Дифференциация в процессе обучения математике
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
иации на уроке Правила нахождения первообразных)
Карточка группы 1.
- Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если:
А(-3;m;5), В(2;-2;n).
2. Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), М(-12;4;15).
3. Даны точки А(3/2;1;-2), B(2;2;-3), C(2;0;-1). Найдите периметр треугольника АВС и длины его медиан.
Карточка группы 2.
- Точка М середина отрезка АВ. Найдите:
а) координаты точки М, если А(0;3;-4), В(-2;2;0)
б) координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7)
2. Даны векторы а{5;-1;7}, b{0;-3;4}.
Найдите:
а) ВжaВж
б) Вжa+ bВж
3. Найдите длину вектора АВ, если А(-35;-17;20), В(-34;-5;8).
Карточка группы 3.
- Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если:
а) А(0;3;-4), В(-2;2;0)
б) А(1;-2;-4), В(8;2;2)
2. Найдите длины векторов
а) а{5;-1;7}
б) b{0;-3;4}
3. Найдите длину вектора АВ, если А(-1;0;2), В(1;-2;3).
Приложение 6.
Пример применения дифференциации на уроке по теме Простейшие задачи в координатах (урок 2).
Цель урока: закрепить навыки нахождения координат середины отрезка, нахождения длины вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками.
После проверки домашнего задания организуется индивидуализированная самостоятельная работа. Каждый ученик получает карточку, в зависимости от того, в какую группу он входит.
Карточка группы 1.
1.Заданы координаты точек A(-1;2;3), B(1;-4;1), C(1;-3;2), D(0;1;0). Найти расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
2.Найти длины векторов а = i+j+k, d = -2k.
3. Точки A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки D.
Карточка группы 2.
- Найти длину вектора 3а-b, если а{2;3;2}, b{-1;-2;1}.
- Даны точки А(1;-1;0), B(1;2;3), C(-1;2;0). Найти координаты середины отрезка BC и координаты вектора CD, где D-середина отрезка AB.
3. Определите вид треугольника ABC, если A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2).
Карточка группы 3.
1. Точка М середина отрезка АВ. Найдите:
а) координаты точки М, если А(2;-3;-4), В(-3;1;0)
б) координаты точки В, если А(7;5;5), М(2;-2;0)
2. Найдите длину вектора b{2;-6;1}.
3. Определите вид треугольника ABC, если A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10).
Приложение 7.
Самостоятельная работа по алгебре.
- Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:
а) F(x)=x4-3, f(x)=4x3
б) F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx
2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=4/x2+3cosx.
3. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку М: f(x)=6/cos23x+1, М(п/4;п/4).
Приложение 8.
Самостоятельная работа по геометрии.
- Даны точки A(2;7;1), B(0;-1;3), B(2;9;1) и вектор a{-3;4;0}. Найти:
а) координаты точки С середины отрезка АВ.
б) ВжABВж
в) ВжаВж
2. Даны точки A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Докажите, что они являются вершинами параллелограмма.
3. Найдите расстояние от точки A(-1;-7;0) до плоскости ХОZ.