)
Таким чином, на основі проведених розрахунків нами отримана слідуюча система нормальних рівнянь
10 d+25,6 c+68,980b+193,314a-101=0,
25d+68,980c+193,314b+558,398a-234,389=0,
68,980d+193,314c+558,398b+1651,756a-578,105=0, (4.2)
193,314d+558,398c+1651,756b+4980,054a-1496,166=0,
або
4980,054a+1651,756b +558,398c +193,314d -1496,166=0,
1651,756a+558,398b +193,314c +68,980d-578,105=0,
578,105a+100,998 b+68,980c+25,6d-234,389=0, (4.3) 193,314a+68,980b+25,6c+10d-101=0
- Рішення системи лінійних рівнянь способом Крамера
Нехай, маємо систему лінійних рівнянь
a11x1+a12x2+…+amxn=b1,
a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2, (5.1)
………………………..
an1x1+an2x2+…+annxn=bn.
Для того, щоб із цієї системи визначити невідомі хі , складемо із коефіцієнтів при невідомих визначних ?, який називається визначником системи рівнянь (5.1)
?=а11 а12 ........... а1п
а21 а22 ........... а2п
................................................
ап1 ап2 ........... апп
(5.2)
Помножимо ліву і праву частини рівності (5.2) на хі . В лівій частині будемо мати ? хі , в правій же частині введемо у всі члени і го стовпчика визначника акі множник хі
? хі =а11 а12 ... а1іхі ... а1п
а21 а22 ... а2іх<